Потенциальная точность измерения частоты сигнала, временного положения, угловых координат, структуры оптимальных измерителей, страница 4

Пороговое устройство вместе с оптимальным фильтром образуют оптимальный обнаружитель, импульс обнаружения которого поступает на схему совпадения и открывает ее. При таком построении оптимального измерителя временного положения сигнала на выход схемы не проходят через схему совпадения импульсы с выхода устройства А, соответствующие максимумам шумовых выбросов (рис. 1.б). Таким образом, совмещение в одной схеме оптимального обнаружителя и оптимального измерителя временного положения сигнала позволяет устранить возможность измерения временного положения слабых шумовых выбросов.

Потенциальная точность измерения  частоты

Рассматривая запись мгновенного значения простейшего гармонического сигнала (t, f)=cos2nft, замечаем, что в ней частота и время являются равноправными переменными. Смещенный по времени сигнал

cos2πf(t-τ)

записывается аналогично сигналу со смещением по частоте:

Эта аналогия имеет глубокий физический смысл. К тому же точность измерения временного положения сигнала при заданном отношении сигнал-шум определяется только основной частотной характеристикой сигнала - его амплитудным спектром S (f).

Сравнение двух приведенных выше соотношений показывает полную симметричность сигнала относительно времени и частоты. Поэтому все полученные выражения для точности измерения временного положения сигнала справедливы и при измерении частоты, если в этих выражениях поменять местами временные и частотные характеристики:

 минимальная дисперсия погрешности частоты

,

Эффективная длительность сигнала

Но любой узкополосный радиосигнал можно представить в виде

,

где V (t)  и (t) - соответственно законы амплитудной и фазовой модуляции этого сигнала. Поэтому получаем