Расчет системы автоматического регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (n=1500 об/мин; Рном=6 кВт), страница 6

Построим графики переходных процессов с помощь ПП VisSim.

Рисунок 6 − Переходной процесс, построенный с помощью ПП VisSim

Анализ полученных результатов: График суммарного переходного процесса, полученный в результате разбиения ВЧХ замкнутой системы на трапеции, аналогичен графикам построенным с помощью ПП VisSim. Небольшие расхождения в полученных результатах объясняются, из-за несовершенства разбивки ВЧХ на трапеции и погрешностью графического построения, суммарной переходной характеристики .

4.4 Анализ качества процесса регулирования

Анализ качества процесса регулирования проведем на основание прямых показателей качества для более точных результатов воспользуемся графиком на рисунке 6.

1) Вид переходного процесса:

Колебательный, затухающий.

2) Установившееся значение регулируемой величины:

.

3) Максимальное отклонение регулируемой величины:

.

4) Время регулирования:

 с.

5) Перерегулирование:

.

6) Степень затухания:

7) Логарифмический декремент затухания:

Анализ полученных результатов: Полученные показатели качества не соответствуют заданным, т.к. время регулирования превышает заданное, перерегулирование и степень затухания не соответствуют удовлетворительному качеству процесса регулирования.

5 Синтез АСР методом логарифмических частотных характеристик

5.1 Построение логарифмической амплитудной частотной характеристики (ЛАЧХ) исходной некорректированной системы

Разомкнутая система представляет собой последовательное соединение типовых звеньев генератора, двигателя, тахогенератора и звена предварительной коррекции:

.

ЛАЧХ системы будет представлять собой сумму ЛАЧХ этих звеньев:

.

5.1.1 ЛАЧХ двигателя

Для построения логарифмической амплитудно-частотной характеристики двигателя необходимо проверить выполнение условия:

>

Передаточная функция двигателя:

.

<

Условие не выполняется, следовательно двигатель является инерционным звеном второго порядка.

Из передаточной функции определим параметры логарифмической амплитудно-частотной характеристики

Определим амплитуду:

.

Определим частоты сопряжения:

.

5.1.2 Определим ЛАЧХ генератора

Передаточная функция генератора имеет вид:

Генератор представляет собой инерционное звено первого порядка.

Определим амплитуду:

.

Определим частоту сопряжения:

.

5.1.3 ЛАЧХ тахогенератора

Передаточная функция тахогенератора:

.

Тахогенератор представляет собой пропорциональное звено, ЛАЧХ данного звена это прямая параллельная оси частот:

.

5.1.4 ЛАЧХ звена предварительной коррекции

Передаточная функция:

.

Звено предварительной коррекции, также как тахогенератор представляет собой пропорциональное звено, ЛАЧХ данного звена это прямая параллельная оси частот:

Определим амплитуду:

.

5.2 Графическое построение ЛАЧХ каждого звена системы и ЛАЧХ некорректированной системы

По полученным данным выполним графическое построение ЛАЧХ каждого звена системы на одной плоскости.

Для построения ЛАЧХ некорректированной системы, произведем графическое суммирование ЛАЧХ всех звеньев системы:

.

Рисунок 7 − ЛАЧХ звеньев системы и ЛАЧХ некорректированной системы

5.2 Построение желаемой ЛАЧХ

Желаемую ЛАЧХ строим на трех участках.

5.2.1 Построение участка низких частот

Данный участок характеризует статические свойства системы и ее точность в установившемся режиме. Так как данная система является статической ЛАЧХ будет  представляет собой прямую параллельную оси частот.

Рисунок 8 −  Желаемая ЛАЧХ на низких частотах

,

где К − коэффициент усиления, найденный из выражения:

,

5.2.2 Построение участка средних частот

Данный участок характеризует динамические свойства системы, ее  устойчивость и качество процесса регулирования. На участке средних частот ЛАЧХ имеет наклон −20 дб/дек. и проходит через частоту среза  и ограничен запасом устойчивости по амплитуде  .

Рисунок 9 −  Желаемая ЛАЧХ на средних частотах

Для нахождения частоты среза воспользуемся номограммой приведенной в учебнике [6, страница 187]. Для заданного перерегулирования s%25% по номограмме определяем время регулирования . По заданному времени регулирования  с.  находим частоту среза:

.

По той же номограмме определяем: Р_max=1,2  и  Р_min=1− Р_max= −0,2.

По круговой диаграмме, построенной в логарифмическом масштабе приведенной в учебнике [6, страница 188], определяем запас устойчивости по амплитуде:  дб, который ограничивает участок средних частот.

Для определения точного значения частоты в точках  и  составим и решим логарифмическое уравнение: