Определение объёма выборки, страница 3

М₂⁴=((21-39,2)²*14 + (30-39,2)²*18 + (40-39,2)²*25 + (50-39,2)²*18 +(60-39,2)²*10)/85 = (1536079,13 + 128950,73 + 10,24 + 244888,01 + 1871773,7) /85 = 44490,6

Е₁=(42014,98 / 16889,6) – 3 = -0,51

Е₂=(44490,6 / 22153,34) – 3 =  -0,99

Вывод: Для работников как в цехе № 1, так и в цехе № 2 распределение будет плосковершинным, так как эксцесс отрицателен.

Б)

Правило сложения дисперсий

σ _о²= δ²+ ˉσ_i² ,где

 δ²= ((∑(ˉx_i – ˉx_o)²*m) / ∑m) – межгрупповая дисперсия

ˉσ_i²=(∑n* σ_i²) / ∑n – Средняя из групповых

ˉx_о= (∑*n) / ∑n

ˉx_о=(36,4*95 + 39,2*85) / 180 = (3458 + 3332) / 180 = 37,72

δ²= ((36,4-37,72)² * 95 + (39,2-37,72)² * 85) / 180 = (165,53 + 186,18) / 180 = 1.95

ˉσ_i²=(95*11,4^{2  +} 85*12,2²) / 180 = (12346,2 + 12651,4) / 180 = 138,87

σ _о²= 1.95 + 138,87 = 140,82

В)

 С помощью критериев согласия Пирсона и Колмогорова оценим близость фактического  и теоретического распределений для цеха № 2.

Возраст	m	Середина интервала x	xm	x-	(x-)2	(x-)2*m	t	f(t)	m1
17-25	14	21	294	-18,2	331,24	4637,36	-1,6	0,1109	6,18
25-35	18	30	540	-9,2	84,64	1523,52	-0,8	0,2897	20,18
35-45	25	40	1000	0,8	0,64	16	0,07	0,3980	27,73
45-55	18	50	900	10,8	116,64	2099,52	0,95	0,2541	17,7
55-65	10	60	600	20,8	432,64	4326,4	1,82	0,0761	5,3
Итого	85		3334