Законы сохранения в механике. Применение законов сохранения

Страницы работы

5 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Первые принципы ЗС: 1) Если нет переходов в другой вид энергии и внешние силы = 0, то Е=Екп=const;2) Если переход в тепло, то Е12=Q; 3) Если внешние силы совершают работу          Е21=А; 4) A=FScosα; 5) Еп=кх2/2, Ек=mv2/2, Eп=mgh; 6) В системе отсчета, движущейся со скоростью центра масс, Σmivi=0; 7) Центр масс системы тел движется как материальная точка с m=Σmi, a=(Σmiai)/Σmi; 8) Кинетическая энергия системы тел равна энергии материальной точки с m=Σmi, движущейся со скоростью центра масс Ek=mv2/2+Ek'. Теорема Конинга. Где Ek' – кинетическая энергия системы тел относительно центра масс.

< 2 «Законы сохранения» типовые задачи Э З >

1. На металлическую плиту в течение t с падают n металлических шариков с начальной скоростью V0 и массой m0 . После соударения шары отскакивают с такой же скоростью. Определить среднюю силу, действующую на плиту. Задать реальное значение величин и решить задачу количественно.

2. Зенитный снаряд массой m достиг верхней (×), остановился и взорвался. В результате образовалось три осколка m1 , m2 и m3 . Осколки с m2 , m1 разлетелись под углом α = 90˚ с

V1 и V2 . Определить V3 . Решить задачу в реальных числах.

3. Лыжник массой m поднимается в гору на подъемнике вдоль склона

ℓ с наклоном α при коэффициенте трения μ . Определить работу всех

сил. Чему равен его КПД ?

4. Автомобиль массой m двигаясь с V0 затормозил. Какую работу совершили силы трения. Какова сила торможения необходима, чтобы обеспечить заданный тормозной путь Sт  . Решить в реальных числах.

5. При беге корпус бегуна (центр тяжести) может двигаться параллельно дорожке, а может совершать колебания по высоте. Какой бег экономичнее, почему ?

6. Динамометр с жесткостью k растянули от Х1 до Х2 . Какую работу совершили?

7. Пружина горизонтально растянута с грузом m и k на Х1. Как изменятся Ек и Еn ?

8. Тело массой m падает на пружину с k с высоты h. Определить хmax и Т колебания.

9. Сила торможения автомобиля m = 2,5т  Fтор = 7000Н. Определить, как зависит тормозной путь от начальной скорости. Чему равна потеря энергии при торможении ?

10. Подъемный кран снабжен двигателем мощностью N. Сколько времени потребуется ему для подъема груза массой m на высоту h. Решить, подставив реальные параметры, приняв η = 0,75.

11. Часы с длиной маятника ℓ спешат на 2 мин/ ч. На сколько % надо увеличить ℓ ?

12. Мимо стоящей на море лодки проходят через каждые 6 с волны. Расстояние между волнами  20 м. Определить скорость волны.

13. Ультразвук возвратился, отраженный от дна, через 1,2 с. Какова глубина ?

14. Решить задачи Д.З. ‚, используя законы сохранения.

15. Цепочка длиной ℓ лежит на гладком столе, свешиваясь ровно наполовину. Цепочку без толчка отпускают. Найти скорость цепочки в момент времени, когда ее верхний конец соскользнет со стола. Трением пренебречь.

16. Веревка массой m и длиной переброшена через пренебрегаемо малый по массе блок и уравновешена. От легкого толчка блок начал вращаться (с начальной скоростью ≈ 0). Какова скорость веревки в тот момент, когда с одной стороны блока свешивается часть веревки длиной х > ℓ / 2 ? С какой силой F веревка давит на блок в этот момент ? Трение в блоке отсутствует .

17. Вагон под действием толчка, сообщаемого ему электровозом, поднимается вверх по уклону в течение 30 с и до остановки прошел путь равный 64 м. После остановки вагон начал опускаться вниз по уклону и тот же путь прошел за 40 с. Пользуясь этими данными, определить коэффициент трения k . При решении считать постоянными k и угол уклона α .

18. Придумайте хотя бы одну стоящую задачу, ведь почти все предложенные

выше задачи оторваны от Вашей жизни, а Вам нужны реальные задачи, приносящие реальную пользу.

