Одноразрядные двоичные сумматоры. Карты Карно для переноса и суммы. Схема одноразрядного сумматора, реализующая уравнения, страница 8

– мультиплексоры 2→1 для нулевого, второго и третьего разрядов входного операнда А, состоящие из инвертора и трех элементов 2И-ИЛИ. Наличие трех вместо четырех мультиплексоров обусловлено тем, что первый разряд входного операнда не изменяет значения при прохождении преобразователя, т. е. сигнал на выходе управляемого преобразователя а₁ =А₁ = d_1.

Рис. 4.12. Одноразрядный десятичный сумматор с преобразователем кодов

При Z = 1 открыты верхние схемы совпадения элементов 2И-ИЛИ и на их выходы проходят сигналы d₃, d₂, d₀ обратного кода 8-4-2-1. При Z = 0 открыты нижние схемы совпадения и на выходы поступают сигналы отдельных разрядов А₃, А₂, А₀ входного операнда.

На рис. 4.15 приведена схема трехразрядного десятичного сумматора – вычитателя, содержащего три управляемых преобразователя СМР_i десятичного числа в дополнение до 9 и три одноразрядных десятичных сумматора SМ_i (i = 0, 1, 2). Значение управляющего сигнала Z = 0 соответствует операции сложения, а Z = 1 - операции вычитания. Преобразователи СМР_i  выполняют функции

где а = а₂а₁а₀ = а₂10² + а₁10¹ + а₀10⁰, А = А₂А₁А₀ = A₂10² +A₁10¹ +A₀10⁰;

а_i, A_i  – четырехразрядные операнды (тетрады) на выходах и входах управляемых преобразователей:    а_i = а_i3а_i2а_i1а_i0, A_i=А_i3А_i2А_i1А_i0, i=0, 1, 2.

Десятичные сумматоры SМ_iвычисляют сумму

где S_i = S_i3 S_i2 S_i1 S_i0; В_i = B_i3 В_i2 B_i1В_i0; С_i —сигнал переноса на входе 1-го сумматора, причем С₀ = Z; В₁₀, А₁₀, S₁₀ — входные операнды и сумма в десятичной системе счисления.

При вычитании (Z = 1) сумма представляется в десятичном дополнительном коде и может иметь положительное или отрицательное значение.

Значение и знак суммы определяются по значению сигнала переноса С₃ и имеют следующей вид:

Знаковым разрядом результата является перенос С₃. Чтобы при сложении разрядная сетка не переполнялась, должно выполняться условие В + А ≤ 999.

                                                  Таблица 4.7

	Прямой код 8-4-2-1				Обратный код 8-4-2-1
	А3	А2	А1	А0	d3	d2	d1	d0
0	0	0	0	0	1	0	0	1
1	0	0	0	1	1	0	0	0
2	0	0	1	0	0	1	1	1
3	0	0	1	1	0	1	1	0
4	0	1	0	0	0	1	0	1
5	0	1	0	1	0	1	0	0
6	0	1	1	0	0	0	1	1
7	0	1	1	1	0	0	1	0
8	1	0	0	0	0	0	0	1
9	1	0	0	1	0	0	0	0

d2							d3
A1A0 A3A2	00	01	11	10			A1A0 A3A2	00	01	11	10
00	1	1	0	0			00	0	0	1	1
01	0	0	0	0			01	1	1	0	0
11	x	x	x	x			11	x	x	x	x
10	0	0	x	x			10	0	0	x	x