Изучение особенностей цепи с последователь­ным соединением. Экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура

Страницы работы

Содержание работы

Работа  3. ЦЕПЬ ПЕРИШНОГО ТОКА С ПОСЛДЦОВАТЕПШМ СОЩШЭ1ИШ _?, L,  СРЕЗОНАНС НАПРЯЖЕНИЙ [l, O.IC6-II4; 2, с.120-128; 3, C.62-85J

Цель работы г изучение особенностей цепи с последователь­ным соединением Л, JL,  С, экспериментальное исследование резонансных характеристик последовательного контура, определе­ние добротности контура..


Вектор входного напряжения цепи равен геометрической сум­ме векторов напряжений отдельных элементов цепи.

Действующие значения напряжений при этом связаны зависи­мостью

Ток цепи может быть определен по закону Ома в комплексной форде


I. Программа работы

1. Определение тока цепи и напряжений на отдельных эле­ментах.

2. Расчет резонансных значений и0, L0, Се, характе­ристического сопротивления р и добротности О. последова­тельного контура.

3. Экспериментальное исследование резонансных характерис­тик последовательного контура ?£.,Ц,,UR,1,Р, у, z~f(c).

4. Определение добротности последовательного контура по опытным данным.

II. Общие сведения

При синусоидальном напряжении на входе цепи (рис.3-D

второго закона Кирхгофа для комплексных действующих 8нччбШ1й напряжений цепи записывается в виде .


j ш __ Z

где  Ъ*ЛЪК^Ъ1^ЪС - комплекс полного сопротивления цепи

А комплексные сопротивления отдельных элементов цепи.

-Комплексные действувдие энач^енияадряжений одельных

элементов цепи также, определяется по закону Ома:

ик - JzR * Л? ; uL-izL

Действующие значения тока и напряжений можно определить и без применения комплексного метода по формулам ' У _•     U        .



L


Рлс.З-1


где z - \Кг+ (xl -jcf)3 - полное сопротивление цепи; х *=2nfL,  ^mt^- нп^ - соответственно индуктивное я ем­костное сопротивления.



Бзависимостиотсоотношенияиндуктивногоиемкостного

напряжениеитокрассматриваемойцепимогутот­личаться, пофаленаугол, определяемыйзависимостью

-arcUj—~-.

При <*£»*£'» у>0цепь потребляет от источника запаэ-дываший по фазе vox, ¥.cu ток индуктивного характера. При у <•- 0 цепь аотребдявт or лоточника опережающий по фазе ток, т.е. ток емкостного характера.         -

В случае ^ "•*£'' .реактивное сопротивление цепи jco * л^ -ле - 0 и Z ш kj,  а тдедь потребляет ток» совпадаю­щий яо фазе е яапряжеаюм - активный ток. Полное сопротивление цепи пря э?ом равно активному сояротивленаа.      •

Векторныедиаграшынаярлжешй итокаделидлятреххв~ равдерныхслучаевприведенынарис.3-2.

Полная» активная и реактивная мощности цели могут быть определеш в комплекойой форме по вырахенияв«

гдаJ?.e - действительнаячаать комплексного числа; Зш- мни­маячестьхошлехонсгочисла; илиподвйогвуйцдал токе

]/Р

депяхперемвшюготока, в которыеодновременно входяг

косуииковденочторм, Moi-утнаблвдатьсяг особые иласосгояцам, вазн&аемыо резонансшыш. В этих случаях мална напряжения»фшдазншекцегш, uoi-yr вызватьэннчйтель-аыйтокяинащшсенияааотдельныхучасткахцепи.

HejwsBeTivieHKaH электрическаяцель, состоящая 'из после.— донакельносоежнекгшхэлементов #, /.," f,  называется по-колвбателышмконт.уром.


Резонансным называется такой режим работы электрической деда, содержащей индуктивный и емкостный элементы, при котором разность фаз напряжения и тока на входе цепи равна нулю, т.е. ток я напряжение цепи совпадают по фазе.

Параметры цепи при резонансе должны удовлетворять условию, при котором

f-ta-tt-0-Учитывая зависимость сдвига фаз от параметров, получим

или

= о,

что выполняется, если реактивное сопротивление или реактивная проводимость цепи равны нулю, т.е. при х- Jm[Zj -=0    или ft-I/mlУ] - 0. По этим зависимостям и могут быть выяв­лены условия, при которых возникают резонансные режимы.

Параметры, соответствующие.резонансному режиму, определя­ются следующими зависимостями:

Полное сопротивление контура при резонансе имеет минималь­ное значение я равняется активному сопротивлению

2t-=z0« z,,^-./?.

Ток в контуре при резонанса имеет максимальное значение: -  V     U

"О  "*тп

Активная мощность, выделяющаяся в сопротивлении при ре­зонансе, также имеет максимальное значение:

Поскольку ток и напряжение цепи при резонансе совпадают по фазе  Ф = О, то реактииная мощность цепи равна нули.

40


Сумма энергий магнитного и электрического полей цепи с течением времени не изменяется, в цепи наблюдается переход анергии из магнитного поля в электрическое и обратно, т.е. идет обмен энергий между катушкой индуктивности и конденсато­ром.

Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе равны:

Г7/— ** Р *** «Л. г   =* «>€•'/*   1

/С'      "      **0     Со Величина    о     называется характеристическим или волновым соп­ротивлением контура.

Напряжения на отдельных элементах цепи равны соответствен­но:

-   '   -^ ,-*л  -

-/•*/!

