Электрические двигатели в регулируемых электроприводах. Двигатели постоянного тока. Ограничения, накладываемые на режимы преобразования энергии в машинах постоянного тока, страница 16

Учитывая, что щековая (демпферная) обмотка является вспомогательной и кроме того, в явнополюсной машине влияние пусковой обмотки по оси d проявляется сильнее, чем по оси q, в приведенных выражениях для взаимных индуктивностей М_Aв,M>М_Ad,M>М_Aq,M.

Изложенное позволяет записать потокосцепления для фаз статора следующим образом:

y_1А=L₁i_1A+M₁i_вCosg+M₂i_эdCosg+M₃i_эqSing,

y_1B=L₁i_1B+M₁i_вCos(g-2p/3)+M₂i_эdCos(g-2p/3)+M₃i_эqSin(g-2p/3),

y_1C=L₁i_1C+M₁i_вCos(g+2p/3)+M₂i_эdCos(g+2p/3)+M₃i_эqSin(g+2p/3).

Здесь с целью упрощения записи приняты следующие обозначения:

М₁=М_Aв,M, М₂=М_Ad,M, М₃=М_Aq,M.

Переходя к результирующим векторам, полученные выражения можно записать в следующем виде:

Тогда с учетом того, что , получим:

,                                     (3.4)

.

Потокосцепление обмотки возбуждения создается током возбуждения i_в, током i_эd в продольном эквивалентном короткозамкнутом контуре и влиянием токов статора i_1A,i_1B, i_1C :

                (3.5)

Здесь – взаимные индуктивности между обмотками статора, - взаимная индуктивность между обмоткой возбуждения и продольным эквивалентным контуром.

Так как М_Ав=М_вА, М_Вв=М_вВ, М_Св=М_вС, то с учетом принятого выше обозначения М_Ав,М=М₁, получим:

М_вА=М₁Соsg, М_вВ=М₁Соs(g-2p/3), М_вС=М₁Соs(g+2p/3).

После подстановки значений взаимных индуктивностей в (3.5) получим:

.

Так как , то выражение в квадратных скобках представляет собой (см. п. 2.4) увеличенный в 1,5 раза результирующий вектор тока статора . Так как потокосцепление y_в направлено по оси d, то квадратных скобках должна быть проекция вектора  на ось d. Следовательно,

.                 (3.6)

Потокосцепление пусковой (демпферной) обмотки по оси d создается влиянием токов статора i_1A, i_1B, i_1C, током возбуждения i_1в и током i_эd в эквивалентном короткозамкнутом контуре, магнитная ось которого направлена по оси d:

Здесь – взаимные индуктивности между продольным эквивалентным контуром и обмотками статора; - эквивалентная индуктивноость короткозамкнутого контура.

Так как М_dА=М_Аd, М_dВ=М_Вd, М_dС=М_Сd, то согласно описанному выше М_dА=М₁Соsg, М_dВ=М₁Соs(g-2p/3), М_dС=М₁Соs(g+2p/3). Следовательно,

                     (3.7)

В создании потокосцепления по оси q обмотка возбуждения не участвует. Поэтому

                    (3.8)

С учетом принятого допущения об отсутствии насыщения магнитной системы двигателя все индуктивности по осям d и q постоянны.

3.8  Электромагнитный момент.

Развиваемый двигателем электромагнитный момент удобнее всего определять по паре результирующих векторов  Тогда согласно (2.30)

(3.9)

3.9  Структурная схема явнополюсного двигателя с электромагнитным возбуждением.

Объединяя выражения, описывающие частные процессы, протекающие в различных элементах синхронного двигателя, получим следующую систему уравнений:

                                          (3.10)

Подставив в первые пять уравнений выражения для потокосцеплений, получим преобразованную систему уравнений:

                                                                (3.11)

Системе уравнений (3.11) соответствует структурная схема, приведенная на рис. 3.2.

3.10  Особенности структурной схемы неявнополюсной машины с электромагнитным возбуждением.

Неявнополюсные синхронные машины имеют массивный ротор и обычно лишены пусковой (демпферной) обмотки [5], роль которой выполняет тело ротора. Действие массивного ротора можно заменить действием эквивалентной (демпферной) обмотки. При этом параметры этой обмотки по осям d и q одинаковы, но изменяются в широких пределах из-за поверхностного эффекта.

3.11  Структурная схема двигателя с электромагнитным возбуждением, не имеющего пусковой обмотки.

При отсутствии пусковой (демпферной) обмотки i_эd=i_эq=y_эd=y_эq=0 и система уравнений (3.10) упрощается:

                                             (3.12)