Формирование инвариантных признаков для распознавания иероглифов на основе спектральных методов, страница 6

                (1.2.28) и (1.2.29)

Здесь , а суммирование выполняется по модулю 2. На рис 1.2.3 изображены первые шестнадцать функций Уолша.

Рассмотрим полную ортогональную, ортонормированную на отрезке [0,1] систему функций Хаара, определяемую [16] следующим образом:  и, если  то

                             (1.2.30)

Рис. 1.2.4. Система ортонормированных функций Хаара (N=8).

Отметим, что в точках разрыв функции Харра (рис. 1.2.4) равны полусумме пределов справа и слева, а на концах отрезка [0,1] – своим предельным значениям изунутри отрезка.  

1. ОПИСАНИЕ ДВУХМЕРНОЙ СИСТЕМЫ ФУНКЦИЙ Ваh.

Позвольте нам обобщить вышеупомянутое описание в двумерной системе функций. Рассмотреть следующую систему сложных функций

             (11)

Которые определены на дискретном множестве

M={(k ,l): k=0,1,2,…,, l=0,1,2,…, }

Где u = 0,1,2,3,…,n-1,

v = 0,1,2,3,…,n-1,

 - номер вертикальных и горизонтальных подинтервалов, состоящих из точка приблизительно двумерный дискретный сигнал f(k,l), который должен быть проанализирован. Другими словами,  - минимум целочисленное положительное номер, для которого выражения следования являются правильными:

Так что период двумерного сигнала f(k,l) - квадрат:

{(k,l): 0k,  0l }

Функции Cuv(k,l) и Suv(k, l) определены следующим способом:

 , когда

Когда  и , который является , мы имеем:

                  

Где  является импульсом модуля, задержанным мной и сменами i и j:

Как в одномерном случае система сложных функций (11) согласно формуле Аулера может теперь быть легко выражена через показательные функции:

(12)

Где k изменяется от 0 до  с шагом, равным , L изменяется от 0 до  с шагом, равным . Обратите внимание, что необходимо сделать циклические сдвиги некоторыми из функций (12), относительно проанализированному сигналу системы сложных функций (11) может перезаписаный следующим способом:

,

u=0,1,2,…,n-1,      v=0,1,2,…,n-1.

Где  и - функции Cuv(k,l) и Suv(k,l), перемещенный

Su и Sv делят на интервалы в горизонтальном и вертикальном направлениях соответственно.

Примечание, что:

Если u = v = 0 ,  то Su = Sv = 0;

Если u=0 и  v0  ,  то Su=0 и  Sv изменяется от 0 до  с шагом равный 1;

Если  и v = 0  ,  то Sv=0 и Su изменяется от 0 до  с шагом равный 1;

Если  и  то  Su изменяется от 0 до  с шагом, равным 1 и Sv изменяется от 0 до  с шагом, равным 1.

В этом случае двумерный спектр с  амплитудной частотой проанализированного сигнала может быть вычислен согласно выражению следования:

                (13)

Где

u = 0,1,2,3,…,n-1,         v = 0,1,2,3,…,n-1.

 - значение проанализированного сигнала в точке, .

Чтобы испытать предложенный подход к формированию спектра с  амплитудной частотой, проводились несколько экспериментов с помощью письменных программ. Основная цель – эксперимент должен подтвердить, что теоретические результаты соответствуют действительности. В результате проведенных экспериментальных исследований было установлено, что амплитудно – частотный спектр, полученный с помощью предложенной системы сложных функций действительно не зависит от смен сигнала.

В современных условиях развития вычислительной техники и всеобщей компьютеризации становиться наиболее актуальной проблема быстрого ввода    информацией. Особенно если речь идет о ввода различных иероглифов через клавиатуры. Поэтом необходимо разработать методы быстрого ввода иероглифов. Один из методов быстрого ввода иероглифов это с помощью сканера сканирует тексты и после чего обрабатывает специальный программ. Т.е распознавание тексты в виде изображения. Поскольку большеннстве таких программы базируется на алгоритмы наложения изображения и затем вычисляется корреляции по модуль. Однако этот метод не подходит в случае иероглиф, поскольку во первых иероглиф состоит из десятки тысяча элементов, во вторых у иероглифы имеет специфические структуры. Что не дает быстрого распознавание изображения (поскольку нужен создавать элементный баз, а они состоит из десятков тысяча), и точности (поскольку есть такие иероглифы который друг другу очень похоже). Один из наиболее перспективный метод это с помощью спектрального анализа распознавать иероглифы.