Интегрированные радионавигационные системы: Методические указания к практическим занятиям

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального

образования

«Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет

“ЛЭТИ” имени В.И.Ульянова (Ленина)»

(СПбГЭТУ)

-------------------------------------------------------------------------------------------------------

Методические указания

к практическим занятиям по дисциплине

«Интегрированные радионавигационные системы»

Санкт-Петербург

2012

УДК 621.391

          Методические указания к практическим занятиям по дисциплине

«Интегрированные радионавигационные системы»/ Сост.: А.И.Соколов, Ю.С.Юрченко; СПбГЭТУ. – С.-Пб., 2012 – 26с.

Приведено описание 7-ти работ практического цикла дисциплины «Интегрированные радионавигационные системы». Содержатся сведения о принципах построения моделей радиотехнических систем навигации и управления и порядке их исследования в среде визуального моделирования «MatLab/Simulink». Основное внимание уделено анализу помехоустойчивости элементов радиотехнических систем. Предназначено для студентов радиотехнических специальностей.

Утверждено редакционно-методическим советом университета в качестве методических указаний

Введение

Представленные в данном методическом пособии работы обеспечивают проведение практических занятий для поддержки основных разделов дисциплины «Интегрированные радионавигационные системы». При этом основное внимание в практическом цикле уделено моделированию элементов радиотехнических систем, обеспечивающих оценку параметров радиосигналов и координат объектов. Кроме того, рассматриваются типовые траектории движения объектов.

 При первом знакомстве со средой визуального моделирования «Simulink» рекомендуется лабораторный цикл начинать с выполнения первой  работы, описание которой содержит подробные методические указания по составлению схемы моделирования и обработке результатов исследований. Содержание остальных работ логически связано, поэтому рекомендуется выполнять их в указанной последовательности.

  Для анализа моделируемых систем применяются методы теории автоматического регулирования, известные студентам из дисциплины «Основы автоматики и САУ». Весьма полезным для студентов окажется умение выполнять вычисления в среде «MatLab» (не только в режиме прямых вычислений, но и с помощью программы; приведены примеры составления программ). Приступая к выполнению новой работы, рекомендуется тщательно проверить параметры моделирования или обновить исходный файл моделирования, так как внесенные в модель, в процессе выполнения работы другими студентами, изменения могут затруднить проведение исследований.

Практическое занятие  №1

Исследование экспоненциально-коррелированного процесса

Цель работы – исследование экспоненциально-коррелированного процесса, который широко используется при моделировании радиосистем навигации и управления в случае математического представления медленно изменяющихся случайных величин. Дополнительно решается задача знакомства студентов с методами моделирования в среде «Simulink» и предварительной подготовки к выполнению более сложных заданий.

1.1.   Основные теоретические сведения

Экспоненциально-коррелированный процесс можно получить, подавая на вход апериодического звена (например, интегрирующей RC-цепи) белый шум . В этом случае для выходного процесса  можно составить дифференциальное уравнение:

                                                  (1)

где T – постоянная времени апериодического звена (для интегрирующей RC-цепи T=RC).       

Для нахождения автокорреляционной функции такого процесса целесообразно задачу решать во временной области, поскольку такой путь приводит к более общему результату, учитывающему нестационарные явления в апериодическом звене. Процесс  является решением дифференциального линейного уравнения с начальным условием u(0):

                         (2)

В установившемся режиме (при ) первым слагаемым в (2) можно пренебречь и  равно

Автокорреляционная функция   находится путем применения оператора усреднения к произведению процесса  на сдвинутую во времени копию  :

Переставляя операторы усреднения и интегрирования, получим

Для белого ( δ-коррелированного) шума   где N – спектральная плотность мощности . Следовательно, с учетом фильтрующих свойств δ-функции, получаем

Вид автокорреляционной функция определяет название рассматриваемого случайного процесса. Очевидно, дисперсия процесса  в установившемся режиме равна  или, при введении понятия эквивалентной 2-сторонней спектральной плотности мощности , равна .

При переходе от описания процесса в непрерывном времени  к описанию процесса в дискретном времени  вместо дифференциального уравнения используется разностное уравнение простейшего дискретного эквивалента апериодического звена. Решение дифференциального уравнения (1) рассматривается на интервале временной дискретизации , при этом случайный процесс  описывается уравнением

                             (3)

где ;  – дискретный белый шум с нулевым средним и дисперсией .

Дисперсия шума  может быть найдена непосредственно: