Динамика. Основные понятия и примеры применения динамики

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Мякишев (10кл) стр. 52-99 (Физика, М. «Просвещение» 2004.)

« Д » «Динамика» продолжает изучать самое доступное для восприятия явление перемещения тел в пространстве и времени. Но ! с учетом причин, вызывающих их. «Динамис» в переводе с греческого – сила.

При рассмотрении причинно следственных связей в механическом движении были определены следующие :

«I Основные понятия» :

1. Инертность – способность тел противодействовать изменению состояния.

2. Массаm [кг]- количественная мера инертности . 3. Сила –  [H] - количественная мера взаимодействия тел. При этом установлены :  - силы упругости (упр), сила гравитации (гр), силы трения (тр ).

Далее оказалось, что явление по - разному протекает в разных системах отсчета

 4. Инерциальные системы отсчета, в которых выполняются законы Ньютона.  5. Неинерциальные системы отсчета, в которых законы Ньютона не выполняются6. Количество движения  = m.  7. Импульс силы Ft ,

 где t – время действия силы.

При количественном анализе причинно следственных связей явлений перемещения тел в пространстве и времени были установлены следующие:

« II Основные связи, позволяющие количественно предсказать явления». Триединые законы взаимодействия Ньютона. 1) Первый закон Ньютона – если на тело нет воздействия или они взаимоуравновешены, то в инерциальных системах отсчета тело сохраняет состояние покоя или движется равномерно и прямолинейно. 2) Второй закон Ньютона – если на тело есть воздействие, то в инерциальной системе отсчета оно движется с ускорением прямо пропорциональном силе и обратно пропорциональном массе   = /mÞ  = m Тогда масса любого тела ( m ) при наличии эталона (mэ) определится как  m = mэ(aэ / a), где aэ и a – модули ускорения тел при воздействии на них одинаковых сил. Этот закон можно записать и так: учитывая, что , домножая на m с учётом что, , получим  или  . Тогда второй закон Ньютона можно сформулировать так : - изменение количества движения тела – точки    равно импульсу действующей на него силы ( ) или ( )  

3) Третий закон Ньютона – если на тело есть воздействие, то при этом силы, с которыми взаимодействуют тела в инерциальной системе, равны по величине и противоположно направлены. Силы имеют одну природу и приложены к разным телам и не уравновешивают друг друга (см. рис. д-1).                                                                        

Далее установлены законы, позволяющие количественно

оценить силу взаимодействия тел.                                                                  m1     m2  

                                                                                                                                 Рис д-1  

В природе существует  4 типа сил  Œ Гравитационные силы,  Электромагнитные (сила трения, упругости, молекулярные). Ž и  ядерные силы, проявляющиеся внутри ядра.

4) Закон всемирного тяготения – две материальные точки притягиваются друг к другу прямо пропорционально произведению их масс и обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами масс с силой гравитации (направлены по линии, соединяющей материальные точки).

Fгр = (G·m1·m2) /r2G = 6,67·10 -11 [Н м2 /кг2]. Сила тяжести, Fт =Fгр , когда

m1 = mЗемли = 6·1024 кг  Þ Fт = 9,8·m2  при  rЗемли = 6,4· 106 м. Сила тяжести Fт не всегда равна весу P ибо вес это сила, с которой тело давит на опору вследствие притяжения Земли (или растягивает подвес).                                                 тело

 
Если тело вместе с опорой свободно падает P=0, то невесомость    опора

Рис. д-2        

Первые принципы динамики:                                            

  - три закона Ньютона; - з-н Гука; - з-н Амонтона; - з-н Архимеда; - з-н всемирного притяжения; основные понятия (см I).                                                                                                              


5) Закон Гука – сила упругости при деформации пропорциональна удлинению (x или ℓ) и направлена противоположно перемещению частиц тела (x=Δl)

l0

 

S

 
Fупр = - k·x, = [(S·E) /l0 ]х = S·E· ℓ/l0

F = - Fупр = k·x                                          

x=Δl

 

x

 
S– площадь сечения стержня [м2],  l0 – начальная длина стержня [м], Fупр = - k·x , k – жесткость [Н/м].

Если ввести понятия : - относительное удлинение ε = ℓ/l0 ; -механическое напряжение σ  = F/ S, то закон Гука можно записать ε = F/(S·E) = σ , где Е модуль Юнга характеризует свойства материала Е = (Fℓ)/(Sℓ ) –это сила, которая растягивает брус (ℓ = 1м и S = 1м2 )на 1м. Ев справочниках из эксперимента. Е стали = 20,6·1010 [Н/м2]. Кроме деформации растяжения и сжатия имеет место сдвиг и кручение. Некоторые материалы обладают анизотропностью – зависимостью физических свойств (упругих,

механических, тепловых и др.) от направления. Кроме этого, закон

Гука выполняется только при определенных значениях  σ, на что

указывает диаграмма растяжений ( участок  А – B).

6)Закон Амонтона – сила трения пропорциональна силе нормального давления (N) и определяется как Fтр = μ N,  μ – коэффициент трения устанавливается экспериментально и дается в справочниках. Fтр – направлена встречно движению (неконсервативная сила). Силы рассмотренные в 4 и 5 - консервативные.

7) ЗаконАрхимеда FA=ρжgVТ; Р=ρжgh.

Далее рассмотрим :

« III Частные примеры применения динамики»

Природа сил может быть различной, но результаты взаимодействия в соответствии с законами Динамики (Ньютона).

1.  Движение тел под действием сил тяжести (баллистика). На поверхности Земли сила тяжести FT = (G m3m) / r3емли2 = 9.8 м/с2 m кг.

Если тело брошено вертикально Vy=V0 ± gt,   Sy = V0t ± gt2 / 2, 

y = y0 ± | S |  (˝+˝ вверх и˝ -˝ вниз). Если тело брошено под углом

Vх = (V0·cos α) ;  x = Vх t  = (V0·cos α) t; Vу = V0·sin α - gt;

y = (V0·sin α)·t – g2/2;  Находим H Þ Находим t = (V0·sin α) / q затем

У(t) = Н = (V0·sin α) t – gt2/2; находим LÞ при у = 0, находим tполета ,

 далее находим L = Х = Vх· tпол..

Движение искусственных спутников Земли  mc - масса спутника, ma = F Þ

(mс V2) /R = Gm3· mc /R2  Þ  V2 = Gm3 / R, но  q = (Gm3) / r32  Þ

Gm3 = gr32  Þ  V2 = gr32  / R Þ V = √gr32/R; 

если h → 0, R3R - первая космическая скорость

V1k = √ qR3 = 7,9 км/с, если V2k = 11,2 км/с, то  тело покидает околоземную

орбиту, а если V3k = 16 км/с - покидает солнечную систему.

На тело действует несколько сил – выбираем оси, находим суммарные проекции Fx = ∑ Fx ; аналогично Fy  и  Fz . Записываем второй закон Ньютона для этих сил. Решая полученную систему уравнений, находим ax, ay, az, затем Vx, Vy, Vz Sx, , Sy , Sz,    S = √Sx2+ Sy2+Sz2 ;   V = √ Vx2 + Vy2 +Vz2 . a=√ax2+ay2+az2

Похожие материалы

Информация о работе

Предмет:
Физика
Тип:
Конспекты лекций
Размер файла:
135 Kb
Скачали:
0