Расчет характеристик системы передачи информации, структурная схема которой задана рисунком, страница 9

Пропускная способность симметричного двоичного канала определяется выражением:

,

где p = p(0/1) = p(1/0) = ,бит/с.

Тогда:

 кбит/с.

7. декодер

Декодер кода (n,k) анализирует принимаемые последовательности символов длины n и либо преобразует их в последовательность информационных символов k, либо отказывается от декодирования до исправления ошибки. Как и в кодере, работа выполняется в два этапа. На первом этапе производится обнаружение ошибок. Если в принятой последовательности ошибки не обнаружены, то на следующем этапе из неё выделяются k информационных символов – двоичное число, которое передаётся в цифро-аналоговый преобразователь. Если ошибка обнаружена, возможно исправление наименее надёжного символа. Степень надёжности определяется в демодуляторе, сообщение о ней поступает в декодер. 

7.1 Оценка обнаруживающей q_o и исправляющей q_u способности кода (n,n-1) с одной проверкой на чётность.

Обнаруживающая и исправляющая способность кодов определяется d_min – минимальным расстоянием по Хеммингу между кодовыми комбинациями.

d_min определяется минимальным весом по всем  кодовым комбинациям, отличным от нулевой , в нашем случае d_min = 2 /одна проверка на чётность/.В общем случае: q_o<d_min; q_u ≤ [d_min/2] ( [•] -целое число) , следовательно, q_o=1; q_u=0, т.е. данный код позволяет лишь обнаружить ошибку, но не исправить её.

7.2 Алгоритм обнаружения ошибок.

Код с одной проверкой на чётность получается из примитивного кода добавлением в его конец проверочного символа, который определяется результатом побитного сложения элементов кода по модулю 2, т.е. указывает чётное или нечётное кол-во единиц в примитивном коде. Если в процессе декодирования  определяется, что принятая кодовая комбинация имеет нечётный вес, то  она считается ошибочной. То есть данный код обнаруживает ошибки только нечётной кратности.

8.ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

В цифроаналоговый преобразователь с декодера поступает k-разрядное двоичное число, восстановленный номер переданного уровня . На первом этапе это число преобразуется в короткий импульс. Амплитуда импульса пропорциональна номеру  или восстановленному значению квантованного отсчета . Далее последовательность модулированных по амплитуде импульсов поступает на фильтр – восстановитель, который окончательно вырабатывает из этой последовательности восстановленное сообщение .

8.1 Выражение для амплитуды восстановленного квантованного отсчета ,

соответствующего уровню с принятым номером  :

Амплитуда восстановленного квантованного отсчета соответствующего уровню с принятым номером  :

 В.

8.2 Указать класс фильтра-восстановителя и граничную частоту  f_гр его полосы пропускания. Привести формулы и графические изображения частотной и импульсной характеристики фильтра выбранного класса.