Одноразрядные двоичные сумматоры. Карты Карно для переноса и суммы. Схема одноразрядного сумматора, реализующая уравнения, страница 9

Рис. 4.13

Рис. 4.14.  Схема управляемого преобразователя кода 8-4-2-1

в дополнение до 9 и его графическое обозначение

Рис. 4.15

Изложенный принцип работы сумматора–вычитателя проиллюстрирован на трех примерах.

Пример 1. Суммирование трехразрядных положительных десятичных чисел

(В₁₀+А₁₀)

х10²         х10¹         x10⁰        — веса десятичных разрядов

8421         8421        8421      —веса двоичных разрядов

1             1               0        —перенос

548        ₊0101       ₊0100       ₊1000         — тетрады операнда В в коде 8-4-2-1

⁺278        0010       0111      1000       — тетрады операнда А в коде 8-4-2-1

826         1000      ₊1100    1 ₊0000       — сумма тетрад

0110        0110        — коррекция

     1000   1 0010    1 0110      — суммы в коде 8-4-2-1

8              2                  6         — сумма в десятичной системе счисления

Пример 2. Вычитание трехразрядных положительных десятичных чисел

(B10-A10>0).

х10²         х 10¹       х10⁰ — веса десятичных разрядов

 8421          8421         8421 —веса двоичных разрядов

0                1             1   —перенос

548             ⁺ 0101          ⁺0100     ⁺1000  — тетрады операнда Bв прямом коде

 ⁺278            ⁺  0111        ⁺ 0010     ⁺ 0001 — тетрады операнда А в доп. коде  до 9

270                1100            0111        1010 — сумма тетрад с учетом переноса

⁺ 0110                        ⁺0110 — коррекция перенос    1        0010          0111      1 0000 — сумма в коде 8-4-2-1

в следующий                     2                7                0 — сумма в десятичной системе счисления разряд

Пример 3. Вычитание трехразрядных положительных десятичных чисел

(В10-А10<0).

х10²       х10¹       х10⁰     — веса десятичных разрядов

8421       8421      8421    — веса двоичных разрядов

+       1   +      1    +       1 —перенос

278          0010     ₊0111     1000   —тетрады операнда B в прямом коде 8-4-2-1

                   ⁺548            0100       0101       0001   —тетрады операнда А в доп. коде до 9

730           0111            1101     1010  — сумма тетрад     

0110       0110     — коррекция перенос 0     0111      1 0011    1 0000   — разряды суммы в дополниельном коде в следующий            7              3           0     — дополнение до 1000 дает   – 270 разряд

4.7. Контрольные вопросы и задания

1.  Приведите несколько вариантов схемной реализации функции суммы по модулю два для двух аргументов на различных элементах: а) И, ИЛИ, НЕ;  б) И‑НЕ;  в) ИЛИ‑НЕ; г) И‑ИЛИ‑НЕ.

2.  Постройте таблицу истинности для функций суммы S переноса p одноразрядного сумматора. После их минимизации реализуйте схему на элементах И‑НЕ.

3.  Как получено выражение для суммы (4), не требующее инверсных значений входных переменных? Реализуйте схему этой функции на элементах И‑ИЛИ‑НЕ.

4.  Постройте схему одноразрядного сумматора на основе готовых полусумматоров. Чем отличается полусумматор от полного сумматора?

5.  Какие функции выполняет схема рис. 4.5?

6.  Объясните принципы организации сумматоров с групповым переносом. Попробуйте создать схему сумматора с параллельным переносом заданной разрядности на любых известных вам элементах.

7.  Поясните работу двоичного сумматора–вычитателя.

8.  Расскажите о возможных режимах работы микросхемы четырехразрядного АЛУ 74181 (К155ИП3).

9.  Поясните работу одноразрядного двоично‑десятичного сумматора. Как и почему осуществляется в нем десятичная коррекция?

10. Поясните работу одноразрядного двоично‑десятичного сумматора без коррекции результата.

11. Сравните двоично‑десятичные сумматоры п. 9 и п. 10.

12. Поясните работу одноразрядного двоично‑десятичного сумматора–вычитателя.