Методика снятия временных и частотных характеристик линейных динамических систем. Типовые воздействия, страница 2

Входные воздействия в виде единичного скачка и единичного импульса создаются с помощью управляемого источника постоянного напряжения  (Controlled Voltage Source). Блок Timer1 задает моменты переключения входного воздействия, а блок Gain его амплитуду. Источник напряжения Controlled Voltage Source в MATLAB имеет в отличие от реальных источников напряжения нулевое внутреннее сопротивление, что при моделировании может создать определенные сложности, связанные с теоретически бесконечными скачками напряжений и токов в нагрузочной цепи источника. Чтобы этого избежать последовательно с источником  на рис. 2.6 включен резистор , имитирующий его внутреннее сопротивление. Величину сопротивления  следует выбирать достаточно малой, чтобы избежать искажения результатов эксперимента. Вход и выход исследуемой электрической цепи контролируются с помощью датчиков напряжения  и  (блоки Voltage Measurement) и осциллографов Scope1 и Scope2.

Чтобы провести исследование в частотной области следует подключить ко входу исследуемой системы источник переменного синусоидального напряжения AC V (AC Voltage Source), как это показано на рис. 2.7.

Изменяя частоту входного напряжения можно построить амплитудно-частотную  и фазо-частотную  характеристики, наблюдая соотношение амплитуд и фазовый сдвиг сигналов на осциллографе Scope. Зачастую более удобно определять исходные данные для построения частотных характеристик из фигур Лиссажу, выводимых на графопостроитель XY Graph (рис. 2.8).

Для определения  и  используют соотношения:

                                                          (2.16)

Для более точного измерения  и  коэффициент усиления вертикального входа графопостроителя XY Graph следует увеличивать с уменьшением амплитуды выходного сигнала.

2.3.2 Использование LTI Viewer (математическое моделирование)

Рассмотрим процесс получения переходных и частотных характеристик с использованием математического описания исследуемой цепи, а именно ее передаточной функции (2.15). Для получения ее частотных характеристик в среде Simulink в окне с моделью с помощью звена Transfer Fcn задаем исследуемую передаточную функцию (рис. 2.9) и в меню Tools выбираем команду Linear Analysis… В результате этого должны открыться два новых окна, имеющие названия Model_Inputs_And_Outputs и LTI Viewer (в зависимости от производительности компьютера на это может уйти до нескольких минут). Далее из окна Model_Inputs_And_Outputs "перетаскиваем" два блока, называющихся Input Point и Output Point, в окно модели и соединяем блок Input Point со входом модели, а блок Output Point – с выходом.

Теперь в окне LTI Viewer в меню Simulink выбираем команду Get Linearized Model. При этом на экране появляется график, тип которого можно задать используя параметр Plot Type. Среди представленных типов графиков можно отметить реакцию системы на единичный скачок (Step), на единичный импульс (Impulse), логарифмические частотные характеристики (Bode), амплитудно-фазовую характеристику (Nyquist). Для удобства понимания графика можно включить координатную сетку (пункт контекстного меню Grid). Используя последовательность команд File ® Send Response to Figure, а затем в полученном окне Edit ® Copy Figure полученный график можно скопировать в буфер обмена.

2.4 Программа работы

2.4.1 Загрузите систему MATLAB и введите модель исследуемой цепи в соответствии с рис. 2.6, используя блоки Simulink и Power System Blockset. Задайте параметры модели используя табл. 2.1. Для задания параметров интегрирования воспользуйтесь приведенными выше рекомендациями. Сохраните модель в файле LR1_1.MDL.

2.4.2 Получите графики переходной и весовой характеристик, сохраните их в виде рисунков в файле отчета OTCH_LR1.DOC.

2.4.3 Создайте модель в соответствии с рис. 2.7 и сохраните ее в файле LR1_2.MDL.

2.4.4 Сохраните в файле отчета OTCH_LR1.DOC фигуры Лиссажу, полученные при следующих частотах: , где . Здесь  постоянная времени объекта исследований.

2.4.5 Используя рис. 2.8 и формулу (2.16) постройте логарифмические фазо-частотную и амплитудно-частотную характеристики, а также амплитудно-фазовую характеристику. Сохраните построения в файле отчета OTCH_LR1.DOC.

2.4.6 В соответствии с рекомендациями пункта 2.3.2 постройте переходные и частотные характеристики, используя передаточную функцию исследуемой цепи. Сохраните построения в файле отчета.

2.4.7 Доработайте файл отчета в соответствии с приведенными ниже требованиями.

Таблица 2.1 – Параметры элементов электрической цепи

Параметр	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
, МОм	1	2	0.1	0.5	5	0.4	1	2	0.1	0.5
, МОм	2	0.4	0.1	1	0.5	1	0.5	1	1	0.5
, мкФ	1	1	10	2	1	5	10	1	5	2
, В	10	20	50	40	100	200	10	20	50	100

Примечание:  - амплитуда входного воздействия .

2.5 Содержание отчета

Отчет о лабораторной работе должен содержать:

1)  тему и цель работы;

2)  математическое описание и графики типовых воздействий;

3)  принципиальную схему исследуемой цепи, схемы и параметры моделей;

4)  математическое описание исследуемой системы;

5)  рисунки, полученные согласно пунктам 2.4.1-2.4.7, с необходимыми подписями и пояснениями к ним;

6)  сравнительный анализ переходных и частотных характеристик, полученных по принципиальной схеме и передаточной функции исследуемого звена.

2.6 Контрольные вопросы

2.6.1 Какие воздействия называют типовыми?

2.6.2 На какие виды делятся типовые воздействия?

2.6.3 Приведите примеры типовых воздействий.

2.6.4 Нарисуйте графики типовых управляющих и возмущающих воздействий, которые используются для оценки качества переходных процессов и точности установившихся режимов.