Расчет системы автоматического регулирования скорости вращения вала двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (n=1500 об/мин; Рном=6 кВт), страница 3

Введение:

Первая проблема, которую решала теория управления, была направлена на обеспечение устойчивости автоматических систем. Позднее главной задачей стало достижение необходимого качества процесса регулирования. Систематизация и обобщение накопленных знаний в процессе решения этих задач привели к созданию методов синтеза, при этом системы должны иметь требуемое качество регулирования.

Теория автоматического управления решает две задачи: задачу анализа и задачу синтеза.

К задачам анализа относятся: определение устойчивости, динамических характеристик, Д-разбиение и метод трапеций.

Задача синтеза является обратной по отношению к задаче анализа, в ней нужно определить структуру и параметры системы по заданным показателям качества. В простейших случаях устойчивость и необходимое качество регулирование могут быть достигнуты изменением параметров системы. Если же изменение параметров системы не даёт желаемого результата, то задача решается путем введения в систему дополнительных корректирующих устройств. На практике часто используется метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик.

Рисунок 1− Электрическая схема исходной АСР

1 Выбор элементов системы

Исходные данные необходимые для расчета АСР:

n_к=1500 об/мин; Р_ном= 6 кВт; t≤1 с; D≤10%.

1.1 Выбор двигателя

Выбор двигателя произведен на 110 В по данным справочника [1] в соответствии с заданием. Данные двигателя приведены в таблице 1.

Таблица 1 − Технические данные двигателя постоянного тока П-51, n_ном=1500 об/мин

1.2 Выбор генератора

Генератор выбран по данным справочника [1]. Выбранный генератор соответствует по напряжению и мощности ранее выбранному двигателю. Данные генератора приведены в таблице 2.

Таблица 2 − Технические данные генератора П-52

1.3 Выбор тахогенератора

Тахогенератор выбирают таким образом, чтобы при заданной скорости вращения вала двигателя находиться на линейном участке его выходной характеристики. Данные тахогенератора приведены в таблице 3.

Таблица 3 − Технические данные асинхронного тахогенератора

Рисунок 2− Структурная схема заданной системы

2 Расчет передаточных функций элементов системы и составление передаточной функции замкнутой системы

2.1 Расчет передаточной функции двигателя

Передаточная функция двигателя имеет вид:

Определим для двигателя типа П-32 параметры передаточной функции при номинальном потоке возбуждения. Принимаем приведенный момент инерции нагрузки I_п равным моменту инерции якоря двигателя I_д.

Для численного выражения момента инерции I в единицах СИ через маховый момент GD²  кГ×м² воспользуемся соотношением 1:

 ;                                                                                                                       

.

Для расчета воспользуемся данными, приведенными в таблице 1.

Найдем значения I_{я ном}, r_яц и I_д:

,

где a=1,2 − коэффициент, учитывающий перегрев обмотки по сравнению с 15 °С.

.

Определяем постоянные для двигателя:

;

.