Обычно этот парадокс рассматривают как явление, которое пытаются объяснить с помощью механических (“динамических” на языке И. Пригожина) первичных идеальных объектов в рамках “объяснительной” деятельности ("И-фаза" на сх.1), например, пытаются свести необратимость к явлению, связанному, скажем, с тем или иным усреднением-огрублением (как в известном методе Боголюбова /Богол/). Пригожин же, вслед за А. Бергсоном, Г. Рейхенбахом и др., исходит из того, что необратимость это принципиально немеханическое свойство и вводит его конструктивно как новый первичный идеальный объект в ходе “описательной” деятельности, отвечающей "С-фазе" развития науки[23].
Правда, поскольку в философско-методологическом плане этого различения у него нет, то он попадает в ту же сложную ситуацию, что и высокопочитаемый им Л. Больцман (см. п. 3.1) и часто выражает свою постановку проблемы почти теми же словами, что и “объяснители”. Он ее сводит к ответу на вопрос: “Как возможно, что “исходя из программы (программа для ЭВМ является эквивалентом уравнения движения - А.Л.), составленной на основе классической динамики, мы получаем эволюцию с нарушенной симметрией во времени?” /П1, с.128/, т.е. к ответу на старый вопрос: “Как обратимые по времени и “детерминистические” уравнения (законы) движения классической и квантовой механики (и замалчиваемой им электродинамики), олицетворяемые для И. Пригожина траекториями и волновыми функциями, переходят в необратимые по времени и “несводимо” вероятностные описания в неравновесной термодинамике[24]?”.
Рассмотрим что же делает И. Пригожин, строя свою “неравновесную физику”.
И. Пригожин исходит из сложившейся статистической физики (классической и квантовой). Он кладет в основание своего математического представления широко используемое в статистической физике (см. п. 2.9) представление функции распределения (плотности вероятности или матрицы плотности, соответственно, в классическом и квантовом случаях) - r. Последняя определяется выражением:
Fнабл = òr(p,q)dpdq = Sp{r(t)Fопер} , где Fнабл - измеряемая макровеличина (Fопер - отвечающий ей оператор в квантовом случае). Матрица плотности r является математическим образом состояния системы. Ее изменение определяется уравнением движения, главным действующим лицом в котором является Гамильтониан Н - математический образ системы.
Отталкиваясь от этой структуры, Пригожин создает новое математическое представление, вводя в “МП-слое” супероператоры и операторы с комплексными собственными значениями в “оснащенных” пространствах. С их помощью в /П3/ вводится процедура хронологизации” (в более ранней работе /П1/ она связывалась с введением операторов микроскопической энтропии М и времени Т), которая “в общем случае приводит к принципиально вероятностной эволюции с нарушенной симметрией во времени” /П3, с.129/. Т.е. И. Пригожин ввел в математическое представление образ необратимости[25] - специфически термодинамического элемента физической модели. В “МП- слое” у И. Пригожина ему отвечает мнимая часть собственного значения оператора.
По сути, Пригожин применяет тот же “обобщенный принцип соответствия”[26], который для квантовой механики был проанализирован вп. 2.6 (и в /Липкин/): берется “затравочная модель” из известных разделов “динамической” физики (типичный пример - система взаимодействующих частиц) и для нее составляется Гамильтониан Н, который вместе с функцией распределения r посредством определенных процедур переводят в новое по сравнению с “затравочным” математическое представление с новым уравнением движения, приводящим к новому типу поведения. Такова типичная для послемаксвелло-лоренцевой физики схема, которой следует и И. Пригожин. Использование хорошо известной (в том или ином смысле “классической”) “затравочной” модели приводит, как и в случае квантовой механики к тому, что “динамическая механика” оказывается встроенной в саму структуру “статистической механики” (как равновесной, так и неравновесной) по процедуре, а не как частный случай. И. Пригожин действительно построил “мост” между динамикой и термодинамикой /П3/, но, с нашей точки зрения, не совсем в том смысле как он говорит[27]. “Мост” состоит в значительно более общей чем больцмановская[28] процедуре построения неравновесной статистической физики посредством “обобщенного принципа соответствия”, но не позволяет “слить в единое целое динамику, статистическую механику и термодинамику” /П3, с.178/. Более того, он четко указывает границу между динамической и статистической механиками. В классическом случае это деление на определенные типы устойчивых и неустойчивых систем. И даже более точно - пригожинская “неравновесная физика” рассматривает лишь так называемые Большие системы Пуанкаре (БСП). В квантовом случае - системы с непрерывным неограниченным спектром типа "частицы в поле". Для систем с дискретным спектром, для которых и на которых и создавалась квантовая механика, нельзя ввести супероператор микроскопической энтропии М[29] /П1, с.274-5/ и, следовательно, нельзя рассматривать в рамках пригожинской “неравновесной физики”, несмотря на то, что в “МП-слое” гильбертово пространство, используемое в квантовой механике, оказывается частным (вырожденным) случаем “оснащенного” пространства[30] пригожинской “неравновесной физики”.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.