Методика снятия временных и частотных характеристик линейных динамических систем. Типовые воздействия, страница 7

б) колебательный незатухающий (колебания с постоянной амплитудой – система на границе устойчивости);

в) колебательный расходящийся (колебания, амплитуда которых со временем возрастает – неустойчивая система);

В результате выполнения данного пункта должны быть получены три значения коэффициента K_Р и соответствующие им графики переходного процесса. Значение K_Р.КРИТ, соответствующее границе устойчивости (см. пп. «б») следует определить как можно точнее.

5.4.3 Соберите линейную цифровую модель согласно рис.5.7. Значения пара­метров T_В, T_Э, T_М, K_ДВ определите с помощью выражений (5.3) – (5.4). Убедитесь, что при K_Р=1 данная модель позволяет получить тот же вид переходного процесса, который был получен с помощью модели рис.5.5 в п.5.4.1. Также проверьте, что при K_Р=K_Р.КРИТ данная модель оказывается на границе устойчивости.

Таблица 5.1 – Исходные данные исследуемой системы

Параметр		Номер варианта
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Генератор	RЯ, Ом	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3
	LЯ, Гн	0,012	0,016	0,02	0,024	0,03	0,012	0,016	0,02	0,024	0,03
	RВ, Ом	240	240	240	240	240	240	240	240	240	240
	LВ, Гн	120	100	80	140	160	120	100	80	140	160
	JГ, кг×м2	inf	inf	inf	inf	inf	inf	inf	inf	inf	inf
	WГ, с-1	150	150	150	150	150	150	150	150	150	150
	KГ	1,08	1,08	1,08	1,08	1,08	1,08	1,08	1,08	1,08	1,08
Двигатель	RЯ, Ом	0,6	0,6	0,6	0,6	0,6	0,3	0,3	0,3	0,3	0,3
	LЯ, Гн	0,012	0,016	0,02	0,024	0,03	0,012	0,016	0,02	0,024	0,03
	RВ, Ом	240	240	240	240	240	240	240	240	240	240
	LВ, Гн	120	120	120	120	120	120	120	120	120	120
	J, кг×м2	1	0,9	0,8	0,7	0,6	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5
	Wнач.дв, с-1	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	сФ, В×с	0,73	0,73	0,73	0,73	0,73	0,73	0,73	0,73	0,73	0,73
WЗАД, с-1		100	110	120	130	140	150	160	170	180	190

5.4.4 Открыв приложение LTI-Viewer, для всех найденных значений K_Р снимите распределение полюсов/нулей (Pole/Zero). Определите количество «правых» полюсов, имеющих место при K_Р>K_Р.КРИТ.

5.4.5 Разомкните главную обратную связь системы, установив коэффициент передачи блока Gain2 равным нулю. Для разомкнутой системы с помощью LTI-Viewer получите годограф Найквиста (увеличенный около точки [–1,j0]), ЛАЧХ и ЛФЧХ (Bode). Определите запас устойчивости по амплитуде для всех рассматриваемых значений K_Р.

5.4.6 Результаты исследований представьте в виде таблицы 5.2.

5.4.7 Сделайте анализ влияния коэффициента усиления регулятора на качество переходных процессов и на устойчивость системы.

Таблица 5.2 – Примерный вид итоговой таблицы по результатам исследований

Полученный результат	Вид переходного процесса
	медленно затухающий	незатухающий (система на гра­нице устойчивости)	расходящийся
График пере­ход­ного процесса ско­рости	<график>	<график>	<график>
Значение KР	…	… (KР.КРИТ)	…
Распределение полюсов/нулей	<распреде­ление>	<распределение>	<распреде­ление>
Кол-во «правых» полюсов	…	…	…
Годограф Найквиста (около точки [–1,j0])	<годограф>	<годограф>	<годограф>
ЛАЧХ и ЛФЧХ	<ЛАЧХ, ЛФЧХ>	<ЛАЧХ, ЛФЧХ>	<ЛАЧХ, ЛФЧХ>
Запас устойчивости по амплитуде, дБ	…	…	…

5.5 Содержание отчета

Отчет о лабораторной работе должен содержать:

1)  тему и цель работы;

2)  структурную схему и схемы цифровых моделей исследуемой системы;

3)  заполненную таблицу 5.2;

4)  выводы о влиянии коэффициента усиления регулятора на качество переходных процессов и на устойчивость системы.

5.6 Контрольные вопросы

5.6.1 В чем состоит понятие устойчивости автоматической системы?

5.6.2 Дайте математическую трактовку устойчивости линейных систем.

5.6.3 Сделайте сравнительную оценку алгебраических и частотных критериев устойчивости.

5.6.4 Как проверить систему на устойчивость с помощью критерия Гурвица?

5.6.5 Проверьте исследуемую систему с помощью критерия Найквиста без применения средств вычислительной техники.

5.6.6 Каким образом определяется запас устойчивости по амплитуде с помощью ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы?

5.6.7 Что такое структурно-устойчивые и структурно-неустойчивые системы?

5.6.8 Предложите различные способы как можно сделать неустойчивую систему устойчивой?

5.6.9 Как определяется граница устойчивости по критерию Гурвица? по критерию Найквиста? по критерию Михайлова?

Список литературы

1. Теория автоматического управления / Под ред. А.В. Нетушила, - М.: Высш. шк., 1976. – 400 с.

2. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования.- М.: Наука, 1978.- 255 с.