Электромагнитная волна. Уравнение электромагнитной волны. Интерферометры и их применение. Понятие об интерференционном микроскопе

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ВОЛНА.

          Распространяющееся электромагнитное поле, в котором напряженности электрического и магнитного полей изменяются по какому-нибудь периодическому закону, называют электромагнитной волной. Очевидно, источником электромагнитной волны может быть любой электрический колебательный контур или даже любой проводник, по которому течет переменный ток. Скорость распространения электромагнитных волн постоянна для данной (однородной и изотопной) среды и равна скорости света (в вакууме с = 3 × 10⁸ м/сек).

          Электромагнитное поле графически изображается совокупностью электрических и магнитных силовых линий.

Уравнение электромагнитной волны.

          Составим уравнение для наиболее простого случая - плоской электромагнитной волны, распространяющейся вдоль некоторого направления ОХ, в которой векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н поля сохраняют постоянные направления в пространстве (такая волна называется плоскополяризованной). Направим эти векторы вдоль координатных осей: Е вдоль ОZ ; Н вдоль ОУ.

 

Предположим, что в начальный момент времени (t = 0) в исходной точке пространства (х = 0) создано переменное электрическое поле Е, которое индуктирует магнитное поле Н. Через промежуток времени dt в соседней точке на расстоянии dx напряженности полей будут Е+dE и H+dH соответственно. При этом приращение электрического поля dE обусловлено скоростью изменения магнитного поля, а приращение магнитного поля dH - скоростью изменения электрического поля (эти скорости зависят от свойств среды, что в СИ учитывается с помощью абсолютных проницаемостей  и ).

          Опуская подробности, такая связь между скоростями изменения напряженностей Е и Н по времени и расстоянию может быть выражена, путем приравнивания частных производных от напряженностей Е и Н по расстоянию  х  и времени  t:

                                    

Эти уравнения называются уравнениями Максвелла для плоской электромагнитной волны. Решение этих уравнений и составит искомое уравнение волны. Мы с вами рассматривали аналогичные уравнения в курсе механики. Поэтому подробное решение приводить не будем. Получим:

 или    

где     .

Решениями этих уравнений являются гармонические (синусоидальные) функции.

                             

где Е  и  Н - мгновенные, а  Еm  и  Hm  - максимальные значения напряжен-ностей, w - круговая частота колебаний векторов Е и Н, V - скорость распространения  волны в направлении ОХ:

               

где   = 3 × 10 м/сек - скорость электромагнитной волны в вакууме.

          Из уравнений следует, что в электромагнитной волне (в вакууме и изотопной среде) векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны (то есть электромагнитная волна - поперечная), колебания этих векторов происходят в фазе и их величины связаны соотношением:

                                                                  

Привести  графики.

              Объемная плотность энергии электромагнитного поля.

          Энергия электромагнитного поля складывается их энергии электрического поля и энергии магнитного поля. Мгновенное значение объемной плотности энергии электромагнитного поля равно

w_ЭМ = w_Е + w_Н =

Учитывая, что  ,  получим

                 w_ЭМ

В системе СГС

w_ЭМ =

где Е и Н - мгновенные значения напряженностей полей.

          Плотность потока энергии волны  I  можно получить, умножим объемную плотность энергии поля на скорость волны :

                        I = w_ЭМ u =

В системе СГС   

          Плотность потока энергии - это вектор, совпадающий с направлением распространения волны. В данном случае он называется вектором Умова-Пойнтинга. 

                                         

                              Шкала электромагнитных волн.

          По современным представлениям, свет имеет двойственные корпускулярно-волновые свойства.

          Волновые свойства света проявляются преимущественно в явлениях, связанных с его распространением (интерференция, дифракция, отражение, преломление и др.). Поэтому при изучении этих явлений используется главным образом волновая теория, хотя она и не учитывает прерывности световой волны.

          Корпускулярные свойства проявляются преимущественно при взаимодействии света с веществом (фотоэффект и др.), которое и рассматривается главным образом с точки зрения фотонной теории.

Основной характеристикой световых волн является частота колебаний n (частота колебаний векторов напряженности Е и Н электромагнитного поля). В волновой теории чаще используется связанная с ней длина волны в вакууме:   , где  с  - скорость света в вакууме. Частота колебаний (длина волны в вакууме) влияет на свойства излучения и в определенных интервалах частот излучение приобретает особые качества. Например, электромагнитное излучение в определенном диапазоне частот действует на глаз, а в другом диапазоне (рентгеновские лучи) проникает в глубь веществ, непроницаемых для остального электромагнитного излучения и т.п.

          В соответствии с условиями возбуждения и свойствами излучения электромагнитные волны делятся по частоте (или длине волны) на 6 диапазонов: радиоволны (длинные, средние, короткие), инфракрасные, видимые, ультрафиолетовые, рентгеновские волны и  g - лучи, шкала приведена по мере возрастания частот, то есть убывания длин волн.

          Излучение радиоволн обусловлено переменным токами в проводниках и электронными потоками (макроизлучатели). Излучение инфракрасных, видимых и ультрафиолетовых волн исходит из атомов, молекул и быстро заряженных частиц (микроизлучатели). Рентгеновское излучение возникает при внутриатомных процессах,  g  -лучи имеют ядерное происхождение.