Тестовые вопросы № 1-81 к экзамену по курсу “Математические модели экономики“ (Монотонно возрастающее преобразование функции полезности. Показать, что множитель Лагранжа для задачи потребителя может быть проинтерпретирован как предельная полезность денег), страница 2

Запишите, как изменится предложение труда при введении налога на зарплату. Ставка налога равна t.

·3 б

25. Пусть проблема выбора между работой и досугом формулируется так:

U(x, l)= min{ax, bl} ® max

px £ R + wh, l + h = 16, l, h ³ 0,

где p - цена  товара x, l - время досуга,  h - рабочее время, R - «нетрудовой доход»,  w - почасовая ставка заработной платы.

Запишите, как изменится спрос на товар при введении налога на зарплату. Ставка налога равна t.

·3 б

26. Пусть проблема выбора между работой и досугом формулируется так:

U(x, l)= min{ax, bl} ®max

px £ R + wh, l + h = 16, l, h ³ 0,

где p - цена  товара x, l - время досуга,  h - рабочее время, R - «нетрудовой доход»,  w - почасовая ставка заработной платы.

Запишите, как изменится предложение труда при введении налога на зарплату. Ставка налога равна t.

·3 б

27. Пусть проблема выбора между работой и досугом формулируется так:

U(x, l)= x * x® max

px £ R + wh, l + h = 16, l, h ³ 0,

где p - цена  товара x, l - время досуга,  h - рабочее время, R - «нетрудовой доход»,  w - почасовая ставка заработной платы.

Запишите, как изменится распределение между работой и досугом при введении налога на зарплату. Ставка налога равна t.

·3 б

28. Пусть проблема выбора между работой и досугом формулируется так:

U(x, l)= x * x ®max

px £ R + wh, l + h = 16, l, h ³ 0,

где p - цена  товара x, l - время досуга,  h - рабочее время, R - «нетрудовой доход»,  w - почасовая ставка заработной платы.

На заработную плату вводится налог по ставке t.

 Каково влияние налогообложения на полезность индивида и предельную полезность денег?

·3 б

29. Целевая функция  полезности потребителя задается функцией Кобба-Дугласа с соотношением коэффициентов а1/а2=2/3. Заданы цены на блага: р1=2 и р2=1 и доход, равный 5ед.

Рассчитайте, как изменится спрос на второй товар, если налоги на доход снижены на 15%?

·1 б

30. Рассматривается модель межвременного выбора. Пусть потребитель живет в течении T лет. При рождении он получает наследство I и в течении каждого из периодов жизни заработную плату (доход) W_i (i- номер периода). Свой доход он тратит на потребление  C_i  и на наследство В, оставляемое детям в последний период жизни.  Пусть ставка по сберегательным вкладам постоянна между периодами и равна r. Запишите задачу потребителя, который максимизирует свою полезность, если ему недоступен банковский кредит.

·2 б

31. Рассматривается модель межвременного выбора. Пусть потребитель живет в течении T лет. При рождении он получает наследство I и в течении каждого из периодов жизни заработную плату (доход) W_i (i - номер периода). Свой доход он тратит на потребление  C_i  и на наследство В, оставляемое детям в последний период жизни.  Пусть ставка по сберегательным вкладам постоянна между периодами и равна r. Запишите задачу потребителя, который максимизирует свою полезность, если потребитель может брать ссуды в банке, но в конце жизни у него не должно быть долгов.

·2.5 б

32. Рассматривается модель межвременного выбора. Пусть потребитель живет в течении T лет. В течении каждого из периодов жизни он получает заработную плату (доход) W_i (здесь i номер периода). В год S потребитель получает наследство N. Свой доход он тратит на потребление  C_i  и на наследство В, оставляемое детям в последний период жизни. Пусть ставка по сберегательным вкладам постоянна между периодами и равна r. Запишите задачу потребителя, который максимизирует свою полезность, если ему недоступен банковский кредит.

·2 б

33. Найти равновесие в  экономике распределения, состоящей из двух участников и двух товаров, где функция полезности первого потребителя имеет вид  U₁(x₁₁, x₁₂)= x₁₁  + 2x₁₂ ,

а у второго  U₂(x₂₁, x₂₂) = min{x₂₁, x₂₂}.

Общие запасы товаров в экономике представлены вектором w = (12, 12), а доходы потребителей равны 24 и 12 единиц соответственно.

·3 б