Разработка дискретного устройства (ДУ). Построение обобщённой таблицы истинности. Схема электрическая принципиальная абстрактного автомата, страница 5

По полученным результатам составляется импликантная таблица (таблица 1.3), где X помечаются импликанты, покрывающие соответствующие конституенты :

Таблица 1.3. Импликантная таблица.

	1000	0101	0110	1001	1010	1100	0111	1011
1–00	X					X
01–1		X					X
011–			X				X
10– –	X			X	X			X

Выделенные окружностью импликанты являются существенными и образуют ядро функции. Существенная импликанта не может быть исключена, т.к. без неё не будет получено покрытие всего множества конституент функции.

Таким же образом составим ранги и импликантные таблицы для остальных функций :

функция Y₂

I.    1.    0001, 0010, 0100

2.    0011, 1001, 1010, 1100

3.    1011

II.   1.    00–1, 001–, –001, –010, –100

2.    –011, 10–1, 101–

III.  1.    –0–1, –01–, –0–1, –01–.

Таблица 1.4. Импликантная таблица.

	0001	0010	0100	0011	1001	1010	1100	1011
1100							X
–100			X				X
–0–1	X			X	X			X
–01–		X		X		X		X

функция Y₃

I.    0.     0000

       1.    0100, 1000

2.    0011, 1100

3.    0111, 1011

II.   0.    0–00, –000

1.  –100, 1–00

2.  0–11, –011

III.  0.    – –00, – –00.

Таблица 1.5. Импликантная таблица.

	0000	0100	1000	0011	1100	0111	1011
1100					X
–100		X			X
1–00			X		X
0–11				X		X
–011				X			X
– –00	X	X	X		X

По полученным таблицам составляем минимизированные функции Y_i :

Y₁= X₁X₃X₄V X₁X₂X₄V X₁X₂X₃V X₁X₂ ,

Y₂= X₂X₃V X₂X₄V X₂X₃X₄ ,

Y₃= X₁X₃X₄V X₂X₃X₄V X₃X₄ .

Из таблицы истинности (см. таблицу 1.2) видно, что Y₄=X₄ .

Запишем полученные функции с учётом заданного базиса реализации схемы:

 

Y₁=(X₁↓X₃↓X₄)↓(X₁↓X₂↓X₄)↓(X₁↓X₂↓X₃)↓(X₁↓X₂),

 

Y₂=(X₂↓X₃)↓(X₂↓X₄)↓(X₂↓X₃↓X₄),

 

Y₃=(X₁↓X₃↓X₄)↓(X₂↓X₃↓X₄)↓(X₃↓X₄),

Y₄=X₄ .

На принципиальной схеме блок преобразователя кода обозначен ПК.

Рисунок 1.6.Преобразователь кода.

1.5          Разработка сумматора по модулю два.

Сумматор – устройство, предназначенное для выполнения арифметического суммирования чисел в двоичном коде.

Нам необходимо построить пятивходовый сумматор по модулю два. Но для простоты заменим его четырьмя двухвходовыми, соединенными по схеме, изображенной на рисунке 1.5.1

 

Т.о. нам осталось только синтезировать двухвходовый сумматор.

Таблица истинности.