Введение в теорию автоматического регулирования: Методические указания по выполнению лабораторной работы, страница 2

      рабочей головки робота;

 - ошибка управления в виде разности задающего воздействия и текущего            

      значения управляемого параметра;

 - управляющее воздействие по переходам системы управления:

 - выходной сигнал управляющего устройства;

- выходной сигнал усилителя мощности;

- скорость или угол поворота выходного вала электродвигателя;

- скорость или угол поворота выходного вала редуктора;

- управляемые параметры системы в виде скорости или положения

           головки робота и выходных сигналов датчиков скорости и

           положения рабочей головки робота.

 - возмущающее воздействие, приведенное к выходу системы.

Математическое моделирование работы системы в Simulink

Система Simulink пакета MatLab предоставляет широкие возможности для математического моделирования различных динамических систем. Блок-схема моделирования рассматриваемой системы управления в системе Simulink представлена на рис. 5. Данная схема совпадает со структурной схемой, приведенной  на рис. 4. Дополнительно в систему введены:

- источник ступенчатого входного сигнала по каналу  задающего  

           воздействия;

 - источник ступенчатого входного сигнала по каналу  возмущаю-

          щего воздействия;

- источник нормального случайного процесса для

             задания стохастического возмущающего воздействия;

 - передаточные функции формирующих фильтров  

            для формирования возмущающих воздействий из случайных 

            процессов типа «белый шум»;

- осциллоскоп (осциллограф)- прибор для фиксации временных

            рядов изменения параметров системы на графиках.

Исследование системы управления в Simulink

Порядок выполнения работы.

1.  Взять в таблице исходных данных значения параметров передаточных функций элементов системы управления согласно номеру студента в списке группы.

2.  Подготовить в MatLab модель для моделирования работы системы управления.

1.  Вызвать программы MatLab,  Simulink.

2.  В Simulink создать новую модель (File / New) и записать ее на жесткий диск (имя задать английским шрифтом).

3.  Из библиотеки Simulink перевести в модель элементы:

·  динамическое звено с передаточной функцией   Continuous / Transfer Fcn   (Блок непрерывных элементов/ передаточная функция);

·  источник ступенчатого сигнала  Sources / Step (источники/источник ступенчатого сигнала);

·  осциллоскоп  Sinks / Scope  ( измерительные приборы/ осциллоскоп);

·   сумматор  Math Operations / Sum   (математические операции / сумматор);

·  ПИД регулятор Simulink Extract/Addilional Linear/PID Comtroller.

3.  Путем получения копий  элементов   (Ctrl + левая кнопка мыши) и их переноса составить схему для моделирования системы. Соединять элементы согласно схеме путем протаскивания левой кнопки мыши от выхода предыдущего элемента к входу последующего. При правильном соединении  на схеме появляется черная линия (стрелка) связи. Появление красной штриховой линии означает, что связь не установлена. Необходимо начало или конец линии довести соответственно до выхода предыдущего или входа последующего элемента. Можно удалить красную линию и повторить построение линии связи.

          Разветвление линии производится путем протаскивания мыши при нажатой кнопке Ctrl.  Поворот линии производится путем отпускания и повторного нажатия левой кнопки мыши  в месте поворота.

4.  Ввести параметры элементов путем нажатия правой кнопки мыши и выбора строки параметров (parameters) конкретного элемента в диалоговом окне:

·   коэффициенты числителя (Numerator) и знаменателя (Denominator) передаточной функции динамических  элементов (в квадратных скобках через пробел).

·  настроить блок подачи ступенчатого сигнала  для обеспечения ступенчатого изменения  задающего воздействия от 0 до 1 при  шагов моделирования.

·  установить 3 входа для осциллоскопа -  двойной щелчок на осциллоскопе/ кнопка параметры/опция  - количество осей 3. Вывести на осциллоскоп сигналы из трех  точек схемы – задающее воздействие, возмущающее воздействие и выходной сигнал системы.

·  Для  PID регулятора ввести начальные значения коэффициентов пропорциональной составляющей Kp=0.1, интегральной составляющей      Ki=0  и дифференциальной  составляющей Kd=0.

5.  Моделирование работы системы при единичном ступенчатом задающем воздействии и анализ закономерностей работы системы при различных коэффициентах регулятора.

1.  При введенных коэффициентах регулятора нажать кнопку «Start simulation» для запуска процедуры моделирования работы системы.  После окончания цикла моделирования сделать двойной щелок левой кнопки мыши на осциллоскопе. Для удобства просмотра графиков нажать кнопку автомасштабирования Autoscale (на кнопке изображен бинокль). В зависимость от математических моделей элементов системы и величины коэффициента Kp переходной процесс может иметь различные значения. На рис. 6 приведен переходной процесс для случая, когда регулируемая переменная не выходит на заданное единичное значение (выходная величина вышла на уровень 0,7 вместо 1). Это означает, что  коэффициент Kp имеет малое значение. Увеличение Kp, как правило, приводит к увеличению степени колебательности системы (см. рис. 7) и переходу системы к неустойчивому состоянию (рис. 8).

2.  Постепенно увеличивая коэффициент Kp,  получить систему с повышенной степенью колебательности, путем дальнейшего увеличения коэффициента получить неустойчивую систему.

3.  Уменьшая коэффициент Kp, получить переходной процесс с допустимой степенью колебательности – перерегулирование 20-30%, количество колебаний не более 2-х (см. рис. 9). При этом регулируемая переменная, как правило, не выходит на заданное значение 1.