2. Расчет режимов выполнения технологически при заданных геометрических параметрах изделий (обратная задача). Решение данной задачи сводится к определению с учетом термической и силовой интенсификаций оптимального закона распределения сопротивления деформированию sТ в очаге деформации, который обеспечивает получение изделий необходимых геометрических размеров без разрушения заготовки. Так как для каждого материала обычно известна зависимость sS от температуры нагрева, то решение задачи позволяет определить оптимальный перепад температур по очагу деформации и в итоге подобрать наиболее эффективные способы и средства термической интенсификации.
3. Определение расчетным путем технологических возможностей операций, характеризуемых максимально допустимой степенью деформации без разрушения заготовки и изделия, потерей устойчивости процесса.
4. Определение исходных размеров заготовки и величины хода рабочих органов оборудования, потребного для выполнения операции.
5. Определение остаточных напряжений в деталях после снятия всех нагрузок и поведения тела при повторном нагружении.
Выполнение этих задач достигается путем совместного решения всей или части приведенной ниже исходной системы уравнений теории пластичности, являющейся разделом механики сплошных сред.
1.2. Основные допущения, принятые при теоретическом анализе операций листовой штамповки
Решение каждой из указанных в разд. 1.1 задач в аналитическом виде является весьма сложным, поэтому для упрощения на практике принимают ряд допущений, приведенных ниже. Естественно, что каждое из принимаемых допущений вносит определенную погрешность, но это дает возможность значительно упростить производимые расчеты.
1. Материал заготовки однороден, непрерывен и изотропен или ортотропен.
2. Схемы напряженного состояния сводятся к осесимметричной или плоской. В плоских схемах принимается зависимость нормальных напряжений только от одной из координат, в результате чего число дифференциальных уравнений сокращается до одного, содержащего простые производные.
3. Касательные напряжения от действия сил контактного трения направлены по касательной к образующей заготовки и относятся к ее срединной поверхности. Эти напряжения принимаются зависящими только от одной из координат и пропорциональными контактному давлению.
4. Используются упрощенные условия пластичности.
5:Зависимость напряжений текучести от степени (скорости) деформации металла заготовки соответствует гипотезе обобщенной кривой течения.
1.3. Основные методы решения задач при пластическом формоизменении
В настоящей работе описывается сущность только тех математических методов решения пластических задач, которые наиболее часто используются при теоретическом анализе различных формообразующих операций.
К числу описываемых методов относятся перечисленные ниже.
1. Инженерный метод, основанный на совместном решении приближенных уравнений равновесия и пластичности и позволяющий получать приближенные решения по оценке напряженно-деформированного состояния. Аналогичным по методике выполнения является метод теории пластического течения. Его основное отличие от инженерного состоит в том, что в уравнениях связи вместо деформаций используются их приращения или скорости. Это позволяет определять напряженно-деформированное состояние в немонотонных задачах. Для решения динамических задач в методе теории пластического течения используются не уравнения равновесия, а уравнения движения.
2. Энергетические методы, основанные на законе сохранения энергии. Они включают:
а) Метод баланса работ. Он базируется на положении о равенстве работы внутренних сил работе внешних сил на соответствующих им перемещениях и позволяет получать оценку величины деформирующего усилия;
б) Вариационные методы расчета, основанные на двух вариационных принципах — минимума дополнительной потенциальной энергии и минимума энергии (мощности). Приближенное решение пластических задач осуществляется путем минимизации функционалов за счет подбора минимизирующей последовательности подходящих функций. В результате решения можно получить оценку мощности (работы) внутренних и внешних деформирующих сил, поля напряжений и деформаций.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.