Трёхфазные цепи. Основные теоретические положения, страница 10

Линейные токи   I_A = I_ax – I_cz = 1,5×I_ax = j9,9 А;

I_В = I_by – I_ax = -1,5×I_ax = -j9,9 А.

Векторная диаграмма треугольника сопротивлений при обрыве линейного провода С приведена на рис. 4.32,а.

При обрыве фазы  СZ  её ток  I_cz = 0,  а токи фаз

I_ax = j6,6  А,  I_by = 6,6×e ^–j30° А   такие же, как и в симметричном режиме.

Линейный ток   I_A = I_ax – I_cz = I_ax = j6,6  А,  линейный ток    I_В = I_by – I_ax = 11,4×e ^–j60° А   тот же, что и в симметричном режиме, линейный ток   I_С = -I_by = 6,6×e ^j150° А.

Векторная диаграмма цепи при обрыве фазы СZ приведена на рис. 4.32,б.

При коротком замыкании фазы СZ в контуре «А – короткозамкнутая фаза СZ – В – источник питания» нет сопротивлений, и ток неограниченно возрастает, создавая аварийный режим работы, что требует отключения от сети проводов А или С.

ЗАДАЧА 4.24. Трёхфазный приёмник, фазы которого соединены в звезду, включен на напряжение 380 B. Мощность и коэффициент мощности приёмника  Р_ном = 11,9 кВт,  cosj= 0,72. Выполнить следующее:

- нарисовать схему цепи и определить сопротивление фазы приёмника Z_НГ;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при обрыве B-фазы и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при коротком замыкании B-фазы и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной.

Ответы:    Z_НГ = 6,3 + j6,1 Ом;  уменьшится вдвое;  возрастёт вдвое.

ЗАДАЧА 4.25. Трёхфазный приёмник, фазы которого соединены в треугольник, включен на напряжение 220 B. Мощность коэффициент мощности приёмника   Р_ном = 11,9 кВт,  cosj= 0,72. Выполнить следующее:

- нарисовать схему цепи и определить сопротивление фазы приёмника Z_НГ;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при обрыве B-фазы и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной;

- нарисовать схему цепи, построить векторную диаграмму при обрыве питающего провода B и указать, как изменится мощность приёмника в сравнении с номинальной.

Ответы:  Z_НГ = 6,3 + j6,1 Ом;  уменьшится на одну треть;  уменьшится вдвое.

4.5. МЕТОД СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Сущность метода заключается в представлении несимметричной системы величин А, В, С в виде суммы трёх симметричных систем: прямой А₁, В₁, С₁, имеющей такую же последовательность, как и исходные величины, обратной А₂, В₂, С₂, имеющей противоположную последовательность, и нулевой последовательности, состоящей из трёх одинаковых по величине и направлению векторов А₀.

Определение симметричных составляющих производится по формулам:

А₀ =(А + В + С),     А₁ =(А + a×В + a²×С),     А₂ =(А + a²×В + a×С), где  a = e ^j120° – фазный множитель.

Сопротивления приёмника токам различных последовательностей называются сопротивлением прямой последовательности Z₁, обратной последовательности Z₂ и нулевой последовательности Z₀. Для схемы Y–Y они имеют значения

Z₁ = Z₂ = Z,       Z₀ = Z + 3Z_N , где  Z  – сопротивление фазы приёмника, Z_N   – сопротивление нейтрали.

Для асинхронного двигателя характерно такое соотношение:

Z₁ >> Z₀ >> Z₂.

Расчёт симметричных цепей с несимметричным источником состоит из трёх этапов: разложение заданной несимметричной системы на симметричные составляющие; расчёт токов каждой из последовательностей в отдельности; суммирование токов всех последовательностей.

Расчёт аварийных режимов (КЗ, обрыв фазы) симметричных цепей производится следующим образом: в месте аварии вводятся системы трёх несимметричных  напряжений   U_A-U_B-U_C   и  трёх  несимметричных  токов I_A-I_B-I_C. Каждая из этих систем раскладывается на симметричные составляющие U₁-U₂-U₀,  I₁-I₂-I₀. Далее рассматриваются схемы прямой, обратной и нулевой последовательностей, для каждой из которых составляются уравнения, связывающие U₁ с I₁,  U₂ с I₂ и  U₀ с I₀. Еще три уравнения составляются для аварийного участка и их вид определяется видом аварии. Решение этих уравнений даёт U₁, U₂, U₀, I₁, I₂, I₀, через которые могут быть определены все интересующие нас величины.