Информатика и выч. техника \ Алгоритмизация задач управления

Моделирование объектов систем компьютерного управления: сбор и фиксация результатов моделирования. Вариант № 1, страница 3


Рис. 13. График зависимости x'(t)


Рис. 14. Фазовая характеристика

b)

b1:

Дифференциальное уравнение для a1 = 0:

Решение:

x=3*cos(sqrt(5)*t)

Построение графиков:

t=[0:0.01:9.8];

x=3*cos(sqrt(5)*t);

plot(t,x)

x1=-3*sqrt(5)*sin(sqrt(5)*t);

plot(t,x1)

plot(x,x1)


Рис. 15. График зависимости x(t)


Рис. 16. График зависимости x'(t)


Рис. 17. Фазовая характеристика

b2:

Дифференциальное уравнение для a1 = 0,5 aкр:

Решение:

x=1/5*exp(-0.5*t*sqrt(5)).*sin(0.5*sqrt(15)*t)*sqrt(5)*sqrt(15)+3*exp(-sqrt(5)/2*t).*cos(sqrt(15)/2*t)

Построение графиков:

t=[0:0.01:9.8];

x=1/5*exp(-0.5*t*sqrt(5)).*sin(0.5*sqrt(15)*t)*sqrt(5)*sqrt(15)+3*exp(-sqrt(5)/2*t).*cos(sqrt(15)/2*t);

plot(t,x)

x1=1/5*(-0.5)*sqrt(5)*exp(-0.5*t*sqrt(5)).*sin(0.5*sqrt(15)*t)*sqrt(5)*sqrt(15)+1/5*exp(-0.5*t*sqrt(5))*0.5*sqrt(15).*cos(0.5*sqrt(15)*t)*sqrt(5)*sqrt(15)+3*(-sqrt(5)/2)*exp(-sqrt(5)/2*t).*cos(sqrt(15)/2*t)+3*exp(-sqrt(5)/2*t)*(-1).*sin(sqrt(15)/2*t)*sqrt(15)/2;

plot(t,x1)

plot(x,x1)


Рис. 18. График зависимости x(t)


Рис. 19. График зависимости x'(t)


Рис. 20. Фазовая характеристика

b3:

Дифференциальное уравнение для a1 = aкр:

Решение:

x=3*exp(-sqrt(5)*t)+3*exp(-sqrt(5)*t).*t*sqrt(5)

Построение графиков:

t=[0:0.01:9.8];

x=3*exp(-sqrt(5)*t)+3*exp(-sqrt(5)*t).*t*sqrt(5);

plot(t,x)

x1=3*(-sqrt(5))*exp(-sqrt(5)*t)+3*(-sqrt(5))*exp(-sqrt(5)*t).*t*sqrt(5)+3*exp(-sqrt(5)*t)*sqrt(5);

plot(t,x1)

plot(x,x1)


Рис. 21. График зависимости x(t)


Рис. 22. График зависимости x'(t)


Рис. 23. Фазовая характеристика

b3:

Дифференциальное уравнение для a1 = aкр:

Решение:

x=exp((-2*sqrt(5)+sqrt(15))*t)*(sqrt(3)+1.5)+exp(-(2*sqrt(5)+sqrt(15))*t)*(1.5-sqrt(3))

Построение графиков:

t=[0:0.01:9.8];

x=exp((-2*sqrt(5)+sqrt(15))*t)*(sqrt(3)+1.5)+exp(-(2*sqrt(5)+sqrt(15))*t)*(1.5-sqrt(3));

plot(t,x)

x1=(-2*sqrt(5)+sqrt(15))*exp((-2*sqrt(5)+sqrt(15))*t)*(sqrt(3)+1.5)-(2*sqrt(5)+sqrt(15))*exp(-(2*sqrt(5)+sqrt(15))*t)*(1.5-sqrt(3));

plot(t,x1)

plot(x,x1)

Скачать файл