Иногда (при m<n/2) для вычисления P(≥m,n) удобнее пользоваться формулой, полученной из условия, что
:
.
Многочисленные исследования реальных каналов связи не подтвердили гипотезу о независимом характере появления ошибок.
Рис.3.1
Данные исследования показали, что ошибки появляются группами (пачками). Частость ошибок во время появления группы ошибок возрастает и становится значительно больше вероятности р. На рисунке 3.1 в качестве примера, иллюстрирующего групповой характер появления ошибок, приведено абсолютное число ошибок, появляющихся за каждые пять минут суток в кабельном телефонном канале связи. Это число определялось по результатам испытания канала в течение шести суток. Ошибки, как показано на рисунке 3.1 группируются в определенные промежутки времени. В ночное время число ошибок в подавляющем большинстве пятиминутных сеансов равно нулю или меньше десяти. В первой половине дня число ошибок за пятиминутные интервалы редко бывает равно нулю, а в большинстве превышает сотни и тысячи ошибок. Испытания проводились на скорости телеграфирования N=1200 бод, поэтому L=5·60·1200=3.6·105 элементов. Частость ошибок pL в ночное время колеблется в пределах 0÷3·10-5, а в дневное время — 0÷10-2.
Таким образом, появление ошибок в реальных каналах является зависимым событием, поэтому схема Бернулли не применима. Расчеты по формулам, полученным на основе данной схемы, приводят к значительным, а во многих важных для практики случаях и недопустимым погрешностям. Групповой характер появления ошибок проявляется во всех статистических характеристиках последовательности ошибок. Поэтому для математического описания этой последовательности недостаточно знать один параметр р, а необходимо определить дополнительные параметры, учитывающие степень зависимости появления ошибок в реальных каналах.
Б.Зависимость вероятности появления искаженной комбинации от длины
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.