Проверка многомерных статистических гипотез. Проверка гипотезы о равенстве вектора средних значений заданному вектору, страница 11

Проведите комплексное исследование полученных данных.

1. Оцените существенность различия средних значений анализируемого признака, рассчитанных для І и ІІ смен.

2. Используя критерии Титьена—Мура, проверьте наличие грубых ошибок отдельно для каждой группы наблюдений (для І и ІІ смен).

3. Рассчитайте устойчивые средние на основе подходов Пуанкаре и Винзора. Сравните полученные значения и сделайте выводы.

Задание 3. При обследовании десяти промышленных предприятий концерна по двум признакам — уровню фондоотдачи основных производственных фондов, р. (X₁) и среднему размеру получаемой прибыли на одного работающего, тыс. ден. ед. (X₂) — были получены следующие данные (табл. 2.7).

Таблица 2.7

Номер предприятия	X₁	X₂	Номер предприятия	X₁	X₂
1	0,75	350	6	1,50	850
2	1,20	420	7	4,10	1000
3	0,90	50	8	0,55	100
4	1,75	235	9	2,65	670
5	2,80	1100	10	3,85	520

1. При помощи критериев Титьена—Мура проверьте наличие грубых ошибок по каждой переменной в начале и в конце ранжированного ряда данных.

2. Для каждого признака рассчитайте устойчивые средние оценки по Пуанкаре и Винзору.

2.4. Таблицы значений критериев, используемых при проверке многомерных статистических и в робастном оценивании

Таблица 2.8

Процентные точки критерия Смирнова—Граббса (T)

№

п/п

Доверительная вероятность

(1 – )

№

п/п

Доверительная вероятность

(1 – )

0,9

0,95

0,99

0,9

0,95

0,99

1,412

1,689

1,869

1,996

2,093

2,172

2,238

2,294

2,343

2,387

2,426

2,461

2,494

1,414

1,710

1,917

2,067

2,182

2,273

2,349

2,414

2,470

2,519

2,563

2,602

2,638

1,414

1,728

1,972

2,161

2,310

2,431

2,532

2,616

2,689

2,753

2,809

2,859

2,905

2,749

2,764

2,778

2,792

2,805

2,818

2,830

2,842

2,853

2,864

2,874

2,885

2,894

2,913

2,929

2,944

2,958

2,972

2,985

2,998

3,010

3,022

3,033

3,044

3,055

3,065

3,239

3,258

3,275

3,291

3,307

3,322

3,337

3,351

3,364

3,377

3,389

3,401

3,413

Окончание табл. 2.8

№

п/п

Доверительная вероятность

(1 – )

№

п/п

Доверительная вероятность

(1 – )

0,9

0,95

0,99

0,9

0,95

0,99

2,523

2,551

2,577

2,601

2,623

2,644

2,664

2,683

2,701

2,718

2,734

2,670

2,701

2,728

2,754

2,779

2,801

2,823

2,843

2,862

2,880

2,897

2,946

2,983

3,017

3,049

3,079

3,106

3,132

3,156

3,179

3,200

3,220

2,904

2,913

2,922

2,931

2,940

2,948

2,956

2,964

2,972

2,980

2,987

3,075

3,084

3,094

3,103

3,112

3,120

3,129

3,137

3,145

3,152

3,160

3,424

3,435

3,445

3,455

3,465

3,474

3,483

3,492

3,501

3,510

3,518

Таблица 2.9

Значения С_a-оценки для L u L¢-критериев Титьена — Мура ( = 0,05)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Скачать файл