Информация и энтропия. Единицы их измерения. Мера количества информации. Достоинства меры Хартли, страница 4

При исправлении ошибок кодовые комбинации делятся на разрешенные и запрещенные, кроме того все запрещенные кодовые комбинации делятся на N₀ групп и каждой группе присваивается одна из разрешенных кодовых комбинаций. При приеме, если принятая кодовая комбинация запрещенная, то она заменяется на ту разрешенную, к группе которой она приписана.

d>=2t. Для восстановления стертых символов требуется Хэммингово расстояние: d>=Q+1, где Q – количество стертых символов.

Вопрос 6

Циклические коды. Представление кодовых изображений многочленами. Порождающий многочлен. Принцип обнаружения и исправление ошибок

Циклические коды — это частный случай систематических кодов, строки порождающей матрицы, которой обладают свойствами цикличности.

Свойство цикличности состоит в том, что из одной кодовой последовательности можно получить другую, переставив первый знак в конец кодовой последовательности.

В теории ЦК принято описывать кодовую комбинацию с помощью полиномов фиктивной переменной , степень которой определяет номер разряда, кодовой комбинации  записывается:

Номер разряда определяет степень

Циклический сдвиг на один шаг соответствует умножению полинома на , при этом умножение производится по следующим правилам:

1)  Полиномы перемножаются обычным образом с приведением коэффициентов подобных членов по модулю два;

2)  Если получается степень меньше n, то полученное выражение и будет результатом умножения;

3)  Если получается степень , то

Основное свойство ЦК состоит в том, что полином любой разрешенной кодовой комбинации делится на — порождающий полином без остатка.

Запрещенная комбинация таким свойством не обладает, т. е. при делении получается остаток, что говорит о наличии ошибок, а вид остатка позволяет определить искаженные разряды и исправить их.

Требования к порождающему полиному:

1)  Степень полинома должна равняться r – числу проверочных разрядов;

2)   , должен быть дел-ем двучлена

3)  должен быть неприводимым

4)  Должен быть примитивный, не должен быть делением двучлена :

Перемежение используется для исправления пачек ошибок. Представляется в виде таблице с k1 столбцов и k2 строк:

Каждой строке приписывается r1 проверочных разрядов из условия исправления оси кратности t. k1 + r1 = n1 столбцов

Передается в канал связи, например 1-й столбец, 2-й и так далее.

Если при передачи происходит пачка оси длинной <     k2, то при t = 1 на приемной стороне востанавливается правильные символы, так как пачка разбивается на отдельные оси в каждой стороне.

Вопрос 7

Система с обратной связью.

Система, в которой предусмотрен обратный канал передачи информации для повышения точности передачи в прямом направлении – система с ОС.

1. Система с переспросом:

Система использует любой корректирующий код. Разрешенные КК передается по каналу связи, декодируются и передаются получателю,если она разрешенная. Если принятая комбинация разрешена, то по каналу ОС передается сигнал подтверждения «да», передатчик предает следующую КК. Если принятая комбинация запрещенная, то она не передается получателю, передатчик получает сигнал «нет» и передает ту же КК.

Р_оо- вероятность обнаруженной ошибки

Р_но—вероятность необнаруженной ошибки

Система обладает адаптивными свойствами, т.е. меняет скорость передачи информации в зависимости от уровня помех.

2.Система с информационной обратной связью.

 

Н-П- накопитель повторитель

УП- устройство памяти

СС- схема сравнения.

Используется код с минимальной избыточностью, т.е. все КК разрешенные, кроме одной «служебной».

Принятая КК записывается в память приемника и передается по каналу обратной связи, а получателю не выдается. Прошедшая по каналу обратной связи КК сравнивается с записанной в памяти приемника КК. Если КК совпадают, тогда передатчик передает следующую КК. Принятая КК записывается в устройстве памяти передатчика, а принятая в приемной стороне записывается в памяти приемника и передается по каналу связи, а ранее записанная КК декодируется и выдается получателю.