РАСЧЕТ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВАГОНА

Выполнили

Проверил

студент  гр. ПСЖ.2-14-1

Зав. кафедры ВВХ

В

1.1  Составление дифференциальных уравнений собственных колебаний кузова на рессорах. Определение собственных частот колебаний подпрыгивания,  галопирования и боковой качки вагона

Рисунок 1

На рисунке 1 показано, что нагрузка передаётся на колёсные пары через   рессоры и что жёсткость каждой рессоры вагона равна с1. Дальнейшее рассмотрение не изменилось бы, если бы вертикальные усилия от надрессорного строения передавались  непосредственно на оси, а на надрессорные балки тележек, а те уже с помощью рессор передавали бы эти усилия тележкам. Важно то, что в каждой из четырёх точек усилия надрессорного строения передаются на тележки через одну рессору, т.е имеет место одинарное рессорное подвешивание. Частоты собственных колебаний с включением гасителя параллельно рессоре отличаются от собственных колебаний рессор без гасителей не более чем на 2%. Поэтому в целях упрощения, в дальнейшем рассмотрении собственных колебаний вагона исключим гасители колебаний, имеющихся во всех типах рессорного подвешивания в том или ином конструктивном оформлении. Представим, что масса надрессорного строения m в точке сосредоточена в точке О1, представляющий собой центр масс надрессорного строения вагона, а жёсткость каждой рессоры постоянна и равна С1. Поскольку масса при подпрыгивании совершает перемещения вдоль оси z и при этих же перемещениях все рессоры будут деформированы на величину z, то вполне очевидно отсутствие принципиального различия схемы колебаний подпрыгивания вагона и колебаний груза на пружине(системы с одной степенью свободы). Уравнение колебаний подпрыгивания, следовательно, можно записать в следующем виде

Здесь общая жёсткость рессорного подвешивания равна жёсткости четырёх рессор, т.е 4с1. Угловая частота собственных колебаний подпрыгивания равна

Так как масса кузова при его весе Gкуз  равна m=Gкуз/g, где g- ускорение свободного падения , то

Поскольку , т.е статическому прогибу рессор,то

Соответственно период колебаний подпрыгивания

Из приведённой формулы следует, что чем больше статический прогиб рессорного подвешивания, тем больше период колебаний надрессорного строения , т.е тем более медленным и плавным и будут эти колебания.

Вес кузова вагона определяются по формуле

1.2  Галопирование и боковая качка.

Для удобства рассмотрения колебаний галопирования схему вагона удобнее представить в плоскости xOz （рисунок 2）, однако рассмотрение колебаний галопирования по такой схеме корректно только в случае равенства расстояний l1=l2

Рисунок 2

Как известно из теоретической механики, момент сил инерции тела, вращающегося относительно оси у, равен     ,        где Iy момент инерции тела (в данном случае кузова вагона) относительно оси у, а ᵩ``- угловое ускорение вращения кузова вокруг этой же оси.

По принципу Даламбера момент сил инерции кузова вагона всегда уравновешен моментом внешних сил Мвнеш, приложенных к кузову относительно его оси вращения т.е.

Iyφ``+ = 0

Момент сил относительно точки О образуется силами, возникающими в рессорном подвешивании, и силами тяжести кузова за счёт того, что его центр тяжести при повороте вокруг точки О смешается на величину е=h*φ

Тогда

Обозначив                                                

Получим известное уравнение( в данном случае колебаний галопирования), где νгал-угловая частота собственных колебаний галопирования кузова вагона

Из этой формулы следует, что чем меньше жёсткость рессорного подвешивания, чем больше момент инерции кузова и выше центр тяжести, тем меньше частота собственных колебаний галопирования, и тем больше период колебаний галопирования.

Период собственных колебаний галопирования кузова

1.3  Боковая качка.  