Напряйсения на индуктивности и емкости при резонансе равны по величине, противоположны по фазе ив & раз больше вход­ного напряжения цепи  17, поэтому резонанс называется резонан­сом напряжение.

Величина G =^/& , п казывающая, во сколько раз напряже­ния на реактивных элеглентах ££ и Ц, больше входного напря­жения V, называется добротность» контура или коэффициентом резонанса.

При d =* I последовагеяыш?! контур, настроенный в резонанс, обладает усилительными свойствами.  Способность усиливать шяряженил пропохвдюнальяа  и.. Добротность электрических контуров составляет десятки, рехе сотяи едаишц.         '

Векторная диагра№/л калрякений и тока последоштельного контура щ;и резонансе изображена'ка ряс.3-2,в.

Зависимости ?ока, надрягхеюи! на отдельных элементах, поп~ ротиадения и угла сдвига фаз от индуктивности или емкости на-зываптся резонансными хагактеристикагли колебательного контутя.


41




14



На рис.3-3 лряг-едвиы резонансные харвкториатккЕ контура в относительные единицах (в долях ог рзаоианойшт $ваченяй)

для двух значений добротности и « и а  С * 10, <t,<a.-f-\ &\

нвнияисопротивленияконтура при резонансе.

т£~ > т%~* •%•'»г^' где 4' • ^, • ^о• ^4-я*"ток'в*-

£ *> у-- к -£**- _ огкоситзльийя яцдукт юность или от­носительно^ индуктивное сощютявдеякв.

с

При исследования контура с переменной емкостью относитель­ная вккост» идя eMiiootnoe сопротигшэкие

С

Спределеше пвраштров гяементов цепи по опктвым д&шшк мохе? быть выполнено по формулам;


~ npsfZ-v-ar;' е»-—при


U         U           Р

. Порядок выполнения

I. Собрать электрическую цепь (рас, 3-4), По указании 'рре~ кодакарвля цепь подключить к источнику переменного тока через JIATP - лабореторяий автотрансформатор ( lf= 50 В) или на фаз­ное напряжение меаду одной из клемм A, R, fc3 к клеммой О CL,-= 73 II),

2„ С помощь» переключателя установить параметр: еглхость f = 60 мкФ,на реостате с иолзунколагл даихком со«роти? .'ЛйНйе

д«=ю о*.

3, Опробовать схему» наб.чвлач за яокаь-'лшкм: л^ил^а-о};,.


при изменении индуктивности от минимальной (сердечник выдвинут) до максимальной. В момент, соответствующий режиму резонанса, откорректировать величину сопротивления Дд так, чтобы ток цепи 1й в 3,8+4,5 А.

4. Изменяя индуктивность катушки от максимального до мини­мального значений при постоянном входном напряжении Ir = 50 Б и прочих постоянных параметрах, снять резонансные характеристи­ки цепи («ри измерения при '£*££ > резонансный решал у = О, три измерения при l^.^ Uc , последнее измерение при хк = 0 -катушку замкнуть накоротко). Ступени регулирования индуктивнос­ти рационально выбирать так, чтобы угол сдвига фаз между током и напряжением имел значения: ft,^, 60°, 40°, 20°, 0, -20°, -40°, -60°, -утах. Результаты измерений записать в табл.3-1. Данные, соответствующие резонансу, подчеркнуть.

Таблица  3--1


5. йсличить в цепь (рио.3-4) последовательно с первым второй конденсатор и установить расчетную величину индуктив­ности  L = 0,135 Ги

Наиболее просто этого мокно достичь, если предварительно переключателем установить величину емкости С - 75 мкФ ( хс = <= 42 Си), а затем, изменяя индуктивность за счет перемещения сердечника, добиться состояния резонанса. Полученная индуктив­ность и будет необходимой. В этом же режиме следует откоррек­тировать сопротивление £л , чтобы /с = 3,8+4,5 А.

6. Изменяя емкостное сопротивление хс от максимального до минимального: 106 (2 х 53); 70(2 х 35); 52(2 х 26); 42(2 х 21); 35; 26; 21; 18 Ом при прочих постоянных парамет­рах, снять резонансные характеристики аналогично пункту 4. Для получения последних четырех значений емкости второй кон­денсатор отключить или замкнуть накоротко. При использовании двух конденсаторов измерять их общее напряжение Ц,г*Ц,-*Ц, .

Результаты измерений записать в табл. 3-1.     i

7. По результатам измерений выполнить необходимые расчеты и построить графики резонансных характеристик.

По пункту 4 построить графики C^,l^,tl^,r=f(L)  Kz.y-ftf.). По дагшм пункта 6 построить графики J/J^"f(e.) и

». Определить добротность контура по показаниям приборов в режиме резонанса в обоих случаях, т.е. по пунктам 4 и 6.


Вычислено


ИамерйНО



*»

Ом


on-


Ом


Ом


гра


Ом


В      Л


Работа  4. ПАРАЛДВИНОЕ СХЩШШШЕ КАТУШКИ ИНДУК­ТИВНОСТИ И КОНДЕНСАТОРА. ПОВЫШЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ [l,  с.84-88, 92-98; 2, с.54-68; 3, C.II4-I22J

Цель работы - исследование свойств цепи переменного тока при параллельном соединении ветвей с индуктивным и емкостным хар-жтероь: сопротиллеш::!, л также использовать свойств таких

дет;;; Д1я iioi3iiiL'tHi'jt козу;';11цнента мощности участков сетей.

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Отчеты по лабораторным работам
Размер файла:
612 Kb
Скачали:
0