Разработка методов многокритериального синтеза сигналов и устройств обработки, обеспечивающих робастные качественные показатели системы, страница 17

Для определения предельной величины разрешающей способности отметим, что она не может быть меньше удвоенного размера одной подобласти, т.к. нельзя разрешить два источника тепла, расположенных в соседних подобластях. В свою очередь, минимально возможный размер подобласти ограничен формой диаграммы направленности приемной антенны. При приеме в дальней зоне для приближенной оценки достаточно знать ширину диаграммы направленности антенны по уровню 10 дБ. Так, экспериментальные исследования показали [80,…, 84], что при ширине диаграммы направленности 70° минимально возможный размер подобласти составляет порядка 3.5 см, при 30° - 0.9 см, а при  15° - 0.5 см. При этом для приемлемой точности восстановления температурного распределения необходимо иметь погрешность измерения интегральной температуры порядка 0.1° К, что обеспечивают радиотермометры с чувствительностью 10-14 - 10-15 вт, построенные по схеме Дикке [78].

Таким образом, показана возможность восстановления глубинного пространственного распределения температуры биологических объектов методом одночастотного мультипозиционного сканирования на основе процедуры регуляризации по Тихонову.

2.5. Выводы

Проведенные исследования показали эффективность использования метода регуляризации Тихонова для синтеза робастных к действию мешающих факторов сигналов и устройств обработки. Обоснована возможность использования для выбора формы стабилизатора результатов многокритериального вариационного синтеза сигналов и устройств обработки.

Анализ результатов исследований позволяет сделать следующие выводы:

1.  Регуляризация решений задачи синтеза фильтра, робастного к искажению СПМ сигнала, по критерию максимума отношения сигнал-шум позволяет снизить требования к точности задания формы спектра входного сигнала. Так, при одинаковом уровне искажений СПМ GH(x) сигнала Хэмминга синтезированный фильтр обеспечивает выигрыш в УБВ отклика на 5‑10 дБ по сравнению с СФ при потерях в отношении сигнал-шум 0.15 дБ.

2.  При обнаружении пространственно распределенных объектов флуктуации времени прихода сигналов, отраженных от отдельных светящихся точек объекта внутри элемента разрешения, приводят к существенному ухудшению характеристик обнаружения. Регуляризация решений задачи синтеза СПМ сигнала, робастного к временным флуктуациям, позволяет получать сигналы, обеспечивающие выигрыш в отношении сигнал-шум по сравнению с известными сигналами на 5 ¸ 10 дБ при фиксированной вероятности правильного обнаружения.

3.  Регуляризация решений задачи восстановления внутреннего температурного распределения биологического объекта позволила снизить требования к аппаратуре и повысить качество восстановления. Доказана возможность использования одночастотного метода для восстановления температурного распределения при СВЧ термографии, обеспечивающем по сравнению с методом наименьших квадратов увеличение точности в 1.548 раз.

Таким образом, во второй главе работы рассмотрены вопросы регуляризации задач многокритериального синтеза сигналов и устройств обработки, робастных к действию мешающих факторов, обоснован выбор стабилизаторов и проведен анализ полученных решений.

3. формирование и обработка дискретных сигналов, робастных к действию мешающих факторов

3.1 Вводные замечания

В предыдущих главах были рассмотрены методы синтеза аналоговых сигналов и устройств их обработки, робастных к действию мешающих факторов. В то же время современные РТС строятся на основе использования прежде всего дискретных сигналов, что объясняется целым рядом замечательных свойств таких сигналов. Так, использование дискретных сигналов позволяет легко синтезировать большие системы сигналов, находящих широкое применение в системах связи с кодовым разделением каналов (системы CDMA). При этом удается эффективно бороться с амплитудными замираниями, вызванными многолучевым распространением сигналов. Кроме того, дискретные сигналы обладают повышенной помехоустойчивостью и позволяют работать ниже уровня шумов.

Из всех дискретных сигналов наибольшее распространение в настоящее время получили ФМн сигналы с бинарной фазовой манипуляцией. Данные сигналы широко применяются в различных РТС [5, 6, 34, 85, 86] и вопросам их синтеза посвящено большое количество работ [35, 87,…, 90 и др.]. Это объясняется тем, что сигналы с бинарной фазовой манипуляцией обладают исключительно высокой помехоустойчивостью и при очень простых методах обработки позволяют использовать практически все положительные свойства сложных сигналов.

Большинство работ по синтезу ФМн сигналов [35, 87] основано на том, что каждому ФМн сигналу можно поставить в соответствие некоторую двоичную числовую последовательность. Эта последовательность будет полностью определять структуру сигнала и его наиболее важные свойства. Для построения подобных последовательностей ,как правило, используются математические методы теории чисел, алгебры двоичных многочленов, комбинаторики и др. Указанные методы позволили получить последовательности, обладающие потенциальными характеристиками по отдельным показателям качества [35, 87]. Существенно ограничивает применение указанных методов невозможность учета при синтезе других, зачастую не менее важных, показателей качества.

Другие подходы к синтезу ФМн сигналов основываются на различных критериях приближения получаемых характеристик сигналов к эталонным [6, 91]. Эффективность применения подобных методов определяется не только выбором соответствующего эталона, но и используемым критерием приближения [6, 91]. В качестве последнего обычно применяют среднеквадратическое и среднестепенное отклонение УБВ [6] или прямоугольность формы СПМ [92, 93]. Указанные критерии приближения также учитывают только один показатель качества, что приводит к заметному ухудшению остальных параметров сигналов.