Анализ и синтез механизма грохота, страница 5

Аналогично проводим расчет кинематических параметров в остальных положениях механизма.

 3. Силовой анализ механизма.

Силовой анализ механизмов проводиться для того, чтобы в последствии по найденным силам (моментам) произвести расчет на прочность элементов кинематических пар и звеньев механизма, а также правильно подобрать привод.

При силовом исследовании обычно, по крайней мере, на первом этапе силами трения в кинематических парах пренебрегают, так как они часто невелики по сравнению с другими силами, действующими на механизм.

Силовой анализ механизма проводят как аналитическими, так и графическими методами в соответствии со следующим алгоритмом:

1)  определяют силы инерции звеньев;

2)  выделяют структурные группы Ассура;

3)  начиная с последней структурной группы, в которую входит выходное звено, последовательно определяют реакции во всех кинематических парах;

4)  из условий равновесия начального звена находят уравновешивающий момент и реакцию, действующую на него со стороны стойки.

Силовой анализ механизмов в курсовом проекте выполняется только аналитическим методом для исследуемого положения (j₁ = 221.537°).

3.1. Определение сил, действующих на механизм.

3.1.1. Определение сил инерции.

При движении звена различные его точки в общем случае имеют различные ускорения. По принципу Даламбера к каждой точке звена, обладающей элементарной массой dm, следует приложить элементарную силу инерции , где а – ускорение массы dm. Так как звено имеет множество точек, то и сил инерции, действующих на звено, – множество. На практике при расчете самого звена на прочность ограничиваются конечным числом сил инерции, которые сосредотачивают в центрах тяжести. В дальнейшем обычно эти силы приводят к центру масс S звена. В результате на центр масс звена действует результирующая сила инерции (главный вектор инерции), называемая силой инерции F_И, и главный момент сил инерции звена (момент пары сил инерции) М_И.

Сила инерции F_И и момент пары сил инерции М_И определяются по формулам соответственно:

где m – масса звена; а_S – вектор ускорения центра масс; J_S – момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости движения; e – угловое ускорение звена. Знак минус показывает, что сила и момент инерции направлены противоположно ускорению.

Находим для исследуемого станка угловые ускорения звеньев и линейные ускорения центров масс звеньев в проекциях на оси координат.

Для начального звена в шестом положении соответственно будем иметь:

Для остальных звеньев ускорения центров масс и угловые ускорения находим по формулам, связывающими их с аналогами скоростей и ускорений [2,3], которые имеют следующий вид:

;       ;         .    (4.1)

Результаты расчета ускорений звеньев механизма по формулам (4.1) приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1.

Ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев.

Определив ускорения звеньев, находим главный вектор и главный момент сил инерции звеньев механизма. Тогда соответственно главный вектор сил инерции и главный инерционный момент звеньев механизма определится:

Для звена 1                 

Для звена 3                 

Для звена 4                 

Для звена 5                 

3.1.2. Силы, действующие на механизм.

Для удобства дальнейшей работы в табл. 4.2 сведены все действующие на механизм силы и моменты в проекциях на оси координат со своими знаками.

Таблица 4.2

Силы и моменты, действующие на механизм.

Так как направления сил и моментов учтены их знаками, то на расчетных схемах все силы изображаем в направлении координатных осей, а моменты – против хода часовой стрелки.

3.2. Определение уравновешивающего момента и реакций в кинематических парах аналитическим методом.

Силовой анализ механизма аналитическим методом проводится последовательно и отдельно для каждой структурной группы, начиная с той, в которую входит выходное звено. Начальное звено анализируется последним.

3.2.1. Силовой анализ структурной группы 4–5.

Начинаем анализ с рассмотрения структурной группы 4–5, для чего рисуем эту структурную группу. Прикладываем к ней с целью упрощения вычислений в проекциях на оси действующие на нее силы. Действие на звено 5 со стороны стойки 0 заменяем реакцией R_50y, а на звено 4 со стороны звена 3 – реакцией R₄₃, которую раскладываем на составляющие в проекциях на оси координат  и . Чтобы не изображать отдельно звенья 4 и 5. В точке D прикладываем в проекциях на оси реакцию R₄₅.

1.    Записываем в проекциях на ось координат х условие равновесия всех сил, действующих на структурную группу 4–5 в целом:

, откуда

2.    Находим сумму моментов относительно точки D для звена 4

откуда

3.    Запишем в проекциях на ось координат Y условие равновесия всех сил, действующих на структурную группу 4–5 в целом:

, откуда

4.    Находим сумму моментов относительно точки D для звена 5

 откуда