Финитные регуляторы и их свойств. Материалы по процедурам модифицированного метода динамического синтеза дискретных САУ, страница 10

10. 4. Основные соотношения для расчета параметров модели финитного субоптимального апериодического регулятора

Практически реализовать оптимальный финитный регулятор невозможно, так - как порядок моделей реальных устройств ЭМС мал^*). Приходиться использовать субоптимальный финитный регулятор с количеством тактов квантования не "m", а (m+k).

Субоптимальные регуляторы удобно применять в системах подчиненного управления (СПУ), так - как в каждом контуре удобно (и физически ясно) как выбрать ограничения. Напомним структуру типовой СПУ для ЭМС:

Рис. 8. 14. Функциональная схема типовой СПУ для ЭМС.

Здесь принято: РТ - регулятор тока, РС - регулятор скорости, РП - регулятор положения, ОУ - объект управления (усилитель мощности, электродвигатель, преобразователь механических движений (координат) (редуктор) рабочие органы исполнительного механизма^**) и датчики - преобразователи координат управления: тока двигателя, скорости вращения вала

_____________________________________________________________________________

^*)Например, в реальных микроконтроллерных устройствах управления время квантования исчисляется в миллисекундами, а порядок физичских моделей ЭМС "m"= (2 - 5). Поэтому, если реализовать финитный регулятор, скажем, в контура управления током двигателя, то (при компенсации постоянной времени якорной цепи) потребовалась бы для разгона и торможения огромная форсировка тока двигателя. Как следствие потребовался бы УМ в десятки (если не сотни) раз мощнее двигателя, со всеми вытекающими отсюда последствиями и со сгоревшим двигателем.

^**) Термин "исполнительный механизм" подразумевает самые разнообразные по назначению устройства. Это и однокоордиатный сверлильный станок ("дрель") и многокоординатный металлообрабатывающий станок с ЧПУ, или промышленный робот с взаимосвязанными системами управления коордннатными приводами, бумагоделательная машина, или прокатный стан длиной в сотни метров с десятками взаимосвязанных ЭМС и верхним уровнем иерархии автоматического управления всем технологическим процессом изготовления бумаги или разнообразного проката металла.

механизма и его перемещения). Таким образом, приходится "очень уважительно" относиться к составлению математической модели ОУ

В СПУ вводятся реальные ограничения на её координаты, которые несут сведения об энергетике элементов ОУ (т.е. РТ), а не о преобразованиях информации как в РП и РС.

Для субоптимальных регуляторов справедливы соотношения:

где k – количество дополнительных интервалов квантования переходного процесса, необходимых для соблюдения заданных (задаваемых в процессе расчета) энергетических ограничений. (24. 14)¹

Выражение (24. 14)¹ необходимо представить в иной форме, а именно:

. (24. 14)

Взаимосвязь коэффициентов p^!_i q^!i и параметров объекта управления a_i b_i устанавливается следующими соотошениями: при b₀=0 и c₀=1, при a0=1, а при j>k, все c_j=0.