Колебания боковой качки могут быть рассмотрены с помощью той же схемы, приняв в ней вместо  и  величины и вместо момента инерции кузова вагона (относительно оси у)- момент инерции кузова относительно оси х- величину. Это позволяет написать формулы для определения частот и периода собственных колебаний боковой качки кузова вагона

1.4  Расчёты параметров гасителе

Возрастание колебаний при биениях, а особенно при резонансе, может привести к весьма опасным последствиям. Так в случае колебаний вагона при восходящем движении рессор возможна полная разгрузка колёсной пары от действия надрессорного строения и сход колёс с рельсов под воздействием боковых сил. При нисходящем движении рессор витки пружины рессорного подвешивая могут сомкнутся, путь и вагон при этом будет испытывать весьма большие удары, так как общая ударная масса будет равна сумме массы колеса и приходящейся на колесо массы кузова. Поэтому при конструировании вагонов принимают меры к снижению амплитуд колебаний путём установки гасителей колебаний. Для этого стремятся всю энергию, которая поступает в упругие элементы колебательной системы, израсходовать на трение в гасителях с тем, чтобы она превращалась в тепловую энергию и рассеивалась  в окружающее пространство.

Гаситель с постоянной силой трения тип II 

Коэффициент вязкости:

Где φ-коэффициент трения

1.5  Проверка отсутствия валкости кузова

Рисунок 3

Динамические силы, действующие на кузов, грузы или пассажиров, тем меньше, чем меньше, частоты собственных колебаний вагонов. Поэтому понижаем жесткость рессорного подвешивания.

Однако эту жесткость нельзя снижать ниже некоторых пределов. Для грузовых вагонов чрезмерное уменьшение жёсткости может привести к тому, что разница в высоте рамы порожнего и гружёного вагонов будет больше той, при которой возможна нормальная работа автосцепки. Кроме того, при чрезмерной мягкости рессор у грузовых вагонов они будут иметь недостаточную поперечную устойчивость, при которой наклон кузова под действием поперечных горизонтальных сил (центробежной силы Ц и силы ветра Н) может превосходить допустимые величины или же в результате наклона кузов не будет возвращаться в исходное положение, т.е, вагон будет обладать большой «валкостью».

=                   

Момент реакций рессор относительно точки О1

Для того, чтобы кузов вагона после его наклона возвращался в вертикальное положение, необходимо, чтобы восстанавливающий момент был больше момента силы тяжести кузова вагона, т.е. чтобы было больше или высота метацентра была больше высоты центра масс вагона.

Отсюда ограничение статического прогиба

Определим величину наклона кузова на рессорах(крен кузова) под действием центробежной силы Ц и силы ветра Н. Равновесие кузова (без учёта динамических сил) показано на рисунке 3.

R=0

Из формулы следует, что при приближении hц к hм  величина угла наклона кузова быстро растёт.

1.6 Составление дифференциального уравнения вынужденных колебаний подпрыгивания вагона при движении его по регулярным неровностям пути.

Рисунок 4

Рассмотрим вынужденные колебания системы, изображённой на рисунке 4 . Эта схема упрощённо изображает движение подвешенной на колесе массы m, когда колесо катится по жёсткому пути, имеющему неровности косинусоидальной формы. В этой системе силы инерции массы m, т.е m*z”, уравновешиваются силами, возникающими при деформации рессор

Зная деформации рессор и используя принцип Даламбера можем написать уравнение колебаний подпрыгивания

Учитывая, что l1=l2, то уравнение примет вид

Часто  в качестве функции zk1 принимают волнообразные неровности пути вида

Где ω=     ;     здесь -           расстояние          между  двумя горбами неровности, - глубина неровности пути, измеренная между двумя горбами, а ʋ-скорость движения вагона.

Библиографический список

1.

Федорова З.А., Котельникова Л.И. Расчет статических характеристик электродвигателей по паспортным данным: методические указания. – Иркутск: ИрГУПС, 2003. – 43 с.

2.

Зорохович А.Е., Крылов С.С. Основы электротехники для локомотивных бригад: Учебник для техн. школ. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Транспорт, 1987. – 414 с.: ил., табл.

3.

Вольдек А.И. Электрические машины. Учебник для студентов высш. техн. учебн. заведений. – 3-е изд., перераб. – Л.: Энергия, 1978. – 832 с., ил.