Методы параметрической идентификации. Методы структурной идентификации объектов управления. Методы планирования эксперимента (полный факторный эксперимент). Аналитический метод построения математических моделей, страница 5

Этапы построения:

1 синтез осн-ых мат соотн-ий, Ур-ия, логич завис-ти  и т д.

осован на знании фундам-ых законов сохранения массы и энергии (матер и энергетич балансы, хим взаим-я и т д), общее уравнение кот описывает весь ТП, не опр-ет конкр св-ва протек-го процесса. Это связано с неединственостью решения, соотв-их Ур-ий.среди мн-ва решений необх выбрать одно именно для этой задачи. Для этого треб-ся дополнит данные кот не сод-ся в исх-ых функ-ых Ур-ях, т е основное Ур-е нужно дополнить некот-ми условиями гарантирующими единственность решения задачи – условия однозначности2 получне условий однозначности

к усл-ям однозначности отн-ся:

- геометр-е условия, хар-е форму, размер ОУ

- ф/хим усл-я(плотность, вязкость, теплоемкость), к-ты, характеризующие протеание хим взаим-ий (константы, скорости реакций, равновсия реакций), к-ты, хар-е тепло- и массоперенос (к-т диффузии. массообмена)

- граничные усл-я, хар-е особенности взаим-я с окр средой.

- нач условия, х-е сост-е ОУ в нач момент времени.

Достоинства: позв-ет изучить статич и динамич особенности ТП на основе проектной докум-ии, устан-т связи м-ду поведениемОУ и его конструктивными парам-ми, что позв-ет получиь оптим-ю кнструкцию аппарата, отражают св-ва ОУ в широком диапазоне измн-ния вх вых переем-ых, что делает возможным опред=ть оптим-е режимы и создаваь оптим-е упр-е еще на стадии проектир-я.

Недостатки:треб-ся большой объем априорной инф-ии и ф/хим закономерностей, протекающих в моделируемом процессе.

Аналитико-экспериментальный метод

Комбинация 2-ух предыд методов. Стр-ра Ур-ий составляющих модел ОУ созд-ся аналит методом, а условия однозначности – эксперим методом.

Этапы метода: 

- созд-е стр-ры Ур-ий модел ОУ

- проведение эксперим-ых иссл-ий на ОУ

- обраб-ка рез-ов эксперим-ых иссл-ий и опр-е пар-ов модели.

Достоинства: все дост-ва аналит и эксперим метода, модель яв-ся адекватной в широком диапазоне, поэтому м б использована д/решения оптимиз-ых задач.

5. Аналитический метод построения математических моделей.

>-е количество инф. об объекте.Основан на теоретич анализе протекающих физ. физ-хим.,  гидро-динамических, тепло-массообменных и др. процессов.

Синтез структуры динамической модели производится на базе мгновенных балансов потоков веществ и энергии, принимающих участие в процессе.

На рисунке: Ф - поток вещества;  Q – поток энергии

Уравнения мгновенных балансов

Мгновенный баланс потока вещества:

Мгновенный баланс потока энергии:

М- масса вещества в объекте;

j – количество потоков энергии, вносимых в аппарат;l – количество потоков энергии, выходящих из аппарата с продуктами;i – количество потоков вещества на входе;к – количество потоков продукта на выходе из аппарата;

а,б,в,г – число компонентов, участвующих в том или ином потоке;

с – концентрация вещества;

-теплопроводность вещества. Динамическая модель-система дифференциальных уравнений (мгновенных балансов).

Ф х.в - поток химического взаимодействия;

q –производительность процесса (т.е объем за единицу времени);

b(t) – переменный во времени коэффициент, который зависит от режима вывода продуктов из аппарата.

В основе использования физико-химических закономерностей  лежит формальная кинетика. При этом принимается ряд допущений, обоснованных тем, что малозначимые факторы не учитываются в модели.

Для металлургических процессов, в которых протекают химические реакции, баланс потоков веществ примет вид:

Ф х.в - поток химического взаимодействия;

q –производительность процесса (т.е объем за единицу времени);

b(t) – переменный во времени коэффициент, который зависит от режима вывода продуктов из аппарата.