Математичеcкий анализ. Алгебраические полиномы. Векторное поле. Верхние суммы Дарбу для функции f(х), страница 4

135. Разность на  Разность на …

Ответ:

136. Разность на …

Ответ:  2) не положительна

137. Ряд Лорана сходится равномерно…

Ответ: 3) внутри кольца сходимости.

138. Ряд называется абсолютно сходящимся, если сходится ряд из…

Ответ: 3) модулей общего члена ряда.

139. Ряд с неотрицательными членами сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм …

Ответ: 3) ограничена сверху.

140. Ряд сходится тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм…

Ответ: фундаментальна.

141. Ряд Фурье интегрируемой функции сходится…

Ответ:  1) в среднеквадратичном

142. Ряд Фурье непрерывной периодической функции сходится…

Ответ: 2) в среднеквадратичном.

143. Ряд Фурье равномерно сходится к -периодической функции, если эта функция…

Ответ: 4) непрерывна и кусочно-непрерывно дифференцируема.

144. Ряд Фурье функции на отрезке  сходится в среднеквадратичном, если эта функция…

Ответ: непрерывная и периодическая

145. Степенной ряд совпадает с …

Ответ: рядом Тейлора своей суммы.

146. Сумма равномерно сходящегося ряда из интегрируемых по Риману функций на отрезке является…

Ответ: 2) интегрируемой по Риману.

147. Сумма равномерно сходящегося ряда из непрерывных функций на отрезке является…

Ответ: непрерывной.

148. Сумма ряда Фурье кусочно-непрерывно дифференцируемой функции в точке равна…

Ответ: 1) полусумме левого и правого пределов функции в этой точке.

149. Сумма степенного ряда бесконечно дифференцируема…

Ответ: 2) на интервале сходимости.

150. Сумма степенного ряда на интервале сходимости…

Ответ: 4) бесконечно дифференцируема

151. Сумма частных производных компонентов векторного поля по соответствующим переменным называется…

Ответ:  1) дивергенцией.

152. Суммой ряда называется…

Ответ: 2) предел последовательности частичных сумм.

153. Сходимость ряда не изменится, если все члены ряда умножить на одно и то же…

Ответ: 3) отличное от нуля число.

154. Тригонометрическая ортогональная система функций на отрезке является…

Ответ: 4) полной.

156. Тригонометрические полиномы равномерно приближают любую…

Ответ: 1) -периодическую непрерывную функцию на отрезке .

157. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле – это…

Ответ: 4) .

158. Формула Тейлора-Маклорена (третьей степени) с остаточным членом в форме Пеано для функции имеет вид…

Ответ: .

159. Формула Тейлора-Маклорена (третьей степени) с остаточным членом в форме Пеано для функции f(х) = cos х имеет вид…

Ответ: 3) .

160. Формула Тейлора-Маклорена (четвертой степени) с остаточным членом в форме Пеано для функции f(х) = sin химеет вид…

Ответ: 1) .

161. Функциональная последовательность сходится равномерно тогда и только тогда, когда она…

Ответ: равномерно фундаментальна.

162. Функциональный ряд сходится равномерно тогда и только тогда, когда последовательность его частичных сумм…

Ответ: равномерно фундаментальна.

163. Функциональный ряд, общий член которого равномерно ограничен по модулю общим членом сходящегося числового ряда, сходится…

Ответ: 3) равномерно и абсолютно.

164. Функция Дирихле принимающая значение 1 в рациональных точках, и значение 0 в иррациональных точках отрезка [0,1], является…

Ответ: 1) всюду разрывной и не интегрируемой по Риману.

165. Функция имеет интегральное представление …

Ответ: 3) .

166. Функция интегрируема по Риману, если…

Ответ: 4)точная верхняя грань нижних сумм Дарбу совпадает с точной нижней гранью верхних сумм .

1) на отрезке она монотонна.

167. Функция Кантора, принимающая значение 1 в точках канторова множества и значение 0 в дополнительных точках отрезка [0,1] является…

Ответ: 2) разрывной только в точках Канторова множества и интегрируема по Риману.

168. Функция комплексной переменной называется аналитической в точке, если она …

Ответ: 1) аналитична в некоторой окрестности этой точки.

169. Функция, аналитическая в открытом круговом кольце, представляется в …

Ответ: 3) виде суммы ряда Лорана.

170. Функция, аналитическая в точке, представляется в виде

Ответ: 4) суммы ряда Тейлора.

171. Функция, интегрируема по Риману, если она на отрезке…

Ответ: на отрезке , если  

(ограничена и )

(, независящий от разметки разбиения, т.е. )

( )

172. Циркуляция векторного поля по замкнутому полю равна нулю, если в окрестности контура векторное поле: …

Ответ:  2) потенциально.

173. Циркуляция векторного поля по краю поверхности равна…

Ответ: 3)  потоку ротора этого векторного поля через ориентированную поверхность.