Физические основы защиты информации от технической разведки, страница 58

По сравнению лишь с некоторыми априорными сведениями о принятом колебании, знания наблюдателя об исследуемой ситуации в результате анализа принятого колебания увеличиваются.

Анализ и обработка принятого колебания   x(t) с целью принятия определенного решения могут осуществляться двумя методами: дискретным и непрерывным.

Если наблюдение производится в отдельные моменты времени(дискретное наблюдение), то информация о принятых данных будет заключена в случайных величинах x1=x(t1),…,x(tm)=x (tm), представляющих выборочные значения принятого колебания  x (t) в моменты времени t1, t2,…, tm из интервала наблюдения Т: t0 £ ti £ t0+T, i=1,2,…,m. Чаще всего дискретные значения xi  берутся через равноотстоящие моменты времени, т.е ti - ti+1 = D.

Выборочные значения принятого колебания  x(t)описываются совместной плотностью вероятности Wm(x1, x2, …, xm), а соответствующие выборочные значения шума n(t) - плотностью вероятности wm (n1, n2, …, nm).

Предположим, что производится дискретное наблюдение, и сигнал s(t)=s(t,l) зависит от одного параметра l, имеющего априорную плотность вероятности Wpr(l).

Все, что можно узнать о параметре после приема колебания заключено в условной вероятности     

,                       (3.8)

называемой апостериорной вероятностью.

Согласно известной теореме об умножении вероятностей, имеем

.       (3.9)