Анализ цифрового фильтра по заданным значениям его коэффициентов, страница 11

Определим предельное значения шума квантования источников (АЦП и произведений) е_max и σ_е.

Шум квантования АЦП и произведения: , где η=1 при квантование с усечением и η=0.5 при квантование с округлением, а q число разрядов дробной части.

Получаем для квантования с усечением:

                  для квантования с округлением:

среднеквадратичное значение шума квантования определяется по выражению: , где q число разрядов дробной части.

Рассчитав получим:

Рис(13). Эквивалентная шумовая схема биквадратного звена 2-го порядка при прямой форме реализации.

Рис(14). Эквивалентная шумовая схема биквадратного звена 2-го порядка при канонической форме реализации.

16.Рассчитать приближенно предельное и среднеквадратическое значения шумов квантования на выходе фильтра раздельно для шумов квантования АЦП и произведений.

 Сигнал на выходе фильтра без учёта квантования чисел в самом фильтре может быть представлен в виде суммы его точного значения и шума квантования, обусловленного АЦП. Шум на выходе фильтра обусловленный АЦП можно найти путём свёртки мгновенного значения шума АЦП на входе фильтра с импульсной характеристикой фильтра.

Предельное значение шума АЦП на выходе фильтра: , где h(m)-импульсная характеристика фильтра, а n_p-реальная длительность импульсной характеристики.

 при квантовании с усечением

 при квантовании с округлением

Дисперсия шума на выходе фильтра определяется из выражения

, где h(m)-импульсная характеристика фильтра, а n_p-реальная длительность импульсной характеристики.