Формирование инвариантных признаков для распознавания иероглифов на основе спектральных методов, страница 2

Решению указанных выше задач посвящены работы советских ученых А. М. Трахтмана, Л. П. Ярославского, Г. А. Кухарева, В. Г. Лабунца, А. В. Зеленкова, а также зарубежных специалистов Гиббса, Пихлера, Бесветтера, Блэчмена, Файно, Китаи, Робинсона, Сименса, Тадокоро, Вендлинга, в которых исследования методов ВСО проводятся в двух направлениях, заключающихся в разработке алгоритмов быстрых спектральных преобразований (БСП) II сокращении вычислительной сложности ядра Фурье, составляющего основу операторов ВСО. Состояние вопроса по обоим направлениям можно определить следующим образом: вычислительная сложность ядра Фурье в известных алгоритмах такова, что на практике стремятся избегать ВСО и, как следствие, отказываются от применения нетригонометрических систем базисных функций при обработке сигналов, хотя они и обеспечивают существенное повышение скорости вычислений. Использование для реализации БСП известных методов синтеза на алгоритмической базе быстрых процедур, как правило, также затруднительно в силу большой вычислительной сложности БСП.

Таким образом, отсутствие единого подхода к разработке математических моделей средств ВСО и специальных методов синтеза существенно сказывается на эффективности применения кусочно-постоянных базисов дискретных функций в задачах цифровой обработки сигналов. В книге предпринята попытка восполнить имеющийся пробел и с единых позиций рассмотреть вопросы разработки методов синтеза алгоритмических, аппаратных и программных средств ВСО применительно к построению подсистем моделирующих и управляющих комплексов.

В первой главе рассмотрено дискретное преобразование Виленкина — Крестенсона, включающее, с одной стороны, систему прямоугольных ортогональных функций Уолша, основанную на арифметике с двоичной системой счисления, а с другой — базис преобразования Фурье с Л'-ичной арифметикой. Представлены способы формирования функций Виленкина — Крестенсона на ЦВМ, быстрые процедуры вычисления коэффициентов и принципы аппаратной реализации специализированных вычислителей. Во второй главе рассмотрены системы ортогональных базисных функций Фурье, Уолша и Хаара и приведены алгоритмы быстрых преобразований в этих базисах. Введено понятие ядра Фурье, исследованы его свойства, рассмотрены вопросы взаимных спектральных отображений в дискретных базисах и построения на их основе косвенных процедур обработки сигналов. В третьей главе предложены методы синтеза аппаратных средств взаимных преобразований спектральных характеристик, которые доведены до инженерных методик и рекомендаций, ориентированных на современную технологию БИС и СБИС, а также микропроцессорную технику. Вопросы спектрально-корреляционных представлений в базисах дискретных экспоненциальных функций и системы Уолша рассмотрены в четвертой главе, в которой также представлены алгоритмы ускоренного вычисления различных видов сверток, позволяющих решать задачи динамики процессов и объектов в режиме времени, близком к реальному. В пятой главе дан анализ систем интегральных функций Уолша и Хаара, использование которых дает возможность эффективно строить процедуры аппроксимации произвольных сигналов. В заключительной главе изложены результаты использования алгоритмических, аппаратных и программных средств цифровой обработки сигналов в подсистемах информационно-измерительных, управляющих и моделирующих комплексов различного назначения.

Алгоритмы цифровой обработки сигналов обладают рядом особенностей, важнейшей из которых является параллелизм в организации вычислительного процесса. В отдельных случаях для их реализации удается использовать процессоры общего назначения, однако при этом резко снижаются возможности соответствующих подсистем, в состав которых они включены, что в конечном итоге сводится к ограничению класса задач, решаемых в реальном масштабе времени. Последнее обусловлено прежде всего тем, что ЭВМ общего назначения не ориентированы на выполнение множества однотипных операций над массивами данных, характерных для указанных алгоритмов, поэтому в настоящее время широко используются специализированные процессоры, образующие соответствующие подсистемы комплексов различного назначения.