Варианты 1-10 экзаменационных билетов по дисциплине "Макроэкономика"

Страницы работы

Содержание работы

Вариант 1

1.1 Пусть есть две фирмы, выпуски которых y[1] >=0, y[2] >=0 влияют на прибыли партнеров, п[1], п[2], следующим образом:  п[1] = (1-y[2])y[1] -y[1]*y[1], п[2] = (1-y[1])y[2] -y[2]*y[2]. Найти решения при 1)осторожном поведении (участники принимают решения о выпуске один раз, вслепую), 2)"близорукой" (по Нэшу) реакции на действия партнеров.

  (5 мин., 3 б. Ответ: 1) 0,0; 2) 1/3,1/3)

1.2 Экономика двух участников с общественным благом /y/; потребление частного блага первым участником есть /x1/,  вторым -  /x2/,  целевые функции /u1= sqrt(y) + x/, /u1= 3 sqrt(y) + x/, где /sqrt(.)/ - квадратный корень. Общественное благо участники могут покупать по цене равной цене частного блага. Начальные запасы /w1= 20, w2=20/. Является ли точка /(y, x1, x2)= (6, 18, 16)/  точкой с недостатком общего блага (А), или с избытком общего блага (В)? Указать Паретовский уровень /y/

(+1 балл)

(7 мин. 2-3б , "В", /y=4/)

1.3 Инвестор со строгим неприятием риска выбирает какую долю капитала оставить в безрисковой форме с доходностью /g=1/ (нулевой процент) а сколько вложить в рисковые активы (акции) двух типов со средними доходностями /r1>g, r2>g/. Пусть целевая функция инвестора типа Неймана-Моргенштерна квадратична (производные 3 и больших порядков нулевые). Рассмотрим три исхода

А) все три актива войдут в портфель;

Б) только один рисковый и один безрисковый войдут;

В) только два рисковых войдут в портфель;

Указать значение коэфициента корреляции /\rho/ при котором наиболее вероятен (при благоприятных прочих параметрах) исход "А" или сообщить что он невозможен.

(1 мин. 2б , "А", /: \rho =0/)

Вариант 2

2.1   Пусть есть две фирмы, выпуски которых y[1] >=0, y[2] >=0 влияют на прибыли партнеров, п[1], п[2], следующим образом:  п[1] = (2-y[2])y[1] -y[1]*y[1], п[2] = (2-y[1])y[2] -y[2]*y[2]. Найти решения при 1)осторожном поведении (участники принимают решения о выпуске один раз, вслепую), 2)"близорукой" (по Нэшу) реакции на действия партнеров.

(5 мин., 3 б. Ответ: 1) 0,0; 2) 2/3,2/3)

2.2. Экономика двух участников с общественным благом /y/; потребление частного блага первым участником есть /x1/,  вторым -  /x2/,  целевые функции /u1= sqrt(y) + x/, /u1= 5 sqrt(y) + x/, где /sqrt(.)/ - квадратный корень. Общественное благо участники могут покупать по цене равной цене частного блага. Начальные запасы /w1= 20, w2=20/. Является ли точка /(y, x1, x2)= (6, 18, 16)/  точкой с недостатком общего блага (А), или с избытком общего блага (В)? Указать Паретовский уровень /y/

(+1 балл)

(7 мин. 2-3б , "А", /y=9/)

 2.3 Инвестор со строгим неприятием риска выбирает какую долю капитала оставить в безрисковой форме с доходностью /g=1/ (нулевой процент) а сколько вложить в рисковые активы (акции) двух типов со средними доходностями /r1>g, r2>g/. Пусть целевая функция инвестора типа Неймана-Моргенштерна квадратична (производные 3 и больших порядков нулевые). Рассмотрим три исхода

А) все три актива войдут в портфель;

Б) только один рисковый и один безрисковый войдут;

В) только два рисковых войдут в портфель;

Указать значение коэфициента корреляции /\rho/ при котором наиболее вероятен (при благоприятных прочих параметрах) исход "Б" или сообщить что он невозможен.

(1 мин. 2б , "Б", /: \rho =1/)

Вариант 3

3.1   Пусть есть две фирмы, выпуски которых y[1] >=0,  y[2] >=0 влияют на прибыли партнеров, п[1], п[2], следующим образом:  п[1] = (3-y[2])y[1] -y[1]*y[1], п[2] = (3-y[1])y[2] -y[2]*y[2]. Найти решения при 1)осторожном поведении (участники принимают решения о выпуске один раз, вслепую), 2)"близорукой" (по Нэшу) реакции на действия партнеров.

(5 мин., 3 б. Ответ: 1) 0,0; 2) 1,1)

3.2 Экономика двух участников с общественным благом /y/; потребление частного блага первым участником есть /x1/,  вторым -  /x2/,  целевые функции /u1= sqrt(y) + x/, /u1= 7 sqrt(y) + x/, где /sqrt(.)/ - квадратный корень. Общественное благо участники могут покупать по цене равной цене частного блага. Начальные запасы /w1= 20, w2=20/. Является ли точка /(y, x1, x2)= (6, 18, 16)/  точкой с недостатком общего блага (А), или с избытком общего блага (В)? Указать Паретовский уровень /y/

(+1 балл)

(7 мин. 2-3б , "А", /y=16/)

3.3 Инвестор со строгим неприятием риска выбирает какую долю капитала оставить в безрисковой форме с доходностью /g=1/ (нулевой процент) а сколько вложить в рисковые активы (акции) двух типов со средними доходностями /r1>g, r2>g/. Пусть целевая функция инвестора типа Неймана-Моргенштерна квадратична (производные 3 и больших порядков нулевые). Рассмотрим три исхода

А) все три актива войдут в портфель;

Б) только один рисковый и один безрисковый войдут;

В) только два рисковых войдут в портфель;

Указать значение коэфициента корреляции /\rho/ при котором наиболее вероятен (при благоприятных прочих параметрах) исход "В" или сообщить что он невозможен.

(1 мин. 2б , "В", /: \rho = -1/)

Вариант 4

4.1   Пусть есть две фирмы, выпуски которых y[1] >=0,  y[2] >=0 влияют на прибыли партнеров, п[1], п[2], следующим образом:  п[1] = (4-y[2])y[1] -y[1]*y[1], п[2] = (4-y[1])y[2] -y[2]*y[2]. Найти решения при 1)осторожном поведении (участники принимают решения о выпуске один раз, вслепую), 2)"близорукой" (по Нэшу) реакции на действия партнеров.

(5 мин., 3 б. Ответ: 1) 0,0; 2) 4/3,4/3)

4.2 Экономика двух участников с общественным благом /y/; потребление частного блага первым участником есть /x1/,  вторым -  /x2/,  целевые функции /u1= sqrt(y) + x/, /u1=  sqrt(y) + x/, где /sqrt(.)/ - квадратный корень. Общественное благо участники могут покупать по цене равной цене частного блага. Начальные запасы /w1= 20, w2=20/. Является ли точка /(y, x1, x2)= (6, 18, 16)/  точкой с недостатком общего блага (А), или с избытком общего блага (В)? Указать Паретовский уровень /y/

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Экзаменационные вопросы и билеты
Размер файла:
57 Kb
Скачали:
0