Анализ цифрового фильтра по заданным значениям его коэффициентов, страница 7

          Расчёты производились с помощью программы MathCad 2000. Результаты расчётов провидены ниже.

Рис(11). Отклик звена на единичный импульс.

Рис(12). Отклик звена на единичный скачёк.

          12.Рассчитать приближенно масштабные множители звена временным, статистическим и спектральным методом.

          Масштабирование сигналов в ЦФ осуществляется путём введения масштабных умножителей на входе фильтра или его отдельных звеньев для исключения возможности переполнения сумматоров. Масштабные множители (ММ) выбирают так, чтобы амплитуды сигналов на выходах сумматоров или звеньев при максимальном значении сигнала на входе фильтра, равном единице, не превышал по модулю некоторого максимального значения, принимаемого также обычно за единицу.

Масштабные множители можно рассчитать тремя способами:

Временным:    m=0.04047

Статистическим:   m=0.16806                                      

    Спектральным:   m=0.04947 , где h(n) – импульсная характеристика звена, а  - максимальное значение АЧХ.

Для прямой формы реализации, а для канонической формы реализации необходимо исключить переполнение в обеих сумматорах. Для второго сумматора импульсная и частотная характеристики используемые при расчёте масштабных множителей является импульсная и частотная характеристики всего звена, а для первого импульсная и частотная характеристика рекурсивной части. Из двух значений масштабных множителей выбирается наименьший.

Временным:    m=0.11837

Статистическим:   m=0.46574

Спектральным:   m=0.13576

          Временной метод даёт предельную оценку масштабных множителей, исключая переполнения при любых сигналах. Спектральный метод даёт удовлетворительную оценку масштабных множителей для квазигармонических сигналов и определяет их верхнюю границу. Статистический метод даёт удовлетворительную оценку масштабных множителей для широкополосных и случайных сигналов с равномерным энергетическим спектром.