Адказы і парады. Акружына радыуса 1 з цэнтрам у пункце. Пункты разрыву першага тыпу, страница 6

3.103.x+ ++_o(x²ⁿ⁺²). 3.104. _o(xⁿ). 3.105. 1)  +_o(x³); 2) +_o(x³). 3) x²–+_o(x⁵);

4) 1–x–+_o(x⁴). 3.106. 1) /(n+1)!; 2) 1/9!; 3) ; 4) 2·10^-6; 5) 2,5·10^-4. 3.107. 1) 1,1051709; 2) 3,317; 3) 0,011111; 4) 0,99924; 5) 0,4055; 6) 3,0366; 7) 2,9907;

8) 0,99619; 9) 0,017455. 3.109. A= –1/15,  B= –2/15, 2)  A= 4/3, B= –1/3. 3.112. 1) 2; 2) 1; 3) 2; 4) 2; 5) 2; 6) 2; 7) 4; 8) 6. 3.116. 1) 4; 2) 1; 3) –1; 4) –1/4; 5) 2; 6) 1; 7) 3; 8) –2; 9) 0; 10) 3/2; 11) –1/4; 12) 13/16; 13) 2; 14) -5; 15) 3/2; 16) –3/4; 17) –4/3; 18) 2; 19) 1/2; 20) –1/6; 21) 1/3; 22) 0; 23) –1/2; 24) –1/6; 25) 0; 26) 1/; 27) 1/; 28) ; 29) 1/e;

30) 1/; 31) 1/. 3.117. 1) нарастальная на прамежках (–1, 0), (1,+∞), спадальная на прамежках (–∞, –l), (0, 1); 2) нараcтальная на прамежках (–3π/4+2πk, π/4+2πk), , спадальная на прамежках (π/4+2πk, 5π/4+2πk), ; 3) нарастальная на прамежку (e^–1, +∞), спадальная на прамежку (0, e^–1); 4) нарастальная на прамежку (–∞, 3/4), спадальная на прамежку (3/4, ∞); 5) нарастальная на прамежку (–1/2, +∞), спадальная на прамежку (–∞, –1/2); 6) нарастальная на прамежку (1,+∞), спадальная на прамежку (-∞, 1); 7) нарастальная на прамежках (–∞, 1), (3, +∞), спадальная на прамежку (1, 3); 8) нарастальная на прамежку (1/, 1], спадальная на прамежку [0, 1/); 9) нарастальная на прамежках (–3, –), (–,), (, 3), спадальная на прамежках (–∞, –3), (3, ∞); 10) нарастальная на прамежку (–2/5, +∞) спадальная на прамежку [–1, –2/5); 11) нарастальная на прамежках (–∞, –1], [1,+∞);

12) нарастальная на прамежку (1,+∞), спадальная на прамежку (–1/2, 1). 3.118. 1) 0; 2) a≥1; 3) a≥; 4) a≥1. 3.119. 1) нарастальная на прамежку  (e²; +∞), спадальная на прамежку (–∞, e^–2); 2) нарастальная на прамежках (2πka, πa(2k + 1)), ,  спадальная на прамежках (πa(2k – 1),2πka), .

3.122. 1) y_max =21 пры x = –2,  y_min = = 5 пры x = 0; 2) y_max = 16 пры x = – 1, y_min = –80 пры x = 3; 3) y_max = 2 пры x = 1, y_min = 2/3 пры x = 3; 4) y_max = –3712 пры  x= –4, 

y_max = 3824 пры x = 3,  y_min = –3834 пры x = –3, y_min = 3712 пры x = 4; 5) y_max = 6912 пры x = 0,  y_min = 0 пры x = 4; 6) y_max = 1 пры x = 0; 7) y_max = –10 пры x = –5,  y_min = 2 пры

x = 1; 8) y_max = 3/2 пры x = 1, y_min = –3/2 пры x = –1; 9) y_max = 27/4 пры x = 5;

10) y_max = –2 пры x = –1, y_min = 2 пры x = 1; 11) y_max = 4 пры x = ±2; 12) y_min = –1/2e пры x = 2/; 13) y_max = 4e^–2 пры x = e^–2,  y_min = 0 пры x = 1; 14) y_max = –5 пры x = 0, 

y_min = –e⁴ пры x = ±2; 15) y_max = e^–1 пры x = ±1, y_min = 0 пры x = = 0; 16) y_min = 1 пры

x = 0; 17) y_max = 7/8 пры x = ln2; 18) y_max = /2 – π/6 пры x = π/6,  y_min = /2 + π/6 пры x = –π/6; 19) y_max =  пры x = π/4, y_min = – пры x = 5π/4. 3.123. 1) y_min = 1 пры x = 1; 2) y_max = – пры x = –, y_min =  пры x = . 3.124. 1) y_min = 4 пры

x = ±2; 2) y_max = a пры x = 0, y_min = –a пры x = 0; 3) y_min = 1 пры x = = –2; 4) y_min = 1/e пры x = e. 3.127. 1) 3, –13; 2) 1, e^–1; 3) 1, 3/5; 4) π/6 – /2, 0; 5) 1, ; 6) 13π, 12π–1; 7) 5+1, 5ln2, 0; 8) π/4, π/2; 9) 1, e^–1; 10) e⁵, e^–3.

3.128. 1) –1; выпуклая ўверх на (–∞, –1) , выпуклая ўніз на  (–1,+∞); 2)  ±1/;  выпуклая  ўверх  на (–∞, –1/), (1/, +∞); выпуклая ўніз на  (–1/, 1/);

3) ±; выпуклая ўверх на (–, +∞), выпуклая ўніз на (–∞, ); 4) Пунктаў пера-гіну няма; выпуклая ўверх на (1, +∞), выпуклая ўніз на (–∞, 1); 5) –3;  выпуклая ўверх на (–3, +∞), выпуклая ўніз на (–∞, –3); 6) 0, ±3; выпуклая ўверх на (–3, –1), (0, 1),

(3, +∞); выпуклая ўніз на (–∞, –3), (–1,0), (1, 3); 7) ±1/; выпуклая ўверх на (–l/, l/), выпуклая ўніз на (–∞, –1/), (l/, +∞); 8) πk, ;  выпуклая ўверх на (2πk, π+2πk), , выпуклая ўніз на (π+2πk, 2πk), ; 9) 0; выпуклая ўверх на