Методы параметрической идентификации. Методы структурной идентификации объектов управления. Методы планирования эксперимента (полный факторный эксперимент). Аналитический метод построения математических моделей

Страницы работы

Содержание работы

1.  Методы параметрической идентификации

Идентификация объектов - это построение оптимальных моделей и оценка степени идентичности их реальным объектам.

Идентификация бывает:

1 неадаптивная – выбир-ся или рас-ся к-ты модели и в дальнейшем они не измен-ся

2 адаптивная – к-ты модели по мере необх-ти измен-ся или подстраив-ся

в зависимости от априорной инф-ии об ОУ различают стр-ю и параметр-ю идентиф-ю.

Параметрическая идентификация

Ее целью яв-ся уточение или подстройка внутр пар-ов, т е к-ов мат моделив тех случаях. Когда с пом-ю стр-ой идент-ии удается достичь необх-ой адекватности модели реальному ОУ. На этапе парам-ой идент-ии вып-ся эксперим-я проверка модели. Существующие представления об объекте и вых пар-ры объекта отраж-ся в виде опр-ой ф-ии y(x,b) с неизвестными пар-ми B=(b1, b2,…,bn)реализация ф-ии основана на опр-и зависимос вых величины от вх. Тогда задача идент-ии ставится как зад оптимизации Q(B)→min, Q-мера расхождения м-ду экспериментальными вых-ми пар-ми объекта и вых-ми перем-ми  выбираемой модели

Суммарная невязка м-ду вых объекта и вых модели.

Для стохастич объекта препол-ся что св-во случ составл-ей  не зависит от вх переем-ой х, т е полностью оценив-ся опр-ой плотностья вероятности ρ нормального з-на распред-я. После стр-ой идентиф-ии неизв-я ф-я объекта y(x) представляется в виде известной ф-ии с неизв-ми пар-ми y(x,b), ос-ся эксперим-я проверка модели. Для уточнения коэф-ов решается задача оптимиз-ии, обрабат-ся невязка вых параметров на каждом i-ом измерении

Qi(b)=yi-y(x,b), при i=0,1,2… - локальная невязка.

Оцениваемые пар-ры выбир-ся таким обр, чтобы все эти невязки были мин-ны по модулю, т е решается задача минимизации n-перем-ых. b может принимать любые зн-я. Эта зад многокритериальная, но может быть заменена однокритериальной. 

На рактике исп-ся след-е критерии:

модульный критерий,

квадратичный критерий

Показательный критерий

Минимаксный критерий

ос-ся минимизация этого критерия

Взвешенный критерий,

Где qj<0. правильный выбор критерия имеет важное значение, т к различные критерии м иметь минимумы отличающиеся по значению и положению друг о друга.

Если суммарная невязка не превышает 5%, то модель яв-ся адекватной.

2.  Методы структурной идентификации объектов управления

Роль структуры модели трудно переоценить, неудачный выбор ее сводит на нет и все результаты параметрической идентификации. Среди задач вскрытия структуры объекта можно отметить следующие:1) выделение объекта из среды; 2) ранжирование входов и выходов объекта по степени их влияния на конечный целевой показатель; 3) определение рационального числа входов и выходов объекта, учитываемых в модели; 4) определение характера связи между входом и выходом модели объекта, т.е. вида оператора Рм Рассмотрим коротко каждую из задач. Процесс выделения объекта из среды прежде всего определяется целями, для которых строится модель. Цель по отношению, например, к управлению, имеет внешний характер. Она формулируется на более высоком иерархическом уровне и выражает его требования к объекту управления. В то же время определение целей связано с представлениями об объекте, в котором должны быть реализованы эти цели, т.е. нельзя эффективно сформулировать цель, не имея объекта управления. Следовательно, еще до формулирования цели должна быть некоторая, хотя бы приближенная, модель, которая используется для определения объекта управления. Выделение объекта из среды или разделение на подобъекты (в случае сложного объекта) должно осуществляться таким образом, чтобы он имел минимум связей со средой или с другими подобъектами (звеньями). При этом одновременно удовлетворяется также требование создания наилучших условий для использования присущих большинству объектов свойств саморегулирования. Процесс выделения объекта из среды может осуществляться как последовательный переход от простейших форм объекта к более сложным. В качестве простейшей формы можно рассматривать такую часть среды, которая несет информацию, необходимую для проверки выполнимости поставленной цели. Далее расширение объекта за счет присоединения части среды таким образом, чтобы лучше удовлетворялась цель управления, например, за счет расширения ресурса управления. Этот процесс может повторяться до тех пор пока не будет эффективно достигаться цель управления или  будет показано, что она не достижима. Важное значение для определения структуры которая на первых этапах исследования может быть представлена в виде многополюсника, является отбор входов и выходов объекта, которые будут включены в модель. Для этого сначала определяются псе входы и выходы, состояние которых в какой-то степени влияет на выполнение цели в объекте( например цели управления). Затем среди них выбираются , самые существенные кот. и образуют *** модели с размерностью m*n. Отбор существенных факторов является непростой процедурой. Для этого используются методы экспертных оценок (непосредственное  ранжирование)

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Ответы на экзаменационные билеты
Размер файла:
164 Kb
Скачали:
0