1 Ймовірність виготовлення деталі 1-го ґатунку автоматичним верстатом дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що з трьох взятих навмання деталей 2 виявляться деталями першого ґатунку.
2 За даними технологічного процесу в середньому 90% всієї кількості телефонних апаратів, що виготовляються заводом, є продукцією найвищої якості. Яка ймовірність того, що зі 100 вибраних навмання телефонних апаратів будуть відповідати продукції найвищої категорії якості:
a) рівно 84 апарати;
b) від 84 до 96 апаратів?
ЗАВДАННЯ № 3/1
ДИСКРЕТНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.
Варіант 1
Ймовірність влучення у ціль в результаті одного пострілу для даного стрільця дорівнює 0,8. Стрілець робить три постріли. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа влучень у ціль. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 2
Ймовірність влучення у ціль в результаті одного пострілу для даного стрільця дорівнює 0,9. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа влучень у ціль в результаті двох пострілів. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант З
Грального кубика підкинуто 3 рази. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа появи шістки. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 4
Грального кубика підкинуто 2 рази. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа появи двійки. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 5
Грального кубика підкинуто 4 рази. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа появи трійки. Знайти математичне сподівання дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 6
Скласти закон розподілу ймовірностей випадкової величини X – числа з'яви події А в результаті трьох незалежних випробувань, якщо ймовірність з'яви події в результаті одного випробування дорівнює 0,6. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 7
Монету кидають 3 рази. Скласти закон розподілу випадкової величні X - числа з'яв герба. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 8
Монету кидають 2 рази. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа з'яв герба. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 9
Монету кидають 4 рази. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа з'яв герба. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 10
Монету кидають 5 разів. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа з'яв герба. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 11
Монету кидають 6 разів. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа з'яв герба. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 12
Роблять 4 постріли по мішені. Ймовірність влучення в результаті кожного пострілу дорівнює 0,8. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа влучень у мішень. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 13
По мішені роблять постріли до першого влучення або до витрати всіх патронів. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа витрачених патронів, якщо ймовірність влучення в результаті одного пострілу дорівнює 0,8, а число наявних патронів 3. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 14
По мішені роблять постріли до першого влучення або до витрати всіх патронів. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа витрачених патронів, якщо ймовірність влучення в результаті одного пострілу дорівнює 0,6, а число наявних патронів 4. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 15
По мішені роблять постріли до першого влучення або до витрати всіх патронів. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа витрачених патронів, якщо ймовірність влучення в результаті одного пострілу дорівнює 0,8, а число наявних патронів 5. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 16
По мішені роблять постріли до першого влучення або до витрати всіх патронів. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа витрачених патронів, якщо ймовірність влучення в результаті одного пострілу дорівнює 0,4, а число наявних патронів 5, Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 17
Ймовірність влучення у мішень в результаті одного пострілу для даного стрільця дорівнює 0,5. Скласти закон розподілу випадкової величини X – числа влучень у мішень в результаті 5 пострілів. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 18
Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа з'яв події результаті двох незалежних випробувань, якщо ймовірність з'яви цієї події результаті кожного випробування дорівнює 0,3. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 19
Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа з'яв події А результаті трьох незалежних випробувань, якщо ймовірність з'яви цієї події результаті кожного випробування дорівнює 0,1- Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 20
Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа з'яв події А в результаті чотирьох незалежних випробувань, якщо ймовірність з'яви цієї події в результаті кожного випробування дорівнює 0,4. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 21
У партії 10% нестандартних деталей. Навмання відібрано три деталі. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа нестандартних деталей серед трьох відібраних. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 22
У партії 10% нестандартних деталей. Навмання відібрано дві деталі. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа нестандартних деталей серед двох відібраних. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 23
У партії з 8 деталей 6 — стандартні. Навмання відібрано дві деталі. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа стандартних деталей серед двох відібраних. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї випадкової величини.
Варіант 24
У партії з 8 деталей 6 - стандартні. Навмання відібрано три деталі. Скласти закон розподілу випадкової величини X - числа стандартних деталей серед трьох відібраних. Знайти математичне сподівання та дисперсію цієї; випадкової величини.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.