Принцип действия и классификация турбинных ступеней., страница 17

Влияние сжимаемости рабочей среды становится заметным уже пря значениях приведенной скорости  и мотет учитываться не только упомянутым параметром , но и отношением , поскольку

.

Если под Р* подразумевать давление торможения перед соплами , а под Р статическое давление за ступенью , то

,

где  - коэффициент называемый приведенной скоростью и в данном случае соответствующий изоэнтропическому перепаду на ступень;

 - теоретическая скорость, соответствующая этому перепаду;

 - критическая скорость звука, сосчитанная по параметрам торможения перед соплами () .

Таким образом, отношение , называемое степенью расширения, дает возможность судить о влиянии сжимаемости в ступени в це­лом. В пределах соплового аппарата влияние сжимаемости на течение учитывается числами

;   ;

в пределах венца рабочих лопаток – числами

;   .

Индексы 1 и 2 соответствуют принятым ранее обозначениям сечений турбинной ступени.

Влияние чисел Re на работу турбинной ступени значительно за исключением тех случаев, когда имеет место автомодельность по это­му критерию. Для рабочих и сопловых лопаток числа Re определяются раздельно:

для рабочих лопаток  ,

для сопловых лопаток .

Опыты показывают, что автомодельность по числу Re в турбинной сту­пени наступает при =100000300000.

Независимо от вида рабочей среды и режима работы турбинной ступени рабочий процесс в ней, как отмечалось, является неустано­вившимся. В связи с этим критерий Струхаля Sh является в турбинной ступени определяющим.

В турбинной ступени за характерный период времени t, опре­деляющий периодичность процесса, естественно выбрать продолжитель­ность одного оборота рабочего колеса , где n - частота вращения ротора.

При наличии геометрического подобия характерный линейный размер  может выбираться произвольно. Однако рациональность его выбора существенно влияет на удобство использования критерия Sh. Удобно принимать за размер  средний диаметр облопачивания ,

=.

За характерную скорость  обычно принимают упомянутую выше скорость .

При таком выборе характерных величин критерий Sh примет вид

,

где  - окружная скорость на среднем диаметре облопачивания.

Отношение   - основная характеристика турбинной ступени, являющаяся критерием подобия не только для конкретной турбинной ступени, но и для ступеней вообще. Отношение  однозначно свя­зано с критерием Sh и может использоваться вместо него.

Таким образом, величины , , , , ,  являются формами представления определяющих критериев подобия для турбинной ступени.

Приведенная совокупность величин - не единственно возможная форма представления критериев подобия. Например, исходя из того, что

 и ,

можно найти их безразмерное произведение

.

Поскольку для совершенного газа имеется пропорциональность

и, кроме того, , вводят в рассмотрение приведенное число обо­ротов

.

Возможны и другие преобразования чисел, подобия.

8.5. Практическое применение теории подобия

Применение теории подобия дает возможность решать следующие

задачи:

1. Сопоставлять различные режимы работы одной и той же тур­бинной ступени. В этом случае геометрическое тождество всех вели­чин обеспечивается автоматически, и изменение режима определяется влиянием газодинамических факторов.

2. Использовать результаты испытаний модели или аналогичной ступени для определения характеристик проектируемой ступени. В этом случае, в отличие от предыдущего, не удается выдержать полное геометрическое подобие и подобие по основным газодинамическим кри­териям (изменение чистоты обработки поверхностей лопаток, относи­тельной толщины выходных кромок модели по сравнению с натурой и т.д.).

3. Прогнозировать характеристики новой ступени, исходя из дан­ных испытаний аналогичных ступеней. Эта задача отличается от преды­дущей, в которой имело место хотя бы в главном геометрическое подо­бие. Здесь же мы должны оценить, что можно ожидать от хорошо спро­ектированной ступени, в которой и основные геометрические соотноше­ния, и области изменения газодинамических параметров будут выбраны рационально.