Определение значений коэффициента теплоотдачи в зависимости от характера теплообмена и тепловых режимов поверхностей аппарата

Лекция 5  Тепловой расчет аппарата (продолжение)

1. Определение значений коэффициента теплоотдачи в зависимости от характера теплообмена и тепловых режимов поверхностей аппарата.

2. Определение площади поверхности теплообмена и толщины теплоизоляции в тепловом аппарате

3. Расчет числа электронагревательных элементов.

При определении потери теплоты наружными ограждениями аппарата в окружающую среду (конвекцией и излучением) Q₅ возникает необходимость выбора коэффициента теплоотдачи α, который определяется как сумма величин коэффициента теплоотдачи конвекцией и коэффициента теплоотдачи излучением:

где   α - коэффициент теплоотдачи конвекцией, Вт/(м²- К);

α_лi -  коэффициент теплоотдачи излучением, Вт/(м² • К).

При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией необходимо учитывать характер теплообмена. При вынужденном движении воздуха коэффициент теплоотдачи определяется с помощью критериев Рейнольдса (характеризует динамику потока)  и Прандтля (характеризует физические константы рабочего тела).

Отдача теплоты стенками аппарата в окружающую среду в основном происходит при свободном движении рабочего тела (воздуха), поэтому определяющими являются критерии Грасгофа и Прандтля.

Первый характеризует интенсивность конвективных потоков, возникающих вследствие разности плотности рабочего тела (воздуха) и перепада температур между ним и стенкой аппарата с учетом геометрической характеристики теплоотдающей поверхности.

В основе определяющих критериев также следует назвать критерий подобия Нуссельта, включающий величину коэффициента теплоотдачи конвекцией и характеризующий собой тепловое подобие.

Данные критерии имеют следующий вид:

где w - характерная скорость;

l - определяющий геометрический размер, м;

v - кинематический коэффициент вязкости воздуха, м²/с;

α - коэффициент температуропроводности воздуха, м²/с;

g - ускорение силы тяжести, м/с²;

λ - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·К);

β - коэффициент объемного расширения воздуха, 1/К; он рассчитывается по формуле:

где α_к - коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/(м·К);

Δt - перепад температур воздуха и ограждения (Δt = t_п-t₀);

t - определяющая температура, ⁰С.

При свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение приобретает вид:

Значения коэффициента пропорциональности с и показателя степени n для отдельных областей произведения критериев Грасгофа - Прандтля можно выбрать из табл. 5.

Таблица  5. Значения сил при произведении критериев Грасгофа - Прандтля

Определяющим геометрическим являются диаметр, ширина или высота ограждения аппарата, а определяющей температурой (t) - полусумма температур рабочего тела (воздух) t_п и стенки t₀:

За определяющий рекомендуется принимать наиболее характерный размер ограждения (диаметр крышки котла, диаметр сковороды, высоту шейки котла и т.д).

В зависимости от величины определяющей температуры выбираются физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности α, коэффициент теплопроводности λ, коэффициент кинематической вязкости v, а также критерий Прандтля.

После определения критериев Грасгофа - Прандтля находят их произведение, затем из табл. 5 выбираются значения с и n и определяют критерий Нуссельта, по которому определяют коэффициент теплоотдачи конвекцией:

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием α_л определяется по формуле Стефана-Больцмана:

где ε - степень черноты полного нормального излучения поверхности для различных материалов;

с₀ - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, равный 5,67 Вт/(м • К⁴);

Т_п - абсолютная температура поверхности ограждения, К;

Т₀ - абсолютная температура окружающей среды, равная 273 + t₀, К;

t_п - средняя температура поверхности, °С;

Т₀ - средняя температура окружающего воздуха, °С.

Определение коэффициента теплоотдачи конвекцией от стенок (ограждений) аппарата к окружающему воздуху определяют по формуле:

Формула Коха применяется для определения α_к в случае естественной конвекции от вертикального цилиндра к воздуху:

где с - коэффициент, зависящий от высоты цилиндра Н;

t_п - средняя температура поверхности, °С;

t₀ - средняя температура окружающего воздуха, ⁰С; d - диаметр цилиндра, м.

Зависимость коэффициента пропорциональности (с) = f(H)

Формула Жуковского применяется для определения α_к в случае естественной конвекции от горизонтальной поверхности вверх при условии 15 °С<(t_п - t₀)< 90⁰С: