Анализ и синтез механизма грохота, страница 6

5.    Записываем в проекциях на оси координат условия равновесия всех сил, действующих на звено 5:

, откуда

.

,откуда

 .

Размеры длин звеньев берем из соответствующих планов положений.

Тогда

3.2.2. Силовой анализ структурной группы 2–3.

Помимо заданных сил и сил инерции, на группу действуют реакции . Силы представлены через их проекции на оси координат. Проекции R_34x и R_34y найдены из анализа предыдущей группы:

Для определения реакций в кинематических парах A и В (пользуясь диадой №2) записываем два уравнения проекций на оси  и два уравнения моментов относительно точки В.

 для звеньев 2 и 3:

Из уравнения выразим :

для звена 2:

                     (4.2)

                           (4.3)

Из уравнения (4.2) выразим :  и подставим в уравнение (4.3)

Полученное значение подставим в выражение (4.2):

Тогда

для звена 3:

                                (4.4)

                       (4.5)

Из уравнения (4.4       ) получим:

Из уравнения (4.5       ) получим:

Тогда по теореме Пифагора найдем полную реакцию:

 для звена 3:

Из уравнения выразим :

Отсюда видно, что реакция приложена в точке А ().

3.2.3. Определение уравновешивающего момента M_y и реакции R₁₀ в кинематической паре О.

Для этого составляем уравнения равновесия начального звена механизма. Эти уравнения имеют следующий вид:

                                       

где , ; ,  – проекции на оси координат реакции на звено 1 стойки 0;  – длина первого звена;  – уравновешивающий момент.

Решая записанные выше уравнения, найдем

Полная реакция в опоре О будет определяться следующим образом:

.

3.3.Силовой анализ механизма графическим методом

3.3.1 Силовой анализ структурной группы 4-5.

Рисуем структурную группу 4-5, и прикладываем к ней все силы и реакции. Под действием приложенных сил и моментов данная структурная группа находится в равновесии. Определяем реакции R₄₃ и R₅₀ , которые представляем в виде тангенциальной и нормальной составляющих , , ,

Реакцию определим из условия равновесия звена 4

откуда

Реакции и определим из условия равновесия группы :

Принимаем масштаб плана сил µ_F= 1 и находим длины отрезков изображающие на плане сил известные силы, входящие в уравнение:

(ab)=            (bc)=

(cd)=         (de)=

(fg)=                (ef)=

(gk)=

Выбираем свободное место на чертеже и последовательно в соответствии с векторным уравнением сил откладываем отрезки обозначающие силы.

Через точки а и h плана сил проводим линии действия нормальных составляющих  и  соответственно.

=(kh)m_F=713,3749×1=713,3749 Н

=(ah)m_F=1698,681×1=1698,681 Н

Суммируя графически находим полные реакции ,

=(gh)m_F=717,3437×1=717,3437 Н

Реакцию во внутренней кинематической паре D определяем графически, в соответствии с условием равновесия звена 5:

Суммируя графически находим

(dh)m_F=106,92×7=762,7968 Н

Сравнительный анализ графического и аналитического исследования структурной группы 4-5 приведен в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Сравнительный анализ графического и аналитического расчетов

Величина	, Н	, Н	, Н
Графический метод	717,3437	1698,681	762,7968
Аналитический метод	716,7552	1696,3449	761,8033
Погрешность, %	0.082	0.138	0.13

3.3.2 Силовой анализ структурной группы 2-3

Изображаем отдельно группу 2-3 и прикладываем к ней все нагрузки и реакции в кинематических парах, со стороны звена 4 в паре C прикладываем реакции R₃₄=- R₄₃, определенную при анализе предыдущей группы 4-5.

Реакцию  определим из условия равновесия звена 3

  

Реакцию  определим из условия равновесия группы

 для звеньев 2 и 3:

Из уравнения выразим :

        Реакции  и  определим из условия равновесия группы:

        Принимаем масштаб плана сил µ_F= 1  и находим длины отрезков изображающие на плане сил известные силы, входящие в уравнение:

(ab)=          (bc)=

(cd)=            (de)=

(fg)=

Выбираем свободное место на чертеже и последовательно в соответствии с векторным уравнением сил откладываем отрезки обозначающие силы.

Через точки а и f плана сил проводим линии действия  и  соответственно.

=(ef)m_F=313,8521×1=313,8521 Н

=(ga)m_F=535,5214×1=535,5214 Н

Суммируя графически находим полную реакцию ,

=(gb)m_F=931,5583×1=931,5583 Н

Реакция во внутренней кинематической паре A =

Сравнительный анализ графического и аналитического исследования структурной группы 2-3 приведен в таблице 5.3.

Таблица 5.3

Сравнительный анализ графического и аналитического расчетов

3.3.3 Силовой анализ начального звена

        Изображаем начальное звено, прикладывая к нему реакции ₁₂= - ₂₁, найденную при анализе группы 2-3 , реакцию R₁₀ и уравновешивающий момент М_у

        М_у определяем из условия равновесия начального звена:

Реакцию R₁₀  определим из уравнения:

R₁₂+R₁₀=0, откуда R₁₀ =-R₁₂,

R₁₀=313,8513 Н

        Находим погрешности определения реакции R₁₀ и уравновешивающего момента М_у соответственно:

 

4.  Синтез планетарной передачи.

  Синтез планетарной передачи состоит в подборе чисел зубьев колес и числа сателлитов по заданной схеме и передаточному отношению.

                                            Схема механизма

При решении задачи используются условия соосности, сборки и соседства. Кроме того, числа зубьев колес должны находиться в приделах от 17 до 150.