Цикл заданий по расчетам в Mathcad (Глава 14 Методики применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач), страница 13

·  Скопируйте рисунок из п.6.3 задания 6. Нанесите на нем интерполяционную кривую ic(q). С помощью 2-кратного применения панельки Zoom покажите степень совпадения исходной и интерполяционной границ.

·  Вычислите затухания в 3 любых точках границы (в начале, в середине и в конце, не являющихся точками интерполяции) по интерполяционной зависимости ic(q), аналогично рис. 8.1, В Пособия.

7.2.  Вставьте в рабочий документ текстовый блок «7.2. Исследование точности сплайн – интерполяции кубическими сплайнами: lspline(…),рspline(…) и сspline(…). Вариант №___»

·  Для пробной функции  (см. ваш вариант в табл. 15.9.1 разд. 15.9) постройте  график  f(х) в промежутке х  и c шагом , указанных в графах 4 и 5 таблицы. Для интерполяционного диапазона х из табл. 15.9.1 (графа 3) составьте векторы vха и vуa интерполяционных значений  переменной х,и  f(х) в точках начала и конца диапазона и в таких, которые приближенно соответствуют максимумам и минимумам f(х) (Для измерения точек используйте панельку Trace; см. также рис. 8.2 и 8.3 Пособия). Напишите выражение для интерполяционного вектора vs вторых производных в интерполяционных точках для трех видов сплайнов: vsL, vsp и vsc.

·  Для интерполяционных точек из п.а) сформируйте 3 интерполяционных сплайна iL(х), ip(х), ic(х) (см. рис. 8.2, Б), и по методике рис. 8.3 Пособия на рисунке с  f(х) постройте их графики, а также график vха(vуa).

·  Выделите участки с наибольшими отклонениями сплайнов от пробной функции  f(х)  в пределах заданного в табл. 15.9.1  диапазона интерполяции х (должно быть не менее 2), измерьте эти отклонения и составьте по результатам таблицу, аналогичную табл. 8.2 из Пособия. Вычислите относительную погрешность интерполяции d(х) = макс.откл./ f(х) .

·  Если погрешность d(х) ³ 10…20 %, то на таких участках х вставьте дополнительное число точек интерполяции, чтобы погрешность не превышала допустимого уровня.

Удостоверьтесь по графикам вашего рисунка, что близость интерполяционной функции к исходной реализуется только в пределах интерполяционного диапазона.

Задание  8

Минимизация линейной и квадратичной целевых функций  шести  и пяти аргументов при типовых ограничениях

8.1.  Вставьте в РДМ текстовый блок:

  «Задание 8

Текущая дата.  Вычисление максимума (минимума) целевой функции

8.1. Вычисление оптимума линейной целевой функции. Вариант №___»

8.2.  Ознакомьтесь с разд. 11.1 и 11.2 разд. 11 Пособия «Вычисление максимума (минимума) функции».

8.3. Меняя состав операционного (виды ограничений) блока и тип оптимизации, найдите решения задач линейного программирования в следующей постановке.

Необходимо определить 6-компонентный вектор х, оптимизирующий линейную функцию

у13(х) = f1х1+f2х2+f3х3 +f4х4 +f5х5 +f6х6,                                                                       (8.1)

при комбинации следующих ограничений:

a11 х1+a12 х2+a13 х3+a14 х4+a15 х5+a16 х6  £ b1,

a21х1+a22 х2+a23 х3+a24 х4+a25 х5+a26 х6  £ b2 ,

a31х1+a32 х2+a33 х3+a34 х4+a35 х5+a36 х6  £b3,                                                  

  a41х1+a42 х2+a43 х3+a44 х4+a45 х5+a46 х6  £b4,                                                                                          (8.2)                                                                                            

a51х1+a52 х2+a53 х3+a54 х4+a55 х5+a56 х6  £b5,

a61х1+a62 х2+a63 х3+a64 х4+a65 х5+a66 х6  £b6,