Автодорожная эстакада в городе Череповце, страница 5

где  h_покр=0,136м – толщина дорожного покрытия (асфальтобетона), включая        гидроизоляцию и защитный слой;

h_пл=0,2 м – средняя толщина плиты;

g_покр=2,3т/м³ – удельный вес асфальтобетона.

р_покр.==0,14´2,3=0,33т/м²;

р_пл==0,2´2,5=0,5т/м².

Нормативная временная нагрузка от автотранспортных средств принимается в виде полос АК. Распределение давления от нагрузки АК в пределах толщины дорожной одежды принимается под углом 45^°. Ширина распределения давления колеса тележки АК вдоль пролета плиты равна  b_p=b+2h_покр, поперек — с_р=с+2h_покр+l_пл/3. Здесь с=0,2 м – длина соприкасания колеса с покрытием вдоль движения; b=0,6 м – ширина колеса тележки АК.

 Если  с+2h_покр+l_пл/3>d, то принимается общая длина распределения давления от двух колес тележки с_р=с+2h_покр+l_пл/3+d, но не менее ,

где d=1,5 м – расстояние между осями тележки.

b_p=b+2h_покр=0,6+2´0,14=0,88 м

с_р=с+2h_покр+l_пл/3+d=0,2+2´0,14+2,54/3+1,5=3 м

 Нормативная равномерно распределенная нагрузка вдоль расчетного пролета на 1,0 м ширины плиты равна:

 а) от колес тележки

т,

где P_A – давление от одного или двух колес в соответствии с рассматриваемой схемой загружения;

P_A=9,81´K=9,81´11=107,91 кН;

 b) от равномерно распределенной вертикальной нагрузки

   т.

 Коэффициенты надежности по нагрузке:

для постоянных нагрузок  р_покр и р_пл - g_f1=2,0 и g_f2=1.1;

для нагрузки от автотранспортных средств АК — g_fA=1,5 – к нагрузке от тележки р_А; g_fn=1,2 – к равномерно распределенной нагрузке n.

                                      рис.2.1 Расчетная схема плиты проезжей части

 Динамический коэффициент определяется по формуле

где l=l₀ — длина пролета плиты в свету.

 При определении изгибающих моментов влияние упругого защемления плиты в ребрах приближенно учитывают с помощью коэффициентов, вводимых к величине изгибающего момента М₀ в середине свободно опертой плиты:

М_i=k_i´М₀

 Значение коэффициента k_i принимают для изгибающего момента на опоре – k₁= - 0,7 на опоре, в середине пролета – k₂=0,5.

  При расчете на прочность максимальный изгибающий момент в свободно опертой плите М_о определяется по формулам:

q  при l_пл>2,0 м от загружения пролета плиты двумя колесами соседних тележек и равномерно распределенной нагрузкой n:

.

Для получения наибольшего значения поперечной силы колесо тележки следует поместить вплотную к ребру, а на расстоянии е=1,1 м от него – колесо тележки из смежной полосы

,

 т/м,

.

С учетом коэффициентов:

М_оп=-0,7´М_о=-0,7´130,435=-8,3 тм,

М_0,5=0,5´М_о=0,5´130,435=6 тм.

При расчете на трещиностойкость усилия в плите определяютсяаналогично усилиям при расчете на прочность при значениях коэффициентов надежности по нагрузкам g_f1=g_f2=g_fA=g_fn=1,0 и динамического коэффициента (1+m)=1,0 .

,

С учетом коэффициентов:

М_оп=-0,7´М_о=-0,7´6,28=-4,4тм,

М_0,5=0,5´М_о=0,5´6,28=3,14тм.

2.1.2  Расчет сечений плиты

Расчет на прочность.

Прямоугольное сечение плиты имеет расчетную ширину b=1.0 . Толщина плиты h_пл принимается 0,2м.

 Задаемся рабочей арматурой периодического профиля класса А-III диаметром d=12 мм. Класс бетона плиты  —  В35.

  Полезная (рабочая) высота сечения при толщине защитного слоя 2см:

     см.   

     рис.2.2  Схемы поперечного сечения плиты. 

Определим требуемую высоту сжатой зоны бетона:

  

  

   где M_i - изгибающий момент в расчетном сечении;    

          R_b - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию;

            b – расчетная ширина плиты.

         Требуемая площадь арматуры  в растянутой зоне плиты

      

  где z = h_о – 0,5х₁ - плечо пары внутренних сил;

         R_S - расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры растяжению

         z^оп = h_о – 0,5х₁=17,4 – 0,5´4,2=15,3см;

         z^0,5 = h_о – 0,5х₁=17,4 – 0,5´3,6=15,6см;

        

        

   Определяем количество стержней арматуры:

              

   где n_ст - целое число стержней;

          А_s1 -  площадь сечения одного стержня;

               шт.

                шт.

   После уточнения площади арматуры  определяем высоту сжатой зоны:

             

            

 Проверяем прочность сечения по изгибающему моменту:

            

где M_ПР - предельный изгибающий момент по прочности (несущая  способность сечения).

=0,18´100´5,5(17,4 – 0,5´5,5)=14,5тм>М_i

=0,18´100´4,9(17,4 – 0,5´4,9)=13,1тм>М_i

Расчет наклонных сечений плиты на прочность.

 Проверка  прочности по поперечной силе наклонных сечений плиты производится из условия, ограничивающего развитие наклонных трещин:

         Q_i  £ 0.6 R_bt´b´h_o,

 где  Q_i =9,2т — поперечная сила

         R_bt — расчетные сопротивления бетона осевому растяжению

  0.6 R_bt´b´h_o=0,6´12´100´17,4=12,5т.

  Q_i =9,2<0.6 R_bt´b´h_o - проверка выполнена.

Расчет на трещиностойкость.

Расчетом ограничивается ширина раскрытия поперечных трещин :

       £ Dcr

  где Dcr = 0.02см — предельное значение ширины раскрытия трещин

      МПа — напряжение в рабочей арматуре;

       — изгибающий момент для расчета на трещиностойкость в расчетном сечении;

      z  — плечо пары внутренних сил;

      Е_S=1,96´10⁵ МПа — модуль упругости ненапрягаемой арматуры класса   A-III;

      ;

      ;

       — радиус армирования;

      Ar = b(a_s + 6d) =1120см² — площадь зоны взаимодействия арматуры с  бетоном;

      n —  число стержней;

      d — диаметр арматуры;

см;

см;

  £ D_cr;

  £ D_cr.

  а_cr £ D_cr - проверка выполнена.

2.2 Расчет главных балок пролетного строения

Расчетные усилия определяются по программе “Molly”.

2.2.1  Подготовка данных к программе “Molly”

 Определение постоянных нагрузок

 Главные балки пролетного строения автодорожного моста загружены постоянной нагрузкой от собственного веса, веса железобетонной плиты, веса тротуаров и дорожной одежды проезжей части.