Термодинамические расчеты в электронных таблицах в составе учебного мультимедийного комплекса, страница 9

Функция HInT(Tini, Tnxt, b) реализует вычисление изменения энтальпии с температурой в интервале Tini – Tnxt для одной полиморфной модификации вещества, характеризуемой набором b температурных коэффициентов теплоемкости по формуле:

                                (5)

Функция SInT(Tini, Tnxt, b) реализует вычисление изменения энтропии с температурой в интервале Tini – Tnxt для одной полиморфной модификации вещества, характеризуемой набором b температурных коэффициентов теплоемкости по формуле:

                              (6)

Оставшиеся 3 функции предназначены для расчета изменений термодинамических свойств простого вещества или соединения, когда в температурный интервал 298.15 – Тх попадает k полиморфных модификаций вещества. При этом для каждой модификации требуется расширенный вектор значений, который должен включать помимо температурных коэффициентов теплоемкости (вектор b) температуру, до которой устойчива данная модификация (температуру фазового превращения Tm), и изменение энтропии при фазовом превращении DSm. Расширенный вектор вводится в функцию как диапазон ячеек электронной таблицы в виде горизонтального ряда, в котором сначала представлены коэффициенты температурной зависимости теплоемкости, упорядоченные по возрастанию индекса j, затем температура фазового превращения и, наконец, изменение энтропии при фазовом превращении (всего 7 значений). Набор векторов, характеризующий все k устойчивых полиморфных модификаций вещества в заданном интервале температур образует матрицу значений размером k × 7, обозначаемую в дальнейшем M, которая вводится как прямоугольная область ячеек электронной таблицы с 7-ю столбцами (от столбца «–2» до столбца «DSpt» или «DSpt» – в зависимости от форматирования) и k строчками. Строки должны быть упорядочены по возрастанию температуры полиморфного превращения сверху вниз. Именно такое упорядочение предусмотрено в базе данных TDHT.xls, что предоставляет дополнительные удобства при работе с ней.

Функция HFT(DHo298, Tx, M) реализует вычисление изменения энтальпии отдельного простого вещества или соединения при изменении температуры в интервале (по абсолютной шкале) 298.15 – Tx с учетом всех k термодинамически устойчивых полиморфных модификаций вещества по формуле:

       (7)

В этой формуле первый нижний предел интегрирования Т0 = 298.15, остальные пределы Tm определены температурами полиморфных превращений. Матрица M вводится в формулу как прямоугольная область ячеек электронной таблицы, верхняя строка которой характеризует модификацию, термодинамически устойчивую при температуре 298.15 К, а нижняя – модификацию, устойчивую при искомой температуре Тх. В особом случае расчета изменения свойства для состояния в виде переохлажденной жидкости нижняя строка всегда должна отвечать жидкому состоянию вещества.

Функция SFT(Sо298, Tx, M) реализует вычисление изменения энтропии с температурой в интервале температур (по абсолютной шкале) 298.15 – Tx с учетом всех k термодинамически устойчивых полиморфных модификаций вещества характеризуемых матрицей M по формуле:

(8)

В этой формуле первый нижний предел интегрирования, как и в предыдущей, Т0 = 298.15, остальные пределы Tm определены температурами полиморфных превращений. Матрица M вводится в формулу как прямоугольная область ячеек электронной таблицы. Верхняя ее строка должна характеризовать модификацию, термодинамически устойчивую при температуре 298.15 К, а нижняя – модификацию, устойчивую при искомой температуре Тх. В особом случае расчета изменения свойства для состояния в виде переохлажденной жидкости нижняя строка должна отвечать жидкому состоянию вещества.

Функция GFT(DHо298, Sо298, Tx, M) реализует вычисление изменения энергии Гиббса с температурой в интервале температур (по абсолютной шкале) 298.15 – Tx с учетом всех k полиморфных модификаций вещества, термодинамически устойчивых в этом интервале и характеризуемых матрицей B по формуле:

,                    (9)

в которой

.                                              (10)

Параметры функции такие же, как для двух предыдущих. Первый нижний предел интегрирования Т0 = 298.15, остальные пределы Tm определены температурами полиморфных превращений. Матрица M вводится в формулу как прямоугольная область ячеек электронной таблицы, верхняя строка которой характеризует модификацию, термодинамически устойчивую при температуре 298.15 К, а нижняя – модификацию, устойчивую при искомой температуре Тх.