                                                             24


 Мякишев (10кл) стр. 99-137 (Физика, М. «Просвещение» 2004.)

<3С>  < ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ В МЕХАНИКЕ >  где продолжаем изучать механическое движение, при этом рассматриваем состояние систем тел с использованием величин, обладающих свойством сохранения – оставаться неизменными в определенных условиях (в замкнутых системах). Основное понятие энергия – единая мера различных форм движения выработано в поисках связей между различными формами движения.

< I Основные понятия> установленные выше законы движения Ньютона, в частности   Форму представления второго закона Ньютона a=F/m,   затруднительно применять, когда не определены сила и время ее воздействия на тело (например, соударение тел). В этом случае целесообразно использовать другую форму представления законов,  используя  понятия :

ŒМеханическая работаA = FScosa [Дж] ;  Консервативная сила – сила, работа которой не зависит от формы траектории (сила тяжести, упругости) [Н] ;

Ž Неконсервативные силы работа этих сил зависит от формы траектории (трение) [Н] ;

 Мощность N работа, совершаемая в единицу времени [ Дж/с ] = [ Вт ] ; 

 Импульс силы F·t - из второго закона Ньютона (F = ma ) следует

F = m (Vк - Vн)/ tÞFt = mVк - mVн -  есть разновидность записи 2-го закона Ньютона  (t – время действия силы) Ft®и мпульс силы [Н с] ; ‘ Количество движения P = mV  (импульс тела), тогда Ft = Pк - Pн [Н с]; ’ Замкнутая система – тела в такой системе взаимодействуют только между собой ; “ Энергия Е – способность тел совершать работу [Дж ]. “а Кинетическая энергия Ек - чтобы остановить, тело движущееся с V, надо совершить работу (тело при этом также совершает работу) равную A = FSF = m(Vк - Vн)/ t;    S = t (Vк + Vн) /2 ÞA = mVк2 /2 – mVн2 /2, работа силы равна изменению кинетической энергии тела – теорема о кинетической энергии. Величина mV2 / 2 = Ек , тогда               A = Eкк - Eкн ® следует из 2-го закона Ньютона, Но ! исключены  t  и  F    и имеет более высокий уровень обобщения. Если Vн = 0, то Ек = А = mV2 /2  [Дж] ;

“б  Потенциальная энергия Еп – (энергия положения и энергия упругой деформации). При падении с высоты Н, сила гравитации совершает работу  A = mgH. Поэтому говорят, чтотело обладает потенциальной энергией Еп = mgH [Дж]. Аналогично для пружины Епkx2 / 2 [Дж]  (см.Д / пп. 5) ;

“в  Полная механическая энергия Е = Епк [Дж] ” КПД η= Аполезнаяполная (затраченная) Введенные понятия на основе интерпретации законов Ньютона расширяют область их применения и делают более универсальными. Например, трудно определяемые при соударении двух тел F и t заменены на величину, определяемую через (P = (mV1mV2) = Ft). Масса и скорости до и после взаимодействия определяются проще. (Ньютон записал 2-ой закон впервые в такой форме)

< II ОСНОВНЫЕ СВЯЗИ >  позволяющие проводить анализ количественно. 

Закон сохранения импульса – в замкнутой системе суммарный импульс тел остается неизменным. Действительно, для двух тел до и после столкновения (на основе 3-его закона Ньютона)

закон сохранения импульса. Разновидность (или вытекает из 2 и 3-го законов Ньютона.)

‚Закон сохранения полной механической энергии –                                                                механическая энергия замкнутой системы остается                                                                 неизменной. Представим замкнутую систему, в                                                                                    которой взаимодействуют тела.

(За счет сил гравитации и упругости). Работа этих сил

А = - (Еп2 – Еп1) . С другой стороны согласно теореме о кинетической энергии А =Ек2 – Ек1,  тогда Ек2 – Ек1 = - (Еп2 – Еп1)   Þ Еп1 + Ек1 = Еп2 + Ек2const.

В классической механике имеют место два состояния тел :

-  состояние под воздействием уравновешенных сил (покой или равномерное прямолинейное движение -  энергетическое состояние неизменно); состояние под воздействием системы неуравновешенных сил (ускоренное движение - энергетическое состояние изменяется).

-  Принцип относительности- все механические процессы протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчёта.

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
127 Kb
Скачали:
0