Кинематика. Основные понятия кинематики. Первые принципы кинематики

Страницы работы

Содержание работы

Мякишев (10кл) стр.1-51(Физика, М. «Просвещение» 2004.)

 « К » «Кинематика» изучает самое доступное для восприятия явление перемещения макротел в природе без учета причин вызывающих его. При этом ставится основная задачаопределение положения тел в любой момент времени [Находим с помощью координатного способа - х(t), y(t), z(t), векторного способа -  r(t) или естественного (траекторного) где задается положение точки на известной траектории в функции времени.]  Эти способы взаимосвязаны и эквивалентны.

Для решения поставленной  задачи потребовалось ввести :

I.  Основные понятия кинематики.
1. Механическое движение  –  явление изменение положения тел в пространстве и времени.
2. Прямолинейное равномерное движение – тело совершает за любые равные промежутки времени одинаковые перемещения.

3. Прямолинейное неравномерное движение – тело совершает за равные промежутки времени разные  по модулю, но одинаковые по направлению перемещения.

4. Криволинейное равномерное – движение по дугам окружностей с постоянной по модулю скоростью.

5. Криволинейное неравномерное – движение по окружности с разной по модулю скоростью.

6.Относительность движения – тела двигаются по-разному относительно разных систем отсчета.

7. Система отсчета – это система координат связанная с телом отсчета и способ измерения времени.

8. Материальная точка – тело – точка, размерами которого можно пренебречь в данном случае.

9. Траектория – линия, по которой движется тело.

10. Абсолютно твердое тело – это система материальных точек, расстояния между которыми остаются неизменными во время движения.

11. Поступательное движение тел – любая прямая, проведенная  в теле остается // самой себе.

12. Вращательное движение – все точки тела двигаются по окружности с центрами лежащими на одной прямой (оси вращения).             

Δr2=AH2+HB2=r12sin2α+(r2-r1cosα)2=r12sin2α+r22-2r1r2cosα+r12cos2α=r12(sin2α+cos2α)-2r2r1cosα+r22=r12+r22-2r1r2cosα.

Теорема косинусов

[1а]  ПутьL [м] - длина отрезка траектории  (скаляр).

 [2а] Перемещение - S [м] – вектор, связывающий начальное и конечное положения тела (точки А и В).

[ 3а]  Скорость – физическая величина характеризующая быстроту изменения положения тел в пространстве.

[ 3б] Средняя путевая скорость - Vср = L /t [м/с] - t - изменение времени. (весь путь делённый на всё время ,скаляр)

[ 3в]  Мгновенная скорость V = limt→0 S /t[м/с]. limt→0  , это предельное значение отношения   при  t →0. (в данной точке и в данный момент времени в этом случае L=S)

[ 4а ]  Ускорение a  [м/с2] -  физическая величина которая характеризует направление и быстроту изменения скорости. (скорость изменения скорости)

[ 4б]  Среднее ускорение aср = V /t [м/с2].

[ 4в]  Мгновенное ускорение  a = limt→0   V /t [м/с2].

[ 4г]  Центростремительное ускорение – ускорение тела при равномерном движении по окружности – обусловлено изменением направления скорости.

 [ 5а ]  Частота обращения n [об/с] - число оборотов в единицу времени. 

[ 5б ] Период обращения T [с] - время одного оборота.

[5в ]  Угловая скорость ω = j / t = V/R [рад/с] j - приращение угла в радианах.

[ 6] Среднеквадратическая скорость v =                                                                 [ 7]  Изменение любой величины -разность её конечного и начального значений.                                                                                                                                                                      Введенные понятия позволяют решить основную задачу кинематики для простых движений ‚, ƒ  и „.


G НО! На практике движение сложное и поэтому необходимо установить

II Положения, позволяющие решить основную задачу для сложного движения

1 Формула сложения скоростей – пусть имеется

неподвижная система – Н, подвижная – n, а так же                                           V

V – скорость тела относительно Н, Vn – скорость тела                n            Vn

относительно n и V0 – скорость n относительно Н, тогда

V  =  Vn  +  V0              умножая на t => формула сложения       Н

                                 перемещений     .Для ускорений  а = аn. Для вектора R=Rn + R0

2 Любой вектор (S, V или а) можно выразить через его проекцию на координатные оси (разложить на компоненты),                 Vy                    V = V1 + V2

при этом сумма проекций нескольких       Vy1                         V1             Vy = Vy1 + Vy2

векторов равна проекции суммарного       Vy2             V2                         Vx = Vx1 – Vx2

вектора.                                                                                                          |V| = √ Vx2 + Vy2

  . По проекциям вектора V                                  Vx2          Vx  Vx1

(Прх V  = Vх ; ПруV = Vу) можно получить исходный вектор.

Установленные положения позволяют сложное движение разложить на простые его составляющие и результат получить как сумму. Поэтому целесообразно рассмотреть.

III Основные составляющие сложного механического движения

1 Равномерное прямолинейное движение

где x – координата, S – путь (площадь под V)

2 Равноускоренное прямолинейное движение

S=Vср·t;   t = (V –V0) / a;   S =((V0 + V) /2)·t =(V2 –V02) /2a.

аналогично по X, Y , Z  

3 Вращательное движение                              jR – длина дуги  j [рад]

       A                V1               |V1| = |V2| ;   T = 1/ n [c] ;    ω = j / t = 2 p /T = 2pn

        R     j       B                    V = 2pR /T = 2pRn = ωR;  если есть V за t, то

           j              j        V1      a = V / t       Но! Если j → 0   AB / R ≈ V / V Þ

   ω                                       V =(AB /R)V Þ a = AB·V / R·Но! Еслиj → 0

                     V2       V         AB ≈ ABÞ AB/ t =VÞ a=V2 /R = ω2·R2/R = ω2·R = ω·V =

                                           = 4p2 n2R=4p2 R/T2= центростремительное ускорение an [м/с2]

V1 =V2 =V

При j → 0      V ^ V1  а =  V / t   Но !! V  = V1 j = V1 ℓ / R;  (j =sin j     ; ℓ - длина дуги)  Þ а =V / t  =Vℓ /t R  = V2 / R;   а  ^ V1

                                        Любое сложное движение, изучаемое в школе, можно разложить на вышерассмот- ренные Œ, и Ž , а затем, используя положение II получить решение, Но! анализ движения выше проведен без учета причин вызывающих его. Учет последних, производится в следующем разделе механики, где ответ на вопрос «Почему оно двигается?»

P.S.  Для ссылок использовать при необходимости рубрикацию. Например, понятие «Угловая скорость» → < K. I. 5в >

Первые принципы кинематики

x(t)=x0+v0xt+axt2/2;                         vx=v0x+axt;                                   

y(t)=y0+v0yt+ayt2/2.                         vy=v0y+ayt.                                     

«1 Кинематика» типовые задачи КЗ

1.  Автомобиль двигается вдоль железной дороги прямолинейно равномерно с V = 60км./час. Когда он поравнялся с неподвижным локомотивом поезда, последний начал двигаться прямолинейно неравномерно с a = 2м / с2.Через какое время они встретятся (I.2; I.3; III.1; III.2)(I.7)

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
135 Kb
Скачали:
1