Блочные коды с коррекцией ошибок, страница 5

• Если синдром содержит более одного бита со значением 1, он является указателем на положение ошибки в слове для исправления которой  указанный бит инвертируется.

    Для получения заданных характеристик контрольные биты и биты данных следующим образом комбинируются в n – битовый блок. Начиная с младшего(крайнего правого) разряда через промежутки, которые, соответствуют степеням 2 (т.е. на позиции 1,2,4…2^(n-k)), вводятся контрольные биты Хэмминга. Оставшиеся позиции заполняются битами данных. Для расчета контрольных битов каждый бит данных со значением 1 представляется двоичным значением, соответствующим его положению в последовательности. Таким образом, если 9-й бит равен 1, то соответствующее ему значение – 1001. Затем ко всем битам последовательности применяют операцию исключающего ИЛИ, в результате получают биты кода Хэмминга. В приемнике операция исключающего ИЛИ применяется ко всем элементам последовательности со значением 1. В этом случае операция применяется и к контрольным битам, и к битам данных. Поскольку положение контрольных битов определяется степенями 2, операцию исключающего ИЛИ можно применить ко всем информационным элементам последовательности, имеющим значение 1, и коду Хэмминга (состоящему из контрольных битов). Ошибки отсутствуют, если результатом операции будет 0. Если результат отличен от нуля – он представляет собой синдром, значение которого соответствует положению ошибочного бита.

Таблица 2 Расположение битов данных и контрольных битов

а) переданный блок

б) Расчет контрольных битов перед передачей сигнала

в) полученный блок

г) Расчет контрольных битов после приема сигнала