Расчет электрической цепи для случая резонанса токов

Министерство образования Российской Федерации

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова

(технический университет)

Кафедра электротехники и электромеханики

Предмет: Электротехника и электроника

Расчетно-графическое задание №2

Расчет электрической цепи для случая резонанса токов

Выполнил: ст. гр. ГК-01                             ________                   Стрельникова А. В.

                                (шифр группы)                                 (подпись)                                     (Ф.И.О.)

Проверил:      профессор                             ________                   Шонин О. Б.

                               (должность)                                         (подпись)                                  (Ф.И.О.)

Санкт-Петербург

2004

Задача: В электрической цепи наблюдается явление резонанса токов.

Найти емкость конденсатора , показания амперметров  и показания ваттметра . Построить векторную диаграмму. Оценить, как влияет изменение  на режим электрической цепи.

Решение:

Для решения задачи будем использовать комплексный (символический) метод. Сущность метода состоит в замене синусоидальных функций времени их изображениями в виде комплексных функций, благодаря чему дифференциальные уравнения превращаются в алгебраические.

;

;

;

.

Резонанс токов представляет собой такой режим электрической цепи, при котором входная реактивная проводимость равна нулю.

Комплексные сопротивления: ; ; ; .

Комплексная проводимость: .

.

.

Далее воспользуемся законом Ома в комплексной форме.

;

;

;

;

.

;

;

;

;

.

;

;

;

;

.

.

Векторная диаграмма токов: