Синтез эвольвентного зацепления, страница 4

Контрольные параметры рассчитаны с помощью программы ТММ21 по формулам (3.21) – (3.24) и занесены в таблицу 3.5.

Расчетное число зубьев в длине общей нормали для прямозубых колес z_w, [1]:

      ,                         (3.21)

где a_х — угол профиля в точке на концентрической окружности диаметра d_x.

Длина общей нормали W, мм [1]:

      W = (p (z_w – 0,5) + 2x tga – z inva) mcosa.                   (3.22)

Длина постоянной хорды , мм [1]:

 = m (0,5p cos²a + x sin2a).                              (3.23)

Высота до постоянной хорды , мм [1]

 = 0,5(d_a – d – tga).                                     (3.24)

Рисунок 3.3 – Контрольные параметры ,

Рисунок 3.4 – Контрольный параметр W

Таблица 3.5 – Контрольные параметры

Параметры шестерни, m = 5 мм; z1 = 15
Число зубьев общей нормали	3
Длина общий нормали, мм	40,15
Длина постоянной хорды, мм	8,61
Высота до постоянной хорды, мм	4,99
Параметры колеса, z2 = 25
Число зубьев общей нормали	4
Длина общий нормали, мм	55,79
Длина постоянной хорды, мм	8,58
Высота до постоянной хорды, мм	4,96

4  СИНТЕЗ ПЛАНЕТАРНОГО МЕХАНИЗМА

Подбор числа зубьев

Числа зубьев и оптимальные по габаритам размеры получены из компьютерных расчётов, сделанных в программе ТММ12-7, таблица 4.1. Заданно: тип планетарного механизма – редуктор Джеймса; передаточное отношение редуктора – 3,2; отклонение передаточного отношения – 0,04; число сателлитов – 3; КПД зубчатой ступени – 0,96; минимальное число зубьев – 17; максимальное число зубьев - 150.

Таблица 4.1 – Основные параметры планетарного механизма

Редуктор Джеймса
Число зубьев солнечного колеса		31
Число зубьев сателлитов		20
Число зубьев корончатого колеса		71
Передаточное отношение		3,29
Отклонение передаточного отношения	0,0282
КПД редуктора		0,9454

Алгоритм компьютерного расчёта а) Условие соосности:

z₁ + z₂ = z₃ - z₂ = δ,                                             (4.1)

где δ – аналог делительного межосевого расстояния.

Числа зубьев

z₁ = δ - z₂;                                                  (4.2)

z₃ = δ + z₂;                                                 (4.3)

б) Величина δ:

                                                  (4.4)

в) Предельно допускаемые передаточные отношения:

                        (4.5)

где  - отклонение передаточного отношения.

После подстановки выражений (4.5) в формулу (4.4) получены значения δ_min и δ_max.

г) В компьютерных расчётах внутренний цикл образуется изменением величины δ, которая задана целыми числами в интервале δ_min…δ_max. По формулам (4.2) и (4.3) рассчитаны числа зубьев z1 и z3. Изменение чисел зубьев z2 составляет внешний цикл.

д) Ограничение по числам зубьев осуществлено вводом z_min = 17, z_max = 150. Компьютер рассчитывает числа зубьев z₁ и z₃ и проверяет условия z₁ ³ z_min и

z₃ £ z_max. В дальнейшем величина z₂ увеличивается на единицу. Пределом является z₂ = z_max.

е) Проверены условия:

соосности

                                        (4.6)

31 + 20 = 71 – 20;

кинематическое

                                (4.7)

соседства

                                   (4.8)

где n_c – число сателлитов (n_c = 3).

сборки

                                       (4.9)

γ – целое число, условие выполняется.

ж) Оптимизация по габаритам редуктора. Основной критерий оптимизации - минимальные габариты редуктора, связанные с числом зубьев корончатого колеса z₃. В каждом цикле расчета записываются в памяти ЭВМ числа зубьев z₃ и заменяются только при выполнении условия

(z₃)_n < (z₃)_n-1.

После перебора чисел зубьев z₂ в интервале z_min и z_max и выполнения всех условий числа зубьев z₁, z₂ и z₃ выводятся на печать. з) Для оптимального варианта рассчитан механический КПД :

                                        (4.10)

Радиусы колёс и шестерён определены по формуле:

;                                                    (4.11)

Радиус солнечного колеса рассчитан по формуле (4.11) при m = 4 мм и z = 31 получено r  = 62 мм.

Радиус корончатого колеса рассчитан по формуле (4.11) при m = 4 мм и

z = 71 получено r  = 142 мм.

Радиус сателлитов рассчитан по формуле (4.11) при m = 4 мм и z = 20 получено r  = 40 мм.

Радиус шестерни рассчитан по формуле (4.11) при m = 5 мм и z = 15 получено r  = 37,5 мм.

Радиус колеса рассчитан по формуле (4.11) при m = 5 мм и z = 25 получено

r  = 62,5 мм.

Сложный зубчатый механизм построен в масштабе μ_l = 0,